Multiplicity dependence of prompt and non-prompt J/$\psi$ production at midrapidity in pp collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV

ALICE 実験による 13 TeV の pp 衝突における解析により、中間 rapidity 領域での prompt および非 prompt J/$\psi$ の生成率が、衝突の多重度に対して線形以上の増加を示し、特に J/$\psi$ の運動量方向（toward 領域）でその傾向が顕著であることが報告された。

要約

🍳 料理の例え：「賑やかなパーティーと、特別なケーキ」

想像してください。巨大なキッチン（加速器）で、2 つのボール（陽子）を激しくぶつける実験をしています。
このぶつかり合いで、無数の小さな飴玉（普通の粒子）が飛び散ります。これを**「パーティの賑やかさ（多重度）」**と呼びます。

今回の研究では、そのパーティの中で、**「特別なケーキ（J/ψ メソン）」**がどれくらい作られるかを調べました。
このケーキには 2 つの種類があります。

1. 即席ケーキ（Prompt J/ψ）： 衝突した瞬間に、その場でパッと作られるケーキ。
2. 熟成ケーキ（Non-prompt J/ψ）： 一度、大きなお菓子（B ハドロン）が作られ、それが少し時間を置いてから崩れてできるケーキ（つまり、お菓子の「孫」のような存在）。

🔍 発見された「不思議な法則」

研究者たちは、パーティの賑やかさ（粒子の数）が増えるにつれて、この「特別なケーキ」がどう増えるかを見ました。

• 予想： 賑やかさが 2 倍になれば、ケーキも 2 倍（直線的）になるはず。
• 実際の結果： 賑やかさが 2 倍になると、ケーキは4 倍や 5 倍に急増しました！
  • これは、**「賑やかさが増えると、ケーキが作られやすくなる魔法のような相乗効果」**が働いていることを意味します。

しかも、この「魔法」は、「即席ケーキ」も「熟成ケーキ」も同じように強く働いていることが分かりました。これは、重い粒子（チャームクォークやボトムクォーク）がどうやって固まるか（ハドロン化）という、物理学の深い謎に光を当てています。

🧭 方位別の「騒音」の調べ方

さらに面白いのは、ケーキの「作られた方向」に対して、周りの騒ぎ（他の粒子）を 3 つのエリアに分けて調べたことです。

1. ケーキの向こう側（Toward）： ケーキと同じ方向に飛んでいく騒ぎ。
   • 結果： ここでは、ケーキの増加が最も激しいでした。
   • 理由： ケーキを作ったエネルギーが、同じ方向に他の粒子も押し流しているから（「同じ鍋で炒められている」状態）。
2. 横方向（Transverse）： ケーキの横、90 度の方向。
   • 結果： 増加は少し緩やか。
   • 理由： ここは「背景の騒音（アンダーグラウンド・イベント）」が主で、ケーキ作りの直接的な影響を受けにくいから。
3. 真反対側（Away）： ケーキの真後ろ。
   • 結果： 横方向と同様に緩やか。

このように、「どの方向の賑やかさを測るか」によって、ケーキの増え方が変わることが分かりました。これは、ケーキが作られるプロセス自体が、周囲の環境と密接に関係していることを示しています。

🎮 ゲームのシミュレーションとの対決

研究者たちは、この現象を説明するために、コンピュータ・シミュレーション（ゲームのようなもの）を使いました。

• PYTHIA（ピチア）： 粒子の衝突をシミュレートする有名なプログラム。
  • 結果：「即席ケーキ」の増え方を説明するには、特別な設定（oniaShower）を入れる必要があり、それなしでは実験結果を再現できませんでした。
• EPOS4： 流体のような動きをシミュレートするプログラム。
  • 結果：「即席ケーキ」は多すぎ、「熟成ケーキ」は少なすぎるというズレがありました。

つまり、**「今の理論モデルはまだ完璧ではなく、もっと新しい仕組み（例えば、粒子同士が絡み合う『糸の再結合』や、流体のような流れ）を考慮する必要がある」**という結論に至りました。

🍰 まとめ：なぜこれが重要なのか？

この研究は、単に「粒子が増えた」だけでなく、**「小さな世界（pp 衝突）でも、巨大な星の爆発（クォーク・グルーオンプラズマ）で見られるような『集団の動き』が起きている可能性」**を示唆しています。

