370 편의 논문
이 논문은 가우스 무작위 텐서의 대 N 극한에서 텐서 모델 불변량의 비분해성 (non-factorization) 을 보여주는 첫 번째이자 최저 차수의 3-정규 3-색 그래프 예시를 제시하여, 행렬 모델에서 잘 알려진 대 N 분해성과의 대조를 명확히 합니다.
이 논문은 균형 잡힌 다면체 공간에서 볼록 함수의 구조적 성질을 규명하고, 열대 기하학적 교차 이론을 활용하여 조각별 아핀 함수 및 다면체적 다초함수에 대한 몽주-암페르 측도를 구성하며, 변분법을 통해 방정식의 해 존재 조건과 반례를 제시하고 비아르키메데스 다초함수 이론과의 연관성을 탐구합니다.
이 논문은 파라메트릭 서브모듈러 함수 최소화 문제를 위한 새로운 약다항식 시간 알고리즘을 제안하여, 쌍대 형식과 절단평면 방법을 활용하여 정확한 서브모듈러 최소화 오라클 호출 횟수를 줄이고 기존 최단 실행 시간과 일치하는 효율성을 달성했습니다.
이 논문은 Szemerédi 정칙성 보조정리를 사용하지 않고 카이ley 그래프에 특화된 효율적인 산술 정칙성 보조정리를 활용하여, 정점 수 에 대해 차수 를 만족하는 충분히 큰 연결된 카이 ley 그래프가 해밀턴 경로를 가진다는 것을 증명하여 Lovász 추측에 대한 중요한 진전을 이루었다고 요약할 수 있습니다.
이 논문은 평면의 볼록 정적분 다각형 에 대응되는 클러스터 적분 가능 시스템과 보빌 적분 가능 시스템 사이의 스펙트럼 변환이 이 표준 삼각형일 때 (즉, 대수적 다양체가 일 때) 적분 가능 시스템의 쌍유리 동형사상임을 증명하여, 보빌 적분 가능 시스템이 클러스터 대수 구조를 가진다는 사실을 보여줍니다.
이 논문은 3 길이의 패턴을 피하는 고정점 편향된 무작위 치환에서 고정점 수에 대한 극한 정리를 증명하며, 편향 매개변수에 따라 극한 분포가 음이항 분포, 레이leigh 분포, 정규 분포 사이에서 급격하게 변하는 위상 전이를 규명합니다.
이 논문은 이진 매트로이드에서 원주 (circumference) 가 인 두 개의 비틀린 회로 (skew circuits) 과 에 대해, 을 포함하는 특정 부분집합의 크기가 충분히 크다면 가 $2c - k$보다 작음을 보이는 정리를 제시합니다.
이 논문은 다변수 다항식 에 대해 집합 의 크기가 일 때 의 크기에 대한 하한을 제시하는 대칭적 엘레이스 - 로냐이 정리를 일반화하고, 이를 통해 특정 구조를 갖지 않는 다항식에 대해 이상의 크기를 보장하며, 동시에 고차원에서의 일반화된 Erdős-Szemerédi 정리도 증명합니다.
이 논문은 메트릭 그래프 위의 열대 유리 함수 반가군에 대해 열대 계수가 위상적 차원과 일치함을 증명하고, 열대 독립성 판별이 확률적 평균 보상 게임 해결과 동치임을 보이며 열대 계수 계산이 NP-난해임을 규명합니다.
이 논문은 의 특정 두께 조건과 균일성 조건을 만족하는 콤팩트 집합이 3 점 구성 (예: 3 점 산술 수열) 이나 임의의 삼각형과 유사한 복제형을 포함함을 증명하여, 평면 내 3 점 구성의 발생에 대한 명시적 기준을 제시합니다.
이 논문은 임의의 그래프 에 대해 가 해밀턴 경로를 갖게 되는 최소 정수 인 '해밀턴 경로 지수'를 정의하고, 이 지수의 존재성을 증명하며 나무 (tree) 에 대한 정확한 값을 제시하고 2-연결 블록을 가진 그래프에 대한 문제를 논의합니다.
이 논문은 맥브린과 쉔펠드가 제시한 하이퍼토릭 다양체의 양자 곱셈이 토릭 배열의 여집합에 정의된 매개변수에 의존한다는 점에 착안하여, 데콘시니와 가피의 연구를 따라 해당 매개변수 공간의 콤팩트화를 정의하고 양자 곱셈을 이 콤팩트화 공간으로 확장하는 방법을 제시합니다.
이 논문은 인접한 서로 다른 부분 블록이 모두 오버라인되지 않는 '블록 분리 오버파티션'을 도입하여, 그 내부 구조가 피보나치 수열에 의해 지배됨을 보이고 생성함수의 오일러 곱 전개, 점화식, 그리고 점근적 성장률 등을 규명했습니다.
이 논문은 일반화된 미시엘스키 그래프의 독립 복합체의 호모토피 유형이 원래 그래프와 크로네커 더블 커버의 독립 복합체 호모토피 유형에 의해 결정됨을 증명하고, 이를 경로, 순환 및 두 완전 그래프의 범주적 곱에 적용하여 그 호모토피 유형을 계산합니다.
이 논문은 평면 공간 파동함수에 대한 세 가지 표현을 제시하고 그 정확성을 증명하며, 특히 우주론적 다면체의 표준형에서 파동함수를 도출할 수 있음을 보이고 Fevola 등 의 부분분수 분해에 대한 추측을 해결했습니다.
이 논문은 순환 그래프의 거듭제곱, 완전 다분할 그래프, 경로 및 완전 그래프의 데카르트 곱에 대한 총 컷 복합체 (total cut complexes) 와 그 알렉산더 쌍대체의 호모토피 유형을 계산하고 연결성에 관한 결과를 제시하여 기존 추측들을 해결합니다.
이 논문은 -집합이 포함하는 Sidon 부분집합의 최대 크기를 나타내는 상수 에 대해 하한을 로, 상한을 로 개선하여 기존 결과를 정밀화했습니다.
이 논문은 토너먼트에서의 무작위 역전 보행이 시간 에서 총변동 컷오프를 보임을 증명하고, -제한 역전 보행의 도달 가능한 상태 공간이 에 의해 결정되는 부분군의 잉여류로 구성됨을 규명합니다.
이 논문은 그래프의 모든 정점에 새로운 정점을 연결하는 완전 현수 (full suspension) 를 일반화한 '선택적 현수 (selective suspension)'를 도입하여, 최소 피복집합과 극대 독립집합에 대한 현수 연산이 에지 아이디얼의 대수적 불변량 (정규성, 사영 차원, -불변량 등) 에 미치는 영향을 연구하고, 특히 경로와 순환 그래프에 대해 이러한 불변량의 변화를 완전히 규명합니다.
이 논문은 그래프와 방향 그래프의 다양한 정점 라벨링 기법과 그래프 블로우업 기법을 결합하여 디그래프 정의 외부 차분 가족을 체계적으로 구성하고, 이를 통해 2-CEDF 의 새로운 무한 가족을 포함한 다양한 새로운 조합론적 구조와 그래프 라벨링 결과를 도출합니다.