39 件の論文
この論文は、座標と流れ場のマップを同時に学習する深層学習手法を用いて、マルチスケールシステムの時間発展を高精度かつ低計算コストで予測する新しい枠組みを提案し、フィッツフュー・ナグモモデルやカオス的なKuramoto-Sivashinsky方程式などの大規模システムにおける有効性を示しています。
この論文は、2 つの結合されたローレンツ振動子において結合強度を変化させることで、時間実装 や における決定論的コヒーレンス共鳴と、同時に におけるアンチコヒーレンス共鳴が観測され、数値シミュレーションと物理実験の両方でその卓越した一致と現象の頑健性が実証されたことを示しています。
この論文は、非標準的な極座標におけるヤコビアン行列式を解析することで、保存系である静的ビリヤード系において局所的な位相空間の伸縮が生じつつも大域的に面積保存が成り立つという新たな幾何学的枠組みを提示し、不安定な周期軌道や不変多様体との関連性を明らかにしています。
この論文は、カー黒 hole の光子リングの自己相似構造が位相空間でも維持されることを示しつつ、時空がカー計量から歪むと不安定な光子軌道付近でカオスが発生し、フラクタルな位相空間構造が現れることを明らかにしています。
3 次元格子における有限サイズの Z(3) スピンモデルのインターミテンシーカオス動力学を用いた数値シミュレーションにより、共鳴現象を伴うヒステリシス領域での二次相転移、平均場と 3 次元イジングモデルのユニバーサリティクラスが混在するハイブリッド状態、およびトリクリティカルな交差を介した弱い一次相転移という複雑な振る舞いが明らかになった。
この論文は、円周上の位相を持つ結合振動子ネットワークに対して、2π周期性を明示的に保持するコンパクトなダイナミカル・平均場理論（DMFT）を構築し、無秩序の極限でオット・アントンセン縮約や標準的な神経集団方程式を再現するとともに、生物物理学的ニューロンモデルの位相応答曲線（iPRC）に基づく結合を用いることで、単一ニューロンの特性からネットワークレベルの同期閾値を定量的に予測する手法を提示しています。
この論文は、高解像度シミュレーションを用いて、亜音速乱流では渦度支配の局所的な小スケール構造が、超音速乱流では衝撃波と小スケール渦が混在する多スケール構造がそれぞれエネルギー散逸率の統計と構造を支配し、両者で散逸の遅延時間や密度との相関関係が明確に異なることを明らかにしたものである。
この論文は、初期条件と粘性によって選択される複数の不変集合が共存する状態空間の層構造を Kuramoto-Sivashinsky 方程式で見出し、初期エネルギーの増大に伴う周期軌道の逆スケーリング則やカオス的アトラクターとの共存を明らかにし、その背後に連続的な空間並進対称性が関与していることを示唆しています。
この論文は、逆変換可能なニューラルネットワークを用いた「滑らかなプロトタイプ等価性（SPE）」という枠組みを提案し、限定的でノイズの多い観測データから非線形力学系の長期的な振る舞いや不変集合を同定し、振動系の分類や生物学的プロセスの追跡を可能にする手法を開発したことを述べています。
この論文は、学習率を意図的に大きく設定することで勾配降下法が「探索と利用のバランス」を取る過渡的カオス領域に遷移し、初期条件への敏感な依存性（正の最大リアプノフ指数）を示しながらも、MNIST などの多様なタスクやアーキテクチャにおいてテスト精度への収束時間を最小化し、人工ニューラルネットワークの学習を加速できることを示しています。
この論文は、固有の振動子を持たず線形安定な確率系において、非正規行列による擬スペクトル増幅が「擬コヒーレンス」と呼ばれる一時的な集団的秩序や見かけの同期を生み出す新たなメカニズムを明らかにしたものである。
この論文は、カオス時系列データから明示的かつ解釈可能な代数方程式を学習する「記号ニューラルフォレキャスター（SyNF）」と「記号木フォレキャスター（SyTF）」の 2 つの手法を提案し、これらがブラックボックスモデルと同等の予測精度を維持しつつ、背後にある力学の透明性を提供することを示しています。
この論文は、乱流落下液膜の複雑な界面動力学を低次元の慣性多様体上で記述するデータ駆動アプローチを用いて解析し、そのカオス的軌道が埋め込まれた安定なコヒーレント構造（定常波、相対周期軌道、平衡点）を初めて同定したことを報告しています。
本論文は、非線形発展方程式における次元縮小を抑制し、無限次元力学系において構造的複雑性とマルチスケール制御を維持するための幾何学的枠組み「共変マルチスケール負結合システム」を提案し、その数学的性質を証明するとともに数値検証を行ったものである。
この論文は、ポアンカレが混沌の数学的基盤を確立したにもかかわらず、経験主義的・実証主義的な思想がそれを「経験に根ざしていない」として無意味とみなし、物理学から排除したことを論じている。
この論文は、ヤコビ行列の固有値が常に安定領域内にありながら、非正規性の増加に伴う一時的増幅の再生メカニズムによりカオスへと遷移する 3 次元離散時間系を構築し、スペクトル臨界性なしにカオスが生じる新たな経路を明らかにしたものである。
進化アルゴリズムで発見された大規模なカオス力学系の合成データで事前学習された「Panda」は、低次元の常微分方程式のみを学習したにもかかわらず、ゼロショットで未知のカオス系や実世界の時間系列、さらには偏微分方程式の予測にも成功し、非線形力学における事前学習モデルの可能性を示しました。
この論文は、2020 年のベイルート爆発の動画を用いたフレームごとの解析を通じて、弱衝撃波の非線形理論と過圧層の厚さを表すランドウ・ウィザム式が実測データと一致することを示しています。
この論文は、ネットワークの対称性に依存せず、結合強度やクラスター間の重みによって生じる動的なメカニズムを通じて、アクティブとインアクティブなクラスターが共存する同期パターンを特定し、その安定性を解析する手法を提示しています。
この論文は、高次元カオス力学系における極端事象の予測精度を向上させるため、支配方程式を必要とせずに最適時間依存（OTD）モードを用いて過渡的不安定性を効率的に捉えた解釈可能な前兆指標を構築し、これをトランスフォーマーモデルに組み込んだデータ駆動型フレームワークを提案するものである。