Arrow pattern avoidance in permutations: structure and enumeration
이 논문은 번트와 텐너가 도입한 화살표 패턴의 구조적 성질을 규명하고, 화살표 패턴 회피를 통해 순열의 구조를 분석하며 고정점을 배제한 경우를 포함한 여러 회피 클래스를 계수하는 체계적인 연구를 수행합니다.
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370 편의 논문
p^(k)-Fibonacci Numbers of the p-Bratteli Diagram for Every Odd Prime p and Integer k>=0
이 논문은 홀수 소수 p 에 대한 p-브라텔리 도표의 경로에서 전위와 하강을 정의하여 부호 균형이 모든 꼭짓점에서 소멸됨을 증명하고, 하강을 기반으로 새로운 p^k-피보나치 수열을 도입하여 점화식을 유도합니다.
Learning Read-Once Determinants and the Principal Minor Assignment Problem
이 논문은 주어진 다항식이 형태인지 확인하고 해당 행렬을 복원하는 '읽기-한번-행렬식 (ROD)' 학습 문제를, 행렬의 주소행렬식 할당 문제 (PMAP) 와의 동치 관계를 통해 다항식 시간 무작위 알고리즘으로 해결했음을 보여줍니다.
Plane geometry of -rationals and Springborn Operations
이 논문은 양의 실수 에 대한 -유리수의 기하학적 성질을 연구하여 변형된 페레이 삼각분할과 모듈러 곡면을 구성하고, 이를 포드 원과 유사한 원으로 해석하며, 페레이 덧셈의 2 차 버전인 스프링본 연산과 원의 호모테티 중심 사이의 기하학적 대응 관계를 규명합니다.
All-to-all Routing on Kautz Graphs: Regular Routing Beats Shortest Paths
이 논문은 Kautz 그래프에서 모든 노드 쌍 간의 패킷 라우팅 시, 고정된 차수 와 충분히 큰 지름 에 대해 최단 경로 라우팅 방식이 기존 연구에서 제안된 정규 라우팅 방식보다 더 긴 소요 시간 (makespan) 을 가질 수밖에 없음을 증명합니다.
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
이 논문은 Backhaus 와 Szegedy 의 정리를 일반화하여 유한 원뿔 타입을 가진 무한 트리에 대한 가우스 파동 과정의 유일성을 증명하고, 이를 통해 랜덤 이분 비정규 그래프 및 일반적인 구성 모델에서 고유벡터의 국소 분포가 가우스 파동으로 수렴함을 보여줍니다.
Abelian-normal decimal expansions
이 논문은 단어 조합론의 아벨 복잡도 함수 개념에 영감을 받아 아벨-정규 수를 정의하고, 체머른호른 상수의 비정규 아날로그 가 특정 가중치 함수에 대해 아벨-정규임을 증명하며 두 가지 미해결 문제를 제시합니다.
Thirty-six quantum officers are entangled
이 논문은 양자 얽힘이 허용되지 않는 경우 6 차수의 상호 직교 양자 라틴 정사각형이 존재하지 않음을 증명하여, 고전적인 오일러의 36 장교 문제가 양자 얽힘을 통해서만 해결될 수 있음을 보여줍니다.