A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
이 논문은 위의 보편 자코비안의 모듈러 콤팩트화들을 -함수를 통한 조합론적 매개변수화로 완전히 분류하고, 고전적 콤팩트화들과의 관계를 규명하며, 해당 공간들의 동형 조건과 부분순서집합 구조를 분석합니다.
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225 편의 논문
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
이 논문은 6 차원 초대칭 대수의 제곱 0 원소 다양체가 와 동형이라는 사실을 순수 스핀자 초장 형식주의와 결합하여 사영 공간 위의 벡터 다발로부터 6 차원 초다중항을 연구하고, 선 다발로 정의된 유도 불변량을 갖는 모든 다중항을 분류하며 벡터 및 하이퍼 다중항, 초중력 다중항 등을 명시적으로 구성한다.
Poincaré Duality and Supergravity
이 논문은 초다양체 위의 상대적 푸앵카레-베르디에 쌍대성을 증명하고 이를 3 차원 초중력 이론에 적용하여 초공간 형식과 물리적 시공간을 연결하는 그림자 변환 연산자의 엄밀한 수학적 정의를 제시함과 동시에 성분, 초공간, 기하학적 형식주의의 동등성을 입증합니다.
Semi-homogeneous vector bundles on abelian varieties: moduli spaces and their tropicalization
이 논문은 비아르키메데스 체 위에서 완전히 퇴화한 감소를 갖는 아벨 다양체 에 대한 준동차 벡터 다발의 모듈라이 공간을 비아르키메데스 균일화 관점에서 기술하고, 그 본질적 골격이 이 모듈라이 공간의 열대적 유사체로 식별되며, 특히 인 경우 아벨 다양체의 해석적 기본군의 표현 다양체에서 로 가는 전사 해석적 사상을 구성하여 이를 의 비아르키메데스 균일화로 해석할 수 있음을 보여줍니다.
Log prismatic -crystals and purity
이 논문은 반정형 (semistable) -진 형식 스킴의 절대 로그 프리즘틱 사이트에서 분석적 프리즘틱 -결정자를 연구하여 브뢰유 - 키신 로그 프리즘을 분석함으로써 프리즘틱 순도 정리를 증명하고, 이를 통해 반정형 -진 국소 계층이 특수 층의 기약 성분들에 대한 제한과 동치인 반정형성을 갖는다는 순도 정리를 유도합니다.
A Real Generalized Trisecant Trichotomy
이 논문은 복소수 체에서의 일반화된 삼할선 보조정리의 실수 아날로그를 증명하여 실수 사영 다양체와 실수 선형 공간 사이의 교점 개수가 최소와 최대 사이에서 특정 패리티를 갖는 모든 정수 값을 가질 수 있음을 보이며, 이를 시그레 - 베로네스 다양체에 적용하여 독립 성분 분석 및 텐서 분해의 식별 가능성과 전형적인 텐서 랭크를 규명합니다.
On the rationality of some real threefolds
이 논문은 실수 및 일반 실수 폐체 위에서 정의된 기하학적으로 유리인 3 차원 원뿔 및 2 차 곡면 다발의 유리성을 연구하여, 중간 자코비안 장애가 소거된 경우 비분할 코호몰로지와 비리얼 강성 기법 및 구체적인 유리성 구성을 통해 부정적 및 긍정적 결과를 도출합니다.
Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one
이 논문은 종수 1 에서 단일 조건과 고차원 조건을 동시에 부과한 더블 라미네이션 로커의 오비폴드 오일러 특성에 대한 폐쇄형 공식을 유도하고, 이를 순위와 표식 수에 대한 귀납법을 기반으로 한 점화식을 통해 증명합니다.
-actions of signature
이 논문은 인 아벨 군과 몫 곡면의 종수 인 조건 하에서, 특히 몫 특성이 형태일 때의 유한 군 작용을 위상 동치에 따라 분류하고 그 수를 규명합니다.
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
이 논문은 2-칼라비-야우 범주 (특히 전사영 대수 및 리만 곡면 위의 로컬 시스템 등) 의 코호몰로지 홀 대수에서 '덜 비범주적 (less perverse)' 필터링에 의한 퇴화가 BPS 리 대수의 현재 리 대수 포락 대수와 동형임을 증명하고, 이를 토러스 작용을 통한 변형 및 마울릭 - 오코타프 양자 대수와의 비교로 확장하여 모든 버전의 멱영 코호몰로지 홀 대수에 적용 가능한 결과를 제시합니다.
