On the Algebraic Bases of Polyzetas
이 논문은 다중 제타값 (polyzetas) 의 대수적 기저를 구성하기 위해 비가환 다항식에서 두 가지의 합동 재작성 시스템을 구축하고, 이를 통해 다중 제타값의 Q-자유 대수가 등급을 가지며 기약 다중 제타값이 초월수이자 Q-대수적으로 독립적임을 증명합니다.
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370 편의 논문
Bipartite Graphs Are Not Well-Quasi-Ordered by Bipartite Minors
이 논문은 2-연결 이분그래프들의 무한 집합이 이분 마이너 관계에 대해 서로 비교 불가능함을 보여 이분 마이너 관계가 잘 정렬되지 않음을 증명하고, 일반 마이너와 이분 마이너 간의 포함 관계가 서로 다른 그래프 쌍들의 무한 집합을 제시합니다.
Spectral Turán Problems for Expanded hypergraphs
이 논문은 -균일 초그래프의 -스펙트럼 반지름과 안정성 정리를 연구하여, 개의 점-소거 을 포함하지 않는 -정점 -균일 초그래프 중 -스펙트럼 반지름을 최대화하는 유일한 극단적 초그래프가 임을 증명하고 이를 통해 Pikhurko 의 결과를 확장합니다.
Hamiltonian Properties of 3-Connected Claw-Free Graphs and Line Graphs of 3-Hypergraphs
이 논문은 3-연결 클러프리스 그래프와 3-초그래프의 선 그래프에 대해 지배수가 특정 임계값 (각각 5 와 4) 을 넘지 않으면 예외적인 경우를 제외하고 해밀턴성 및 해밀턴-연결성을 보장하는 최적의 상한을 제시합니다.
Pell-Padovan tetranacci numbers and their Hadamard product with classical sequences
이 논문은 페르-파다반 테트라나치 수와 2 차 계수의 고전적 수열 간의 하마드 곱에 대한 생성 함수를 효율적으로 계산하는 방법을 제시하여, 8 가지 특수한 경우를 한 번에 구할 수 있음을 보여줍니다.
Counting permutations avoiding two flat partially ordered patterns
이 논문은 두 개의 평탄한 부분 순서 패턴을 동시에 피하는 치환의 열거를 연구하여 이를 -피보나치 수와 연결하고, 제한된 치환 사이의 전단사 대응을 통해 생성 함수를 유도하며, 분리 가능 치환에 대한 통계적 결과를 확장했습니다.
Logical aspects of isomorphism of controllable graphs and cospectrality of distance-regularized graphs
이 논문은 대수적 및 스펙트럼적 접근을 넘어 1 차 논리 도구를 활용하여 제어 가능한 그래프의 동형성과 거리 정규화 그래프의 코스펙트럴리티를 분석하고 기존 결과들을 통합 및 확장합니다.
Measures on Cameron's treelike classes and applications to tensor categories
이 논문은 Cameron 의 기본적 트리형 Fraïssé 클래스에 대한 측도를 완전히 분류하고, 이를 통해 델리뉴의 보간법을 통해 얻을 수 없는 초기하급수적 성장을 보이는 새로운 무한 계열의 반단순 텐서 범주를 구성하며, 특정 트리 클래스에 대한 측도의 부존재성을 증명합니다.
When Relaxation Does Not Help: RLDCs with Small Soundness Yield LDCs
이 논문은 선형성 조건을 제거하고 작은 사운드니스 오류를 가진 임의의 -쿼리 완화 국소 복호 가능 코드 (RLDC) 가 동등한 매개변수를 갖는 표준 국소 복호 가능 코드 (LDC) 로 변환될 수 있음을 증명하여, RLDC 와 LDC 간의 관계를 규명하고 RLDC 및 PCPP 에 대한 새로운 하한을 제시합니다.
