Slippage-at-Risk (SaR): A Forward-Looking Liquidity Risk Framework for Perpetual Futures Exchanges

この論文は、永続先物取引所における流動性リスクを測定するための新たな先行指標「スリッページ・アット・リスク（SaR）」を提案し、現在の注文簿マイクロストラクチャーに基づいて清算実行リスクを定量化し、システム的ストレスの予測や最適資本要件の算出に貢献する包括的な枠組みを提示しています。

要約

この論文は、暗号通貨の先物取引所（特に「パーペチュアル先物」と呼ばれるもの）が、市場が暴落したときにどうやって破綻しないように守るべきかという、**「新しいリスク管理のルール」**を提案しています。

タイトルは**「Slippage-at-Risk (SaR)」（スリッページ・アット・リスク）。少し難しい言葉ですが、ここでは「注文が成立するまでの『ズレ』の危険度」**と考えると分かりやすいです。

以下に、専門用語を排し、日常の比喩を使ってこの論文の核心を解説します。

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1. 背景：なぜこの研究が必要なのか？

【従来のやり方：過去の地図】
これまでのリスク管理は、**「過去の事故記録」を見ていました。
「去年、この道で事故が 3 回あったから、今年は危険だ」と判断するのです。
しかし、「新しい道（新しい通貨）」には過去の事故記録がありません。また、「昨日は平気だったから、今日も平気」**と過信して、突然の暴落（ブラック・スワン）に対応できず、取引所が破綻したり、投資家が大きな損失を被ったりする事件が起きていました。

【新しいやり方：現在の道路状況】
この論文の提案する「SaR」は、**「今の道路状況」をリアルタイムでチェックするシステムです。
「過去に事故がなかったから安全」ではなく、「今、この道路に車がどれだけ並んでいるか（流動性）」**を見て、「もし今、急ブレーキがかかったら、どのくらいぶつかるか（スリッページ）」を計算します。

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2. 核心の概念：SaR（スリッページ・アット・リスク）とは？

取引所には「注文帳（オーダーブック）」という、売り手と買い手の注文が並んだリストがあります。
ある人が「今すぐ 100 万ドル分売りたい！」と注文を出したとき、その注文がすべて成立するまでに、価格がどれだけ下がってしまうか（ズレるか）を計算します。これを**「スリッページ（滑り）」**と呼びます。

• SaR（スリッページ・アット・リスク）： 「95% の確率で、この滑り幅はこれ以下だ」という危険ラインを引く指標です。
• ESaR： もしそのラインを超えてしまった場合、**「どれくらいひどいことになるか」**という予想値です。
• TSaR： そのひどい状況が起きたら、**「何ドル分の損失が発生するか」**という総額です。

【比喩：スーパーのレジ】

• 通常の状況： レジが 100 個あり、客が 1 人 1 人並んでいる。
• SaR の視点： 「もし今、1000 人が一斉に『レジに来てください！』と叫んだら、どのくらい待たされるか（価格がズレるか）」を計算する。
• 従来の視点： 「過去 1 年は 1 回もレジが混雑しなかったから、大丈夫」と考える。

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3. 重要な発見：「誰が注文しているか」も重要

この論文の最大の特徴は、**「注文の量」だけでなく、「誰が注文しているか」**もリスクに含めている点です。

【比喩：大勢の寄付者 vs 大金持ち 1 人】

• ケース A（分散型）： 100 人の人が、それぞれ 1 万円ずつ寄付している。
  • 1 人が「寄付取り消し！」と言っても、全体の 1% しか減らない。安定している。
• ケース B（集中型）： 1 人の大金持ちが、全額の 90% を寄付している。
  • その人が「寄付取り消し！」と言うと、システムは即座に崩壊する。

取引所でも、**「特定の 1 人の大口業者（マーケットメーカー）が注文の大半を握っている」状態は、その人が逃げ出せば一瞬で liquidity（流動性）が枯渇します。
この論文は、「集中度が高い取引所には、より大きな『安全マージン（ハイクット）』を設けなさい」**と提案しています。

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4. 実証データ：2025 年 10 月の大暴落を予見した