• 比喩で言うと： 小さなパーティ（陽子衝突）でも、大規模な宴会（重イオン衝突）と同じように、参加者同士が互いに影響し合い、特別なケーキが爆発的に増える現象が起きているかもしれません。
• 今後の展望： 今後は、より多くのデータを集めて、この「魔法の法則」の正体を突き止め、宇宙の始まりの瞬間に何が起きていたのかを解き明かそうとしています。

一言で言えば：
「粒子の衝突という『騒がしいパーティー』で、『賑やかさ』が増えると『特別なケーキ』が予想以上に大量に作られるという、驚くべき現象を捉え、そのメカニズムを解明しようとした研究です。」

技術概要

ALICE 実験による 13 TeV pp 衝突における中間ラピディティでの prompt および non-prompt J/ψ 生成の多重度依存性に関する技術的サマリー

本論文は、CERN の LHC における ALICE 実験チームによって行われた、中心エネルギー $\sqrt{s} = 13$ TeV の陽子 - 陽子 (pp) 衝突における、prompt および non-prompt J/ψ メソンの生成の多重度依存性に関する測定結果を報告するものである。特に、中間ラピディティ ($|y| < 0.9$) における電子対崩壊チャネルを通じた測定と、衝突事象のチャージド粒子多重度 ($|η| < 0.9$) に対する依存性が焦点となっている。

1. 研究の背景と課題 (Problem)

高エネルギー衝突における重クォークonium（特に J/ψ）の生成メカニズムは、量子色力学（QCD）の理解において重要な課題である。J/ψ は、直接生成される「prompt」成分と、B ハドロン（bottomonium）の崩壊由来の「non-prompt」成分に分類される。

• 理論的課題: 重クォーク対の生成は摂動 QCD で記述可能だが、ハドロン化（特に prompt J/ψ への遷移）は非摂動的であり、ICEM（Improved Color Evaporation Model）や NRQCD（Non-Relativistic QCD）などの現象論的モデルに依存している。
• 高多重度事象の謎: 近年、pp 衝突においても高多重度事象でクォーク - グループプラズマ（QGP）に類似した集団的振る舞いやストレンジネス増強が観測されている。J/ψ 生成がチャージド粒子多重度にどのように依存するかを調べることは、ハードプロセス（重クォーク生成）とソフトプロセス（多重度生成）の相互作用、およびハドロン化メカニズムの universality（普遍性）を検証する鍵となる。
• 既存の知見: 従来、J/ψ や他のクォークニウムの自己正規化された生成率は多重度に対して「線形以上（stronger-than-linear）」に増加することが知られている。しかし、prompt と non-prompt の成分を分離し、さらに方位角方向（J/ψ 放出方向、横方向、反対方向）ごとの多重度依存性を詳細に調べた研究は限られていた。

2. 手法と実験設定 (Methodology)

実験データと検出器

• データ: LHC Run 2 期間中に収集された $\sqrt{s} = 13$ TeV の pp 衝突データ。
• トリガー: Minimum-Bias (MB)、High-Multiplicity (HM, V0M 信号の上位 0.1%)、および TRD（遷移放射検出器）トリガーの組み合わせを使用。
• 検出器: J/ψ は ALICE の中心バレル領域における電子対 ($e^+e^-$) 崩壊チャネルで再構成された。軌道再構成には内側追跡システム (ITS) と時間投影室 (TPC) が用いられた。

解析手法

1. J/ψ 選別と分離:
   • 不変質量分布のフィッティングにより J/ψ 候補を抽出。
   • Prompt/Non-prompt の分離: 二次崩壊頂点の再構成に基づき、Boosted Decision Tree (BDT) アルゴリズムを用いて prompt 成分と non-prompt 成分を統計的に分離した。BDT の入力変数には、dE/dx、衝突最小距離 (DCA)、疑似固有崩壊長などが用いられた。
2. 多重度推定と方位角領域の分割:
   • 多重度 ($N_{ch}$) は $|η| < 0.9$ でのグローバルトラック数で定義された。
   • J/ψ の運動量ベクトルを基準に、方位角方向を 3 つの領域に分割して解析を行った：
     • Toward (向こう側): J/ψ 放出方向に近い領域 ($|\phi_{track} - \phi_{J/\psi}| < \pi/3$)
     • Transverse (横方向): 垂直に近い領域 ($\pi/3 < |\Delta\phi| < 2\pi/3$)
     • Away (反対側): 反対方向の領域 ($|\Delta\phi| > 2\pi/3$)
3. 補正:
   • 検出効率、受容率、トリガー効率、および多重度推定における J/ψ 崩壊娘粒子のバイアス（自己相関）を補正。
   • 生成率と多重度は、非弾性事象 (INEL>0) における平均値で正規化された「自己正規化された値」として報告された。

