The unstable complex in Bruhat-Tits buildings for arithmetic groups over function fields
この論文は、関数体上の算術群のブハラ＝ティツ建物の不安定領域が、灰色（Grayson）の手法を用いて球面ティツ建物とホモトピー同値であることを示すものである。
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math
2638 件の論文
Two-grid Penalty Approximation Scheme for Doubly Reflected BSDEs
この論文は、2 つの障壁を持つ二重反射付き確率微分方程式（DRBSDE）の数値解法として、前方 SDE をより細かいグリッドで近似する「2 グリッド・ペナルティ法」を提案し、非滑らかな障壁や金融モデルにおける誤差評価と収束性を解析したものである。
Antisymmetry of real quadratic singular moduli
この論文は、ダルモン＝ゲルマン＝リップノフスキの手法を用いた 4 変数分岐直交群上の剛正則コホモロジーの精密な解析を通じてダルモン＝ヴォンクの予想を証明し、グロス＝コーネン＝ザギアの精神に基づくクダラ＝ミルマン除数の生成級数のモジュラリティを確立したものである。
Foundations and Classification of Invariant Subalgebras of Grassmann Algebra
本論文は、DRP トルコ 2025 の指導のもと行われた研究の記録であり、グラスマン代数の定義や楔積、自由結合代数からの構成、外積と行列式の関係を概説した上で、不変部分代数の新たな分類を提示するものである。
Optimal Control in Age-Structured Populations: A Comparison of Rate-Control and Effort-Control
本論文は、マッケンドリック・フォン・フォスター方程式に基づく年齢構造型個体群の最適収穫問題において、直接的な除去項として作用する「レート制御」と、総個体数に依存する乗法的死亡率として導入される「努力制御」の 2 つの手法を比較し、後者が状態変数と共役変数の間に非局所的な結合項を生成するなど、両者の数学的・生物経済学的な決定的な差異を明らかにしています。
Cocliques in the Kneser graph on -flags of PG
この論文は、有限射影空間 PG における-フラグの Kneser グラフについて、 が十分大きい場合に最大の独立集合を決定し安定性結果を得ることで、D'haeseleer、Metsch、Werner の予想を証明したものである。
Rainbow connectivity Maker-Breaker game
本論文は、複数の完全グラフからなる系でプレイされるメーカ・ブレイカーゲームにおいて、メーカが各グラフから高々 1 辺ずつ選んで構成される「レインボー経路」で全頂点を連結させることを目指すゲームの閾値バイアスを決定し、直径ゲームに関する既存の予想を反証するとともに、レインボー連結性ゲームの閾値バイアスも定数因子の精度で同定したことを報告しています。
Scalable s-step Preconditioned Conjugate Gradient with Chebyshev Basis and Gauss-Seidel Gram Solve
本論文は、Chebyshev 基底と Forward Gauss-Seidel 反復を組み合わせることで、大規模 GPU 環境において古典的な共役勾配法と同等の収束性を保ちつつ、同期オーバーヘッドを削減する安定かつスケーラブルな s ステップ前処理共役勾配法を提案し、その理論的妥当性と実効性を示したものである。
Generalized Edmonds-Sterboul-Deming configurations. Part 1: Sterboul-Deming graphs
本論文は、最大マッチングの文脈において古典的なフラワーやポシィを一般化した新たなグラフ構成「Jフラワー」と「Jポシィ」を導入し、これらと古典的構成の被覆頂点集合が一致することを示すことで、すべての頂点が何らかの構成に属する「ステルブール・デミンググラフ」の統一的な特徴付けを達成したものである。
Sterboul-Deming Graphs: Characterizations
この論文は、Kőnig–Egerváry グラフの構造的な対偶と見なされる Sterboul–Deming グラフ（すべての頂点がポジーまたはフラワーに属するグラフ）について、完全マッチングを持つ場合や一般の場合における複数の特徴付けと分解アルゴリズムを提示し、奇数長のサイクル因子を持つグラフを含む広範なクラスであることを示しています。
On R-disjoint graphs: a generalization of almost bipartite non-König-Egerváry graphs
この論文は、複数の奇数サイクルを含むグラフのクラスである「R-非交グラフ」を導入し、これらがほぼ二部グラフの基本的な性質を保持すること、および奇数サイクルの数に応じた新たな公式と構造分解の性質を証明することで、Levit と Mandrescu の予想を解決したことを示しています。
Prismatoid Band-Unfolding Revisited
本論文は、ネスト型プリズムトイドのバンド展開が重なりを生じないための条件を特徴づけ、既知の反例が本質的に唯一の反例であることを示すことで、ダル問題の未解決部分に対する理解を深める新たな手法を提供する。
Control and stabilization of cascade coupled systems: application to a 1-d heat and wave coupled system
この論文は、1 次元の熱方程式と波動方程式のカスケード結合系を対象に、その存在・一意性、同時制御性、およびシルベスター方程式に基づく閉ループ制御による多項式安定化を、抽象的な線形時不変システムの枠組みで確立したものである。
Rate-Distortion Bounds for Heterogeneous Random Fields on Finite Lattices
この論文は、科学計算におけるタイルベースの圧縮アーキテクチャを反映し、有限格子上の異種ランダム場に対する非漸近的なレート歪み理論枠組みを構築し、空間相関や領域幾何学、異種性、タイルサイズがレートと分散に与える影響を定量化する第二次数展開を導出したものである。
On the relations between fundamental frequency and torsional rigidity in the case of anisotropic energies
本論文は、一般の半ノルム によって定義される変分エネルギーに基づき、第一固有値とねじれ剛性の積で表される汎関数 について、 を制御変数とした最小化および最大化問題の最適化を解析するものである。
On the simplicity of the sloshing eigenvalues
本論文は、滑らかな有界領域における混合境界条件を持つスロッシング問題において、領域の小さな摂動に対してすべての固有値が単重（重複度 1）となることを証明しています。
Fast dynamo action on the 3-torus for pulsed-diffusions
この論文は、3 次元トーラス上の脈動拡散ダイナモ方程式に対して、異方性バナッハ空間を用いた摂動論的アプローチにより、理想的なダイナモ演算子が 1 より大きい固有値を持つことを示し、その不安定性が十分小さな拡散係数に対しても維持されることを証明することで、高速ダイナモ仮説の成立を厳密に立証したものである。
Sparse Cuts for the Positive Semidefinite Cone
この論文は、非凸二次関数を含む最適化問題において、半正定値行列のスパースな線形不等式を用いた線形計画法緩和が半正定値計画法緩和と同等の境界値を与え、分枝限定法による大域的最適化を加速できることを示しています。
Linear Code Equivalence via Plücker Coordinates
この論文は、Plücker 座標や不変有理関数の理論を用いて線形符号同値性問題（LCE）に対する代数的モデルを構築し、暗号解析への応用可能性を理論的に示唆する一方で、導出される多項式の次数や項数が現実的なパラメータでは扱い不可能であることを明らかにしています。
Finite-energy solutions to Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on complete Riemannian manifolds
本論文は、非コンパクト多様体上のアインシュタイン・スカラー場リヒナーウィッツ方程式に対し、特異項を含む楕円型問題の有限エネルギー解の存在と非存在を、スペクトル仮定、ソボレフ埋め込み、および適切な積分条件の下で証明するものである。