論文では、2025 年 10 月 10 日に Hyperliquid という取引所で起きた大規模な暴落（21 億ドルの清算）を分析しています。

• 従来の指標： 暴落が起きるまで「大丈夫そう」と見えていた。
• SaR の指標： 暴落の12〜24 時間前から、「注文帳が薄くなっている」「特定の業者への依存度が高まっている」という警告信号を捉えていました。

さらに、この指標を使って**「必要な保険基金（保険金）」の額を計算すると、「実際の暴落で発生した損失額」とほぼ一致することが分かりました。
つまり、「過去のデータに頼らず、今の市場の『弱さ』を測るだけで、必要な保険料が正確に計算できる」**という画期的な結果です。

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5. この論文が教えてくれること（まとめ）

1. 過去を見ないで、今を見ろ： 過去の事故記録ではなく、現在の「注文の厚さ」や「誰が注文しているか」をリアルタイムで監視すべきだ。
2. 集中は危険： 特定の 1 人や 2 人が市場を支配している状態は、見た目以上に脆い（壊れやすい）。
3. 保険は「今のリスク」に合わせて： 過去の損失額から保険金を決めるのではなく、「もし今、暴落したらどれくらい損するか（SaR）」に基づいて、必要な保険基金の額を決めるべきだ。
4. 早期警告システム： SaR 値が急上昇したら、それは「今すぐ対策を打たないと大惨事になる」というサイレンだ。

結論：なぜこれが重要なのか？

暗号通貨の世界は「コードが法」であり、一度破綻すると取り返しがつかないことが多いです。この論文は、**「市場の『心臓（流動性）』が弱っているのを、発作（暴落）が起きる前に検知する」**ための新しい診断ツールを提供しています。

投資家や取引所運営者は、このツールを使うことで、「予期せぬ破綻」を防ぎ、より安全で持続可能な金融システムを作れるようになるはずです。

技術概要

論文要約：Slippage-at-Risk (SaR) - 永久先物取引所のための先行型流動性リスク枠組み

著者: Otar Sepper (SepperLabs, 元 Gauntlet)
日付: 2026 年 3 月
対象: 永久先物取引所（Perpetual Futures Exchanges）の流動性リスク管理

1. 背景と問題提起 (Problem)

永久先物取引所は暗号資産市場において支配的なデリバティブとなっていますが、レバレッジ取引、強制決済（Liquidation）、および注文ブックの流動性相互作用に起因する新たなシステムリスクが存在します。

• 既存アプローチの限界:
  • 後方視的（Backward-looking）: 従来の VaR（Value-at-Risk）や期待欠損（Expected Shortfall）は過去の価格変動や実現された赤字分布に基づいており、現在の市場が強制決済を吸収できる能力を直接測定できません。
  • 新規資産への適用不可: 過去にストレス事象を経験していない新規上場トークンでは、赤字ベースの指標を計算できず、最もリスクが高い流動性の薄い市場で「見えない盲点」が生じます。
  • マイクロ構造の無視: 実際の執行品質を決定する「注文ブック（Order Book）」の深さが形式的なリスク指標に組み込まれていません。
• 具体的な事例: 2025 年 10 月 10 日の Hyperliquid における強制決済カスケード（21 億ドルの強制決済、3 億 450 万ドルの赤字発生）は、ブラック・スワンではなく、事前から観測可能な薄い注文ブックが引き起こした予測可能な結果でした。

2. 手法と枠組み (Methodology)

本論文は、現在の注文ブックのミクロ構造から強制決済の執行リスクを測定する**「Slippage-at-Risk (SaR)」**という先行型（Forward-looking）の定量的枠組みを提案します。

2.1 主要指標

SaR は以下の 3 つの補完的な指標で構成されます。

1. SaR(α) （クロスセクショナル・スリッページ・クアンタイル）:
   • 全トークンにおけるスリッページ（価格のズレ）のα分位点。
   • 例：SaR(0.95) = 3% なら、95% のトークンは計算されたストレス量（OI の一部）を清算する際に 3% 以下のスリッページで済むことを意味します。
2. ESaR(α) （期待スリッページ・アット・リスク）:
   • テール（尾部）トークンにおける条件付き期待スリッページ。VaR における期待欠損（ES）に相当し、テールリスクの深刻さを測定します。
3. TSaR$ (α) （総ドル建てテール・スリッページ）:
   • テールトークンで発生するドル建ての総スリッページ（実行不足額）。これは潜在的な赤字リスク（Bad Debt）に直接対応します。

