Search for the Lepton Flavour Violating decays $\Upsilon(2S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$ and $\Upsilon(3S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$

BABAR 検出器を用いた 10.02 GeV および 10.36 GeV での衝突データ（それぞれ 9900 万個および 1.22 億個の$\Upsilon(2S)$および$\Upsilon(3S)$メソン）の解析により、標準模型では観測されないレプトンフレーバー対称性の破れ過程$\Upsilon(2S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$および$\Upsilon(3S)\rightarrow e^{\pm}\mu^{\mp}$の崩壊に対する探索結果が報告されている。

要約

🕵️‍♂️ 物語の舞台：宇宙の「レプリカ工場」

まず、この実験が行われた場所を想像してください。
カリフォルニアの SLAC という研究所には、**「レプリカ工場（加速器）」**があります。ここでは、電子と陽電子という小さな粒子を、光の速さでぶつけ合っています。

このぶつかり合いによって、**「ウプシロン（$\Upsilon$）」**という、とても重くて不安定な「お菓子」のような粒子が作られます。
このお菓子は、すぐに崩壊して、より小さな粒子（電子やミューオンなど）に変わります。

🔍 探偵の任務：「ありえない魔法」を探す

このお菓子が崩壊する際、通常は**「同じ種類の粒子」**が出てきます。

• 電子が出てくるなら、もう一つも電子。
• ミューオン（電子の少し重い兄弟）が出てくるなら、もう一つもミューオン。

しかし、この実験の探偵たちは、**「もしも、あるお菓子が崩壊した瞬間に、電子とミューオンが『ペア』で出てきたらどうなる？」**と疑っています。

• 電子 ＝ 青いボール
• ミューオン ＝ 赤いボール

通常、青いボールと赤いボールがペアで生まれることは、**「物理の法則（標準模型）」というルールブックでは「ありえない（ゼロ）」と書かれています。
もし、この「青と赤のペア」が見つかったら、それは「新しい物理（ニュートリノの振動など、まだ見えない新しい力）」**が発見されたことになります。まるで、魔法が現実に起こったようなものです。

🎯 捜査の手法：1 億個以上の「お菓子」を調べる

探偵たちは、この「ありえないペア」を見つけるために、膨大な数のデータを調べました。

1. 大量のサンプル：
   約 9900 万個の「ウプシロン（2S）」と、1 億 2200 万個の「ウプシロン（3S）」というお菓子を調べました。これは、**「1 億個以上のクッキーの箱を開けて、中に『青と赤のペア』が入っていないか探す」**ようなものです。

2. ノイズの除去：
   工場の中には、本当の「青と赤のペア」ではなく、ただの「青と青」や「赤と赤」が混ざっているケース（背景ノイズ）が溢れています。

   • 例えば、ミューオンが途中で壊れて電子っぽく見えてしまう「偽装工作」。
   • 電子がミューオンに化けてしまう「変装」。

   探偵たちは、**「角度」「エネルギー」「軌道」**という厳格なフィルターを使って、これらの偽装工作を徹底的に排除しました。まるで、犯人が変装していても、歩幅や声のトーンで見抜くようなものです。

3. ブラインド・テスト：
   結果を知らないうちに分析を進める「ブラインド分析」という手法を使いました。これは、**「答えを先に知ってしまうと、無意識に都合の良い結果だけを見てしまう」**という人間のクセを防ぐための、科学的な誠実さです。

📉 捜査の結果：「犯人」は見つからなかった

分析が終わった後、探偵たちは結果を開封しました。

• 見つかった候補：5 個
• 予想されるノイズ（偽物）：約 4.2 個

「5 個見つかったけど、そのうち 4 個はただのノイズ（偽物）だった可能性が高い」という結果でした。
つまり、「青と赤のペア（新しい物理の証拠）」は、このデータからは見つかりませんでした。

🏆 結論と意味：「犯人はいない」ことの重要性

「犯人が見つからなかった」というのは、一見するとがっかりする結果に思えるかもしれません。しかし、科学の世界ではこれが非常に重要です。

1. 新しいルールブックの限界：
   「このレベルまで探しても見つからないなら、新しい物理（ニュートリノの振動など）が関与する可能性は、これ以上低い」という**「限界値」が設定できました。
   具体的には、「もし新しい力が存在するなら、そのエネルギーのスケールは 75 テラ電子ボルト（TeV）以上でなければならない」**という厳しい制限がかけられました。

2. 次のステップ：
   この結果は、他の研究者に対して**「もっと強力な加速器（より大きな工場）を作らないと、この『魔法』は見つからないよ」**と教えています。

🌟 まとめ

この論文は、**「1 億個以上の粒子の崩壊を徹底的に調べ、物理の法則を破る『魔法』を探したが、今回は見つからなかった」**という報告です。

「見つからなかった」ことは、**「今の物理の法則（標準模型）は、このレベルではまだ完璧に機能している」という証明であり、同時に「次はもっと大きなエネルギーで、もっと深く探さなければならない」**という、人類の知的好奇心をさらに刺激する重要な一歩となりました。

まるで、**「宇宙の隅々まで探しても、まだ『神の隠れ家』は見つからなかった。でも、その隠れ家の場所が、もっと遠くにあることがわかった」**ようなものです。

技術概要

以下は、提示された論文「Search for the Lepton Flavour Violating decays $\Upsilon(2S) \to e^\pm\mu^\mp$ and $\Upsilon(3S) \to e^\pm\mu^\mp$」に基づく、技術的な詳細な要約です。

1. 研究の背景と課題 (Problem)

