FEALPy: A Cross-platform Intelligent Numerical Simulation Engine
本論文は、NumPy、PyTorch、JAX などの複数の計算バックエンドに対応し、自動微分や深層学習ワークフローとの統合を可能にするモジュラー設計の統一テンソル抽象レイヤーを中核とした、数値シミュレーションエンジン「FEALPy」を提案し、その汎用性と有効性を多様な応用例を通じて実証するものである。
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2933 件の論文
A Taxonomy of Numerical Differentiation Methods
この論文は、科学技術分野におけるノイズを含むデータからの微分計算を目的として、多様な数値微分手法の理論と選択基準を体系的に整理し、対応するオープンソース Python パッケージ「PyNumDiff」を提供する実践的なガイドを提示しています。
Extensions of Real-Weighted Fractional Arboricity: Conductance-Resistance Bounds and Monoid Structure
この論文は、有限単純グラフに対する導電性重み付き分数的木被覆数を定義し、その単調性や凸性などの性質を証明するとともに、有効抵抗を用いた上界の導出、辺非交和に関するモノイド構造の記述、およびハイパーキューブ族への数値的適用について研究しています。
Complexity of Linear Subsequences of -Automatic Sequences
この論文は、-自動列の線形部分列の複雑性を研究し、自動機構築における状態数やランタイムの分析、Zantema と Bosma による最近の問いへの解答、および内部列の部分語複雑性との関係性を明らかにするものです。
Classifying covering types in homotopy type theory
この論文は、ホモトピー型理論において被覆空間と基本群のガロア対応を形式化し、n 次元への一般化を提案するとともに、レンズ空間の被覆の分類やポアンカレのホモロジー球の構成を通じてその手法の有効性を示しています。
Complements of discriminants of real parabolic function singularities. II
この論文は、実放物型関数特異点の判別式補集合の局所連結成分を完全に列挙し、関連する既存の予想を証明・改善するとともに、双曲型偏微分方程式の波動面の局所ペトロフスキー・ラクーナを数え上げ、および特異点の判別式補集合が単純特異点とは異なり非自明な 1 次元ホモロジー群を持つことを示すことで、実関数特異点の非特異摂動を研究する一般的手法を適用したものである。
On the minimal forts of trees
この論文は、木グラフにおける最小フォート（fort）の組み合わせ的カットによる特徴付けを提供し、その基数に関する上限と最小フォートの数に関する下限を導出するとともに、この下限を満たす木の種類を 4 つの要素に分類して、スターの中心やゼロ強制数などの他のグラフパラメータとの関連性を明らかにしています。
Raja's covering index of spaces
この論文は、Raja の被覆指数 について、ヒルベルト空間や 空間、非可換 空間に対する厳密な値や漸近的な評価を導出するとともに、いくつかの未解決問題に対する回答を提供しています。
Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks
この論文は、カルタンニューラルネットワークの隠れ層モデルである非コンパクト対称空間における Souriau 流の一般化熱力学を明確化し、ギブス分布を許容する空間がケーラー多様体に限定されることを証明するとともに、その温度空間の構造を解明し、情報幾何と熱力学的幾何が同一であることを示しています。
On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps
この論文は、コンパクト多様体値写像に対する滑らかな写像のモジュラー密度の成立と非成立について調査するものである。
The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties
本論文は、コンピュータビジョンにおける多視点多様体の研究において、Duff と Rydell が提起した 1 次元線多視点多様体に関する予想を解決するために、有理関数でパラメータ付けされた曲線のユークリッド距離次数に関する公式を証明するものである。
Nonlinear Lebesgue spaces: Dense subspaces, completeness and separability
この論文は、最適輸送や確率論、医療画像処理などの分野で重要な役割を果たす非線形ルベーグ空間（任意の距離空間に値をとる写像の空間）について、その完備性や可分性、および単純・連続・滑らかな写像の稠密性といった測度論的性質を体系的に扱い、線形設定からの古典的結果を非線形枠組みへと拡張したものである。
Enhancing PLS of Indoor IRS-VLC Systems for Colluding and Non-Colluding Eavesdroppers
この論文は、実用的な室内可視光通信システムにおいて、IRS による反射経路の時間遅延を意図的に利用して正当なユーザーには信号を建設的に重ね、盗聴者にはシンボル間干渉を発生させることで、共謀および非共謀の盗聴者に対する物理層セキュリティを深層強化学習（PPO）を用いて大幅に向上させる手法を提案し、その有効性をシミュレーションで実証したものである。
The Fourier extension conjecture for the paraboloid
この論文は、Sawyer の提案に基づく分解と、Tao、Vargas、Vega による二重線形不等式の手法を組み合わせ、離散マルチプライヤーによる平滑化と定常位相評価を用いることで、2 次元以上のすべての次元における放物面に対するフーリエ拡張予想の証明を与えたものである。
The fifth algebraic transfer in generic degrees and validation of a localized Kameko's conjecture
この論文は、5 変数の多項式代数における Peterson のヒット問題の解を特定次数族で決定し、それを用いて 5 次代数転写が無限族の次数で同型であることを示すとともに、Kameko の予想の局所化された変形の妥当性を検証し、さらに と がホモトピー同値でないことを Steenrod 代数の観点から証明している。
Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping
本論文は、減衰を伴う双調和波動方程式において、境界上のラプラシアンに関するコーシーデータを用いて変数密度係数と初期変位を同時に復元する逆問題のリップシッツ安定性を確立し、双調和構造がパラメータ同定の安定性を本質的に強化することを示しています。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
この論文は、標数 0 の代数閉体上の素数に対して、次元の滑らかなアフィン代数と、その上のランクの射影加群を構成し、が自明でないが全チャーン類が自明となる例を示すものである。
A countable-support symmetric iteration separating PP from AC
この論文は、ZFC のモデルから出発して、選択公理（AC）が成り立たない一方で、可算選択公理（DC）、非可算集合の選択公理（AC_wo）、および分割原理（PP）がすべて成り立つ対称モデルを構成し、PP と AC の独立性を示すものである。
G-BSDEs with time-varying monotonicity condition
本論文は、生成子が y に関して時間変化する単調性条件と z に関してリプシッツ条件を満たす G-ブラウン運動駆動の backward stochastic differential equations について、ヨシダ近似を用いて解の存在と一意性を証明したものである。
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
この論文は、物理情報に基づく事前学習と従来の有限要素法によるウォームスタートを組み合わせた「事前学習有限要素法（PFEM）」を提案し、ラベル付きデータなしに物理法則のみで学習したニューラルオペレーターを初期解として用いることで、複雑な幾何学形状や材料特性を持つ偏微分方程式の求解において、従来の有限要素法に比べて計算効率を大幅に向上させつつ高い精度と汎化性能を達成することを示しています。