3. 主要な成果 (Key Contributions & Results)

1. Prompt および Non-prompt J/ψ の多重度依存性

• 線形以上の増加: prompt および non-prompt の両方の J/ψ 生成率において、自己正規化された多重度に対して線形以上の増加が観測された。この傾向は両成分で類似しており、non-prompt 分率 ($f_B$) の多重度依存性が緩やかであることを反映している。
• 方位角領域による差異:
  • Toward 領域: 最も強い増加が観測された。これは J/ψ 生成プロセス自体に関連する粒子（ジェット内や共通母粒子からの崩壊など）との自己相関が主要因と考えられる。
  • Transverse および Away 領域: Toward 領域に比べて増加は緩やかであったが、依然として線形に近い、あるいはそれ以上の増加が見られた。特に Away 領域での non-prompt 成分の増加は、b$\bar{b}$ 対のバックツーバック相関によるものと考えられる。
• 横運動量 ($p_T$) 依存性: $p_T$ が高くなるにつれて、Toward 領域における生成率の多重度依存性の傾きが急になることが確認された。これは、より硬いジェットからの粒子生成が増加していることを示唆する。

2. 理論モデルとの比較

• PYTHIA 8:
  • Prompt: Monash ティューンのみでは高多重度領域でデータを過小評価する。しかし、oniaShowerプロセス（パートンシャワー内でのクォークニウム生成）を有効にすると、実験データと非常に良く一致する。これは、J/ψ 生成プロセス自体がシャワー粒子の生成に強く影響を与えることを示唆する。
  • Non-prompt: Monash ティューンで多重度依存性をよく再現する。
• EPOS4HQ:
  • Prompt 成分については、流体力学的進化を考慮すると高多重度でデータを過大評価する傾向がある。
  • Non-prompt 成分については、高多重度領域でデータを過小評価する。
• CGC (Color Glass Condensate) モデル:
  • 3-Pomeron fusion を含む CGC モデルは prompt 成分の全多重度範囲でデータをよく記述するが、他の $p_T$ 領域や non-prompt 成分については完全な一致は見られなかった。

3. Prompt J/ψ と D0 メソンの生成率比

• Prompt J/ψ と Prompt D0 の生成率比を多重度の関数として評価した。
• pp 衝突（INEL>0 および高多重度事象）と半中心 Pb-Pb 衝突の間で、統計誤差の範囲内で有意な変化は見られなかった。
• 中心 Pb-Pb 衝突では比の増加が示唆されているが（再生成効果の可能性）、pp 衝突の高多重度事象において同様の再生成効果が明確に観測されたわけではない。

4. 意義と結論 (Significance & Conclusion)

本論文の主な結論と意義は以下の通りである：

1. 自己相関の重要性: J/ψ 生成率と多重度の相関において、J/ψ 生成プロセス自体から放出される粒子（特に Toward 領域）による自己相関が、観測される「線形以上の増加」の主要な要因であることを再確認した。
2. ハード・ソフトスケールの相関: 横方向（Transverse）や反対側（Away）の領域においても、J/ψ 生成（ハードプロセス）と背景事象の活動（ソフトプロセス）の間に相関が存在することが示された。これは、単なる自己相関だけでなく、衝突全体のスケール依存性（飽和スケールなど）が影響している可能性を示唆する。
3. モデルの限界と示唆: 従来の PYTHIA の標準設定（Monash）では prompt J/ψ の高多重度依存性を説明できず、パートンシャワー内での生成（oniaShower）や、EPOS4 のような流体力学的・飽和効果を含むモデルの改良が必要であることを浮き彫りにした。
4. 将来への展望: 高多重度 pp 衝突における重クォークのハドロン化メカニズムや、高密度環境における QCD 物質の性質を理解する上で、prompt と non-prompt を区別した詳細な測定が不可欠であることを示している。LHC Run 3 でのより高精度なデータ取得が期待される。

本研究は、小規模系（pp）における重クォーク生成のメカニズム解明と、QGP 形成の兆候を探るための重要な基準を提供するものである。