370 편의 논문
이 논문은 통계물리학의 동기에서 비롯된 '상호작용 경계'를 가진 격자 보행 모델 중 '종수 0' 경우에 대해, Dreyfus 등의 방법을 적용하여 볼츠만 가중치의 모든 실수 값에 대해 생성 함수의 완전한 분류를 수행하고, 대부분의 경우 초초월적임을 보이며 나머지 경우에서는 가중치 간의 특정 대수적 관계가 생성 함수를 대수적 또는 유리적으로 만든다는 것을 증명합니다.
이 논문은 배향된 자노토프 (unimodular zonotope) 에 대한 등급 Ehrhart 이론을 매트로이드 관점에서 연구하여, 그 격자점 수를 Tutte 다항식의 -평가로 표현하고 조화 대수의 유한 생성성 및 Cohen-Macaulay 성질을 증명함으로써 Reiner와 Rhoades의 두 가지 추측을 해결합니다.
이 논문은 (비자명한 경우 ) 인 조건에서 일 때 3-wise -교차하는 균일 집합족의 크기가 이하임을 증명하고, 이 에 대한 조건이 점근적으로 최적임을 보여줍니다.
이 논문은 국소 가환환 위의 모듈러 독립성을 기반으로 한 행렬 표현을 연구하여, 사슬환에서의 조건, 부호 이론적 성질, 그리고 유한체로는 표현 불가능한 매트로이드의 환 표현 가능성 등을 규명합니다.
이 논문은 변수를 두 부분으로 분류하여 Zhou 가 제안한 재귀식을 일반화함으로써 Kadell 의 직교성 추측을 확장한 결과를 제시합니다.
이 논문은 한 명의 순찰 경찰이 미리 정해진 경로를 따라 이동하고 범인이 이를 완전히 알고 있는 상황에서 그래프의 종류 (나무, 격자, 구간 그래프 등) 에 따라 범인을 포획하기 위해 필요한 최소 포획 반지름을 연구하고 정확한 값이나 상하한을 제시합니다.
이 논문은 조건부 갈톤 - 왓슨 나무에서 고정된 루트 평면 서브트리의 발생 횟수가 특정 모멘트 조건 하에 점근적으로 정규분포를 따르며, 이는 얀슨 (Janson) 의 추측을 확인하고 모멘트 조건이 위반될 경우 결론이 성립하지 않을 수 있음을 보여줍니다.
이 논문은 스타인하우스 삼각형의 생성 인덱스 집합 개념을 활용하여, 개의 정점을 가진 모든 단순 그래프가 개의 정점을 가진 스타인하우스 그래프의 유도 부분 그래프로 나타난다는 델라한의 정리에 대한 짧고 자기완결적인 새로운 증명을 제시합니다.
이 논문은 -완전 초분리 및 -초분리 집합계 시스템의 최소 크기를 결정하여 기존 결과를 일반화하고, 특히 인 경우의 최소 크기를 규명합니다.
이 논문은 이 무한대로 갈 때, 대칭군 또는 교대군 을 자동사상군으로 갖는 지향적 정규 맵과 하이퍼맵에서 키랄 맵의 비율이 1 에 수렴하여 키랄성이 보편적임을 증명합니다.
이 논문은 다변수 다항식의 기하학적 프레임워크를 활용하여 조건에서 균형 잡힌 그래프 색칠을 다항 시간 내에 무작위 표본 추출하는 알고리즘을 제시하고, 이를 통해 균등 색칠의 존재성을 증명하며 색칠 클래스 크기에 대한 다변수 국소 중심극한정리를 확립합니다.
이 논문은 대규모 언어 모델, 심볼릭 계산 도구, 인간의 전략적 지시가 결합된 신경심볼릭 협업 시스템을 통해 조합론 설계 이론에서 인 라틴 사각형의 불균형에 대한 새로운 하한을 발견하고 Lean 4 로 공식적으로 검증한 사례를 제시합니다.
이 논문은 복소수 이원수 (dual complex) 대수 위에 정의된 다양한 연결 이원수 가중 방향 그래프의 인접 행렬에 대해 이원수 드라진 역 (dual Drazin inverse) 을 연구하고, 이원수 반삼각 블록 행렬에 대한 명시적 공식을 유도하여 기존 연구의 가정을 완화하거나 미해결 문제를 해결하고 결과를 확장합니다.
이 논문은 2025 년에 제안된 의 강력한 스타터를 구성하는 '삼중화 방법'을 일반화하여 3 의 배수인 홀수 차수까지 적용 범위를 확장하고, 이를 퍼즐과 유사한 수학적 문제로 재해석함으로써 강력한 스타터의 구조적 이해를 높이고 구성 가능성을 넓혔습니다.
이 논문은 -변형 모듈러 군의 값이 1, 2, 3, 4, 5 차 단위근일 때만 유한해지며, 이 경우 해당 군이 이진 사면체군이나 이진 정이십면체군과 동형임을 보이고, 일 때는 무한하지만 '온화한' 성질을 가짐을 증명하여 유리 링크의 정규화된 존스 다항식 값 등 여러 응용을 제시합니다.
이 논문은 무한 그래프에서 무한히 많은 변소거 경로가 존재할 때, 경로 길이가 유계이거나 무한 기수 의 공역수가 비가산인 경우 디랙의 질문이 긍정적으로 해결됨을 증명하고, 모든 에 대해 '변소거 순서 호환 경로로 연결됨'이 동치 관계를 이룸을 보여줍니다.
이 논문은 무한 단어의 '균등 분포 발생 (WELLDOC)' 성질을 정의하고, 특히 문자열 사상에 의해 생성된 단어에 대해 이 성질을 판별하는 기준을 제시합니다.
이 논문은 교환대수학의 의사-고렌슈타인 (pseudo-Gorenstein) 환에서 영감을 받아 의사-고렌슈타인 그래프를 정의하고, 독립 다항식을 활용하여 여러 자연스러운 그래프 계열에서 이를 분류합니다.
이 논문은 아딜라와 데벨린의 트로피컬 오비디드 매트로이드 일반화를 연구하여, 두 심플렉스의 곱에 포함된 루트 다면체의 부분 분할과 일대일 대응 관계가 있음을 증명합니다.
이 논문은 모든 정점 에 대해 가 에 포함되는 구간 표현을 갖는 구간 네스트 방향 그래프를 금지된 패턴을 갖는 정점 선형 순서인 '네스트 순서'로 완전히 특징짓는 결과를 제시합니다.