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Nijenhuis operators on 2D pre-Lie algebras and 3D associative algebras

Zernike system revisited: imaginary gauge and Higgs oscillator

이 논문은 제르니케 시스템(Zernike system)이 구 또는 유사구(pseudosphere) 위의 히그스 진동자(Higgs oscillator)와 동등함을 입증하며, 이 시스템의 비에르미트적 성질은 특정 매개변수 조건 하에서 정준 변환을 통해 제거되어 에르미트적 자유 입자 시스템을 드러낼 수 있는 허수 게이지의 결과물일 뿐임을 보여준다.

Chaotic Kramers' Law: Hasselmann's Program and AMOC Tipping

이 논문은 크라머스 법칙(Kramers' law)을 무제한적인 노이즈가 아닌 빠른 카오스 역학에 의해 구동되는 쌍안정 시스템으로 확장하며, 축약 차수 AMOC 모델을 통해 이 "카오스적 크라머스 법칙"이 전이 시간을 정확하게 예측하고 복잡한 기후 모델에서 관찰된 최근의 AMOC 붕괴 및 회복에 대한 통찰을 제공함을 입증한다.

The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

이 논문은 회전하는 수평 실린더 위의 얇은 점성 박막의 시간 주기적 흐름을 조사하여 진폭-주파수 매개변수 공간에서의 복잡한 프랙탈 유사 블로우업 구조를 밝히고, 고주파 및 저주파 극한에서의 점근적 분석이 어떻게 전도(overturning)를 지연시키거나 안정적인 준주기적 해를 구축할 수 있는지를 입증한다.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

이 논문은 새로운 초임계 공간을 구축하고 재스케일링 인자를 통해 점성 독립적인 에너지 추정치를 유도함으로써, $s \geq -1 + d/2$인 $H^s$ 내의 초기 데이터에 대한 $d$차원 나비에-스토크스 방정식의 르레-홉프 약해의 전역 정칙성을 확립하며, 이는 오일러 방정식의 전역 해 존재성을 함의한다.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

이 논문은 1차원 및 ARROW 파이버 구조 모두에서 특정 유전율 대비 비나 파동 전파 제약에 의존하지 않는 점근적 분석을 통해, 2차원 광결정 파이버의 저유전율 광선 근처에 광자 밴드 갭이 존재함을 수학적으로 분석하고 확인한다.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

본 논문은 복잡한 유체 역학 응용 분야에서 딥 뉴럴 네트워크 방식에 비해 개선된 효율성, 해석 가능성 및 데이터 효율성을 제공하기 위해 가우시안 프로세스 회귀와 방사 기저 함수 보간을 활용하여 잠재 공간 내의 폐쇄 오차를 모델링하는 새로운 비선형 투영 기반 차수 축소 프레임워크를 제시한다.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

이 논문은 저온 클러스터 전개(low-temperature cluster expansion)와 양자 확률적 스와핑 기법(quantum probabilistic swapping trick)을 결로 사용하여, 약하게 상호작용하는 양자 해밀토니안이 온도에 관계없이 균일한 지수적 상관관계 감소 및 국소적 구별 불가능성을 보임을 입증한다.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

이 논문은 $d \ge 2$인 차원에서 비임계 베르누이 결합 퍼콜레이션(Bernoulli bond percolation)에 대하여, 유한 클러스터의 최대 지름이 거의 확실하게(almost surely) $\varkappa(p) \log n$으로 점근적으로 스케일링되며, 여기서 상수 $\varkappa(p)$는 거대 클러스터 확률의 지수적 감소율에 의해 결정된다는 점을 입증하고, 나아가 이러한 거대 지름 클러스터 내 정점 수의 점근적 거동을 분석한다.