• 標準模型における問題点: 標準模型（SM）では、ニュートリノの質量が極めて小さいため、荷電レプトンにおけるレプトン・フレーバー対称性の破れ（Charged Lepton Flavour Violation: CLFV）は極めて抑制されており、観測不可能なレベル（$\mathcal{B} \lesssim 10^{-50}$）と予測されています。
• 新物理の兆候: 中性レプトン（ニュートリノ）振動の観測は中性レプトン sector での LFV を示唆していますが、荷電レプトン sector での LFV の観測は、標準模型を超える新物理（New Physics: NP）の明確な証拠となります。
• 既存の制限: これまでに $\Upsilon(1S)$ や $\Upsilon(3S)$ における電子 - タウ、ミューオン - タウ、および電子 - ミューオン間の LFV 探索が行われ、上限値が設定されてきました。しかし、$\Upsilon(2S)$ における電子 - ミューオン（$e^\pm\mu^\mp$）崩壊の直接的な探索は行われておらず、これが本論文の主要な課題です。

2. 手法と実験構成 (Methodology)

• データサンプル:
  • SLAC の PEP-II 非対称エネルギー $e^+e^-$ コライダーおよび BABAR 検出器を使用。
  • 信号領域: $\Upsilon(2S)$ 共鳴エネルギー（10.02 GeV）で収集された 9900 万個の $\Upsilon(2S)$ メソン（積分光度 12.61 fb$^{-1}$）。
  • 対照サンプル（コントロールサンプル）: 背景評価と系統誤差評価のため、$\Upsilon(4S)$（10.58 GeV）、$\Upsilon(3S)$（10.36 GeV）、および共鳴エネルギーより 40 MeV 低いオフレジオンデータを併用。
• 解析戦略:
  • ブラインド解析: 信号領域の 0.995 fb$^{-1}$ を解析最適化と系統誤差評価にのみ使用し、残りのデータ（9160 万個の $\Upsilon(2S)$）は「ブラインド（隠蔽）」状態に保ち、最終的な結果発表まで開示しませんでした。
  • 事象選択:
    1. トリガーと予備選別: 電子候補とミューオン候補を持つ 2 本の反対電荷の軌跡を要求。
    2. 粒子識別（PID）: 電子とミューオンの識別を厳密化し、背景を低減。
    3. 運動学的条件:
       • 軌跡間の角度が 179 度以上（ほぼ背向）。
       • 軌跡運動量とビームエネルギーの比 ($p/E_{beam}$) が (1,1) 付近に集まる円内（半径 0.01 以内）に収まること。
       • ミューオン候補が EMC（電磁カロリメータ）で 50 MeV 以上のエネルギーを放出すること（Bhabha 散乱の誤同定抑制）。
       • 角度受容範囲（24° < $\theta_{Lab}$ < 130°）内にあること。
• 背景評価:
  • 主な背景源は、$\mu$ 対生成（$\mu$ の誤同定、崩壊、物質相互作用）および $e$ 対生成（$e$ の誤同定）。
  • $\tau$ 対生成事象（$\tau \to e\mu\nu\nu$）を制御サンプルとして利用し、系統誤差（PID、追跡、運動量測定など）を評価。

3. 主要な成果と結果 (Key Contributions & Results)

• 候補事象数:
  • 解析対象データ（9160 万個の $\Upsilon(2S)$）から、5 個の候補事象が観測されました。
  • 予想される背景事象数は 4.19 ± 0.83 個 でした。
  • 信号事象数は統計的に有意な超過を示さず（$N_{cand} - N_{BG} \approx 0.8$）、新物理の証拠は見出されませんでした。
• 分岐比の上限設定:
  • 信号効率は 18.37 ± 0.47% と評価されました。
  • 系統誤差を考慮した CLs 法（修正頻度論的アプローチ）を用いて 90% 信頼区間（CL）の上限を設定しました。
  • $\Upsilon(2S) \to e^\pm\mu^\mp$ の分岐比上限:
    $$\mathcal{B}(\Upsilon(2S) \to e^\pm\mu^\mp) < 3.4 \times 10^{-6} \quad (90\% \text{ CL})$$
  • これは、$\Upsilon(2S)$ における電子 - ミューオン LFV 崩壊の世界初の実験的上限値です。
• 新物理スケールへの制約:
  • 有効場理論（EFT）モデルに基づき、この上限を新物理の結合定数 $g_{NP}$ とエネルギー尺度 $\Lambda_{NP}$ の関係式に適用しました。
  • その結果、新物理のエネルギー尺度に対して $\Lambda_{NP}/g_{NP} > 75 \text{ TeV}$ という厳しい制限が導かれました。

4. 意義と結論 (Significance)

• 初の探索: $\Upsilon(2S)$ メソンにおける電子 - ミューオン LFV 崩壊の直接的な探索は本論文が初めてであり、$\Upsilon(1S)$ や $\Upsilon(3S)$ の既存結果を補完する重要なデータとなりました。
• 新物理の制限強化: 得られた上限値は、標準模型を超える理論モデル（特にレプトン・フレーバー対称性を破る相互作用を含むモデル）に対して強力な制約を課します。特に、75 TeV というスケールは、多くの新物理モデルが検証可能な領域を狭めています。
• 手法の確立: 盲検解析（Blind Analysis）と厳密な背景評価手法を適用することで、高信頼性の結果を導出した点も、将来の希少事象探索における重要な手法論的貢献です。

結論として、本研究は BABAR データを用いて $\Upsilon(2S) \to e^\pm\mu^\mp$ 崩壊を探索し、信号は観測されなかったものの、世界初の厳密な上限値を設定することで、荷電レプトン・フレーバー対称性の破れに関する新物理探索の地平を広げました。