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
이 논문은 매끄러운 곡면 위의 1 차원 층의 수정과 관련된 코호몰로지적 헤케 연산자 대수가 아핀 ADE 리 대수에 대응하는 아핀 양기안 (Yangian) 의 완비된 비표준 양의 반과 동형임을 증명하여, 코호몰로지적 홀 대수와 양기안 사이의 직접적인 연결을 확립합니다.
Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups
이 논문은 2025 년 트롬쇠에서 열린 '리-스퇴머 여름 학교' 강의를 바탕으로 이차형식의 조화 및 등조화 불변량을 통해 이차 4 차 형식과 삼차 3 차 형식 (및 모듈러 형식) 간의 유사성을 강조하고, 타원 및 쌍곡 설정에서의 삼각군과 관련 타일링, 힐베르트의 다항식 연구, 그리고 파피아니에 관한 부록 등을 다루고 있습니다.
Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity
이 논문은 (상대) 판노 타입 쌍에 대한 새로운 수치 불변량인 '비분해적 강한 완전 정규성'과 '강한 완전 정규성'을 도입하고, 이를 qdlt 판노 타입 모델 및 K-안정성과 연결하여 분석한 뒤, 최대 값을 갖는 쌍이 1-보충적임을 증명하고 해당 임계값들이 상승 사슬 조건을 만족함을 보여줍니다.
Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities
이 논문은 고립된 특이점을 갖는 다양체의 코호몰로지적 차우 군을 계산하며, 특히 고차원 다양체의 경우 교차 divisor 와 관련된 이중 복합체가 축약 가능할 때, 그리고 3 차원 다양체의 경우 해당 이중 복합체의 두 번째 코호몰로지 군이 0 일 때 codimension 1 의 군을 구한다.
Tannakian duality and Gauss-Manin connections for a family of curves
이 논문은 특성 0 의 체 위에서 정의된 곡선들의 매끄러운 가군에 대해 상대 미분 기본군 코호몰로지와 가우스 - 만인 접속 사이의 동형사상을 증명함으로써, 가우스 - 만인 접속을 미분 기본군의 코호몰로지로 해석하고 해당 곡선들이 공간이 됨을 보여줍니다.
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
이 논문은 선형 분해 가능 (LD) 일반화 쌍을 도입하고 특수 종료 정리 및 콜라르 유형의 접합 이론을 정교화하여, klt 조건, NQC 조건, -인자성 가정을 생략한 임의의 로그 카노니컬 일반화 쌍에 대해 플립의 존재성과 최소 모델 프로그램의 존재성을 증명합니다.
Cobordism-valued intersection theory on
이 논문은 대수적 코바디즘에서 의 끈 방정식을 정제하여 점에 대한 종수 0 코바디즘 값 그로모프-위튼 불변량을 계산하고, 이를 통해 의 코바디즘 클래스 및 K-이론 상에 대한 귀납적 공식을 유도하며 까지의 명시적 공식을 제시합니다.
Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics
이 논문은 포아송 변형 이론을 기반으로 주된 트위스터 모델을 구성하고, 이를 통해 점근적 하이퍼케러 계량의 모수 공간이 유한 차원 실수 벡터 공간에 포함됨을 보이는 보편성 정리를 증명합니다.
Differential Goppa Codes
이 논문은 -거리 이론을 기반으로 한 대수기하 부호의 일반화를 시도하여, -제트 이론과 해세 - 슈미트 도함수를 활용하여 임의의 종수 (genus) 곡선에서 미분 고파 부호를 엄밀하게 정의하고, 그 변형에 따른 성질, 쌍대성 정리, 그리고 기존 고파 부호와의 관계를 규명합니다.
A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces
이 논문은 리만 곡면 위의 슈바르치안 미분과 2 차 미분방정식을 위한 비아벨 게이지 이론적 프레임워크를 개발하여, 종수 의 곡선족에 대한 피카르 - 푹스 방정식을 행렬 계수를 갖는 표준적인 2 차 방정식으로 일반화하고, 3 차 3-다양체의 주기 및 질량 - 스프링 시스템과 같은 다양한 분야에 이를 적용하는 방법을 제시합니다.