2.2 流動性集中の調整（Concentration Adjustment）

単なる注文ブックの深さだけでなく、その構造の脆弱性を考慮します。

• HHI（ハーフィンダール・ハーシュマン指数）の活用: 流動性提供者（マーケットメーカー）の集中度を測定。
• 集中ヘアカット（Haircut）: 少数の提供者が支配的な場合、その提供者が撤退した際の深さの減少を想定し、スリッページ指標を上乗せ（調整）します。これにより、見かけ上の流動性が実際のリスクを過小評価している場合を補正します。

2.3 理論的接続

• 因果連鎖: 流動性撤退 → 薄い注文ブック → 高いスリッページ → 赤字 → 自動減額（ADL）/ 社会化。
• 保険基金の最適化: Chitra et al. (2025) の研究に基づき、SaR から導かれる TSaR を用いて、必要な保険基金（Insurance Fund）の規模を算出する式を導出しました。
  • 式：IF^* \approx c \cdot TSaR_{adj}^{\}(r/\kappa)$
  • ここで、$c$ はカスケード効果などを考慮した乗数、$r/\kappa$ は機会費用と評判コストの比率です。

3. 実証分析と結果 (Results)

Hyperliquid の注文ブックデータ（2025 年 10 月〜11 月、184 銘柄）を用いた分析により、以下の結果が得られました。

• 先行指標としての有効性:
  • SaR 指標（特に TSaR$）は、実現された赤字イベントに対して6〜24 時間先行して相関を示しました（ラグ -12 時間で相関 0.61）。
  • グレンジャー因果性検定において、TSaR が赤字を「グレンジャー原因」することが統計的に有意（p < 0.001）に確認されました。
• 2025 年 10 月 10 日イベントの検証:
  • イベント前: 強制決済カスケードの 24 時間前、SaR 指標は 2.41% から 3.12% へ上昇し、テール銘柄数も増加していました。これはリアルタイムで観測可能なシグナルでした。
  • 予測精度: イベント前の SaR 予測値と、実際の強制決済中のスリッページとの相関は $R^2 = 0.78$ であり、高い予測精度を示しました。
  • 保険基金の規模: 実際の Hyperliquid の保険基金（約 2,500 万ドル）は、SaR から算出される必要額（約 3,100 万ドル〜3,900 万ドル）に比べて桁違いに小さく、これが赤字の社会化（ADL）を招いた要因であることが示されました。
• 集中リスクの顕在化:
  • カスケードのピーク時、73% のトークンで有効な流動性提供者数（$N_{eff}$）が 3 未満に低下し、極度の集中がスリッページをさらに増幅させました。

4. 主要な貢献 (Key Contributions)

1. 新規指標の提案: 過去のデータに依存せず、現在の注文ブック状態から流動性リスクを測定する SaR, ESaR, TSaR を定義。
2. 集中調整の定式化: 流動性の提供者集中度（HHI）に基づいたヘアカットを導入し、脆弱な流動性構造をリスク指標に反映。
3. 理論的基盤の確立: 注文ブックの深さから赤字分布への因果連鎖を明確にし、SaR に基づく保険基金の最適規模を導出。
4. 実証的検証: 実際の市場データ（Hyperliquid）を用い、SaR がシステム的ストレスの先行指標として機能し、過去の危機（10 月 10 日）を予測・説明できたことを実証。

5. 意義と結論 (Significance)

• リスク管理のパラダイムシフト: 「結果（赤字）」ではなく「原因（流動性）」を測定する先行型アプローチの確立。これにより、リスクが顕在化する前に介入が可能になります。
• DeFi における実用性:
  • 保険基金の動的調整: 歴史的赤字データがない新規トークンに対しても、SaR を用いて適切な保険基金規模を算出可能。
  • 早期警告システム: 流動性の劣化や集中リスクを 12〜24 時間前に検知し、レバレッジ制限の引き下げや新規ポジションの停止などの対策を講じるための基盤を提供。
  • 上場審査: 流動性の深さと構造を定量化することで、リスクの高いトークンの上場を回避する判断材料となる。

本論文は、分散型金融（DeFi）において、コードによる自律的なリスク管理を可能にする定量的基盤を提供し、流動性が市場の生命線であることを再確認させる重要な貢献です。