Linear codes arising from geometrical operation
이 논문은 임의의 단체 복소수에서 선형 부호를 구성하고 그 최소 거리를 기하학적 특징으로 설명하며, 위상적 연산을 통해 부호 매개변수를 제어하는 기하학적 기준을 제시하고 이를 바탕으로 이진수 최적 선형 부호의 새로운 계열을 구축합니다.
Hoffman colorability of graphs with smallest eigenvalue at least -2
이 논문은 최소 고유값이 -2 이상인 모든 연결 그래프로의 호프만 가색성 (Hoffman colorability) 특성화를 확장하고, 일반 선 그래프에 대한 특성을 제시하며, 245 개의 예외적 그래프를 분류하여 그 중 29 개의 극대 그래프와 근계에서 표현 가능한 39 개의 극대 그래프를 규명합니다.
Asymptotics for face numbers of certain Hanner polytopes, with applications
이 논문은 특정 Hanner 다면체의 면 개수에 대한 점근적 근사식을 제시하고, 이를 통해 특정 매개변수에 대해 FLM 부등식을 거의 포화시키는 결과를 도출합니다.
A sign-reversing involution for the antipode of Schur functions
이 논문은 베네데티와 사간이 제기한 질문에 답하여, 대칭함수 환의 안티소드를 슈어 기저로 표현하기 위해 테카추의 전개식에 부호 반전 대합을 구성함으로써 이를 증명합니다.
On cosmological polytopes, their canonical forms and their duals
이 논문은 임의의 그래프에 대한 우주론적 다면체의 표준 형식을 두 가지 방법으로 계산하고, 해당 다면체의 쌍대체에 대한 명시적 좌표 표현을 제시하며, 기존에 제안된 방법과 완전히 새로운 '거의 최대 튜빙 (almost maximal tubings)'을 기반으로 한 두 가지 삼각분할을 통해 새로운 표준 형식 표현을 도출합니다.
On the Adjacency spectra of alternating-oriented -gonal staircase digraphs
이 논문은 -각형 계단형 방향 그래프의 인접 스펙트럼을 분석하여, 그 비영 고유값이 실수 양수인 단순 고유값을 갖는 핵심 행렬의 제곱근으로 표현되며, 특성 다항식의 점화식과 생성 함수를 유도하고 최대 고유값의 점근적 한계를 규명하며, 에서의 특수화를 통해 파도반 나선수와 유리수 고유값을 분류한다는 사실을 제시합니다.
Spectral radius and rainbow Hamiltonicity in bipartite graphs
이 논문은 이분 그래프족에 대한 비이동 (bi-shifting) 기법을 활용하여 스펙트럼 반경에 기반한 엄밀한 충분 조건을 제시하고, 이에 해당하는 스펙트럼 극단 그래프를 완전히 규명함으로써 무지개 해밀턴 경로와 사이클의 존재성을 다룹니다.
A new ultrafilter proof of Van der Waerden's theorem
이 논문은 최소 또는 멱등 초필터 없이 의 초필터 대수를 활용하여 반 데르 바르덴 정리에 대한 새로운 짧은 증명을 제시합니다.
Signed graphs with exactly two main eigenvalues: The unicyclic case
이 논문은 Du 등 (2024, 2026) 이 나무를 기본 그래프로 하는 다중그래프에 대해 수행한 연구를 확장하여, 기본 그래프가 단사이클 (unicyclic) 인 경우를 분석하고 정확히 두 개의 주요 고유값을 갖는 부호화 그래프를 특징짓는 결과를 제시합니다.
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
이 논문은 인 경우의 -나라야나 다항식의 성질을 유도하고, 이를 인 경우의 성질과 비교하여 고찰합니다.
On Ramsey Properties of k-Majority Tournaments
이 논문은 -다수 토너먼트가 크기의 전이적 부분 그래프를 가진다는 기존 결과를 개선하여, 크기의 전이적 부분 그래프를 항상 포함함을 증명하고 관련 열린 문제들을 제시합니다.