The dib-chromatic number of digraphs
이 논문은 무순서 색칠을 기반으로 한 방향 그래프의 -채색 수를 확장한 'dib-채색 수'를 정의하고, 이에 대한 일반적 경계값을 제시하며 토너먼트와 정방향 그래프에 관한 결과를 다룹니다.
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337 편의 논문
The Smith normal form of the Q-walk matrix of the Dynkin graph
이 논문은 다이나킨 그래프의 -보행 행렬의 랭크에 대한 명시적 공식을 제시하고, 그 스미스 정규형이 $12$로 구성된 대각 행렬임을 증명합니다.
Pin Classes I: Growth Rates
이 논문은 무한 핀 시퀀스에 포함된 모든 유한 부분 순열로 구성된 순열 클래스가 적절한 성장률을 가지며, 이를 계산하는 절차를 제시한다는 것을 증명합니다.
Lorentzian polynomials and the incidence geometry of tropical linear spaces
이 논문은 로렌츠형 적절 위치 (Lorentzian proper position) 개념을 도입하여 토로피얼 선형 공간의 부속 기하학을 연구하고, 이를 통해 고전적 선형 부속 기하학의 일부 성질이 토로피얼 공간에서는 성립하지 않음을 증명하는 동시에, 토로피얼 선형 공간의 수반 (adjoints) 개념을 소개하여 특정 부속 성질이 성립함을 보여줍니다.
Scoring Nim
이 논문은 노말 플레이와 미스레 플레이 규칙을 모두 일반화하는 새로운 점수 기반 님 게임 변형을 제안하고, 최적 전략과 보수 함수와 같은 이론적 속성을 분석합니다.
On Supports for graphs of bounded genus
본 논문은 유한한 종수 (genus) 를 가진 호스트 그래프와 교차 자유 (cross-free) 조건을 만족하는 연결 부분그래프 집합으로 정의된 교차 초그래프에 대해, 역시 유한한 종수를 가지는 서포트를 구성할 수 있음을 증명하여 평면 서포트 구성 결과의 일반화를 제공하고 포장 및 커버링 문제와 초그래프 색칠 문제에 대한 통합 분석을 제시합니다.
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
이 논문은 두 가지 분기를 가진 가산 초동질 의사나무에서 유한한 사슬은 유한한 큰 램지 성질을 가지지만 크기가 2 인 반사슬은 무한한 성질을 가진다는 것을 증명하여, 유한 언어로 정의된 가산 초동질 구조 중 일부 유한 부분구조는 유한한 큰 램지 성질을 갖는 반면 다른 일부는 무한한 성질을 갖는 최초의 사례임을 보여줍니다.
Hypergraph Characterization of Fusion Rings
이 논문은 가중치 없는 자기이중 퓨전 링과 방향 그래프 및 초그래프 쌍 사이의 대응 관계를 제시하여, 그래프의 특성으로 모든 퓨전 링을 완전히 특징짓고 랭크가 8 이하인 모든 비동형 자기이중 가중치 없는 퓨전 링의 완전한 목록을 제공합니다.
Induced subgraphs and tree decompositions XIX. Thetas and forests
이 논문은 가 숲 (forest) 이고 가 특정 벽의 분할 선 그래프를 배제하는 -free 그래프의 유전적 클래스일 때, 에 속하는 모든 그래프의 트리 너비가 클릭 수의 다항식 함수로 제한된다는 것을 증명하며, 이 두 조건이 모두 필수적임을 보여줍니다.
Suns in triangle-free graphs of large chromatic number
이 논문은 삼각형이 없는 그래프의 색수가 충분히 크면 -썬 () 이나 하나의 차수가 1 인 정점이 제거된 4-썬 중 하나가 유도 부분 그래프로 반드시 존재함을 증명하여, 트로트니옹의 썬 존재성 추측에 대한 중요한 진전을 이뤘습니다.
On the proportion of derangements in affine classical groups
이 논문은 유한체의 표수 를 사용하여 아핀 고전군에서의 치환 (derangements) 과 -제곱 차수 치환의 비율에 대한 정확한 공식을 유도하며, 특히 유니터리 군의 경우 새로운 정수 분할 생성 함수를, 심플렉틱 및 직교 군의 경우 Fulman 과 Stanton 에 의해 증명된 -다항식 항등식을 활용하여 이를 증명합니다.
Finite graphs and configurations of points
이 논문은 유한 그래프, 점의 배치 및 텐서를 활용하여 아티키 문제와 아티키-서틀리프 추측을 일반화하고, 이를 확률 진폭과 유사한 '-진폭 함수'로 정의하여 새로운 기하학적 부등식 추측을 제시합니다.
Edge densities of drawings of graphs with one forbidden cell
이 논문은 특정 셀 유형이 금지된 그래프 그림의 최대 간선 수를 다양한 그림 스타일과 그래프 유형에 대해 체계적으로 분석하여, 대부분의 경우 간선 밀도가 선형 또는 초선형임을 증명하고 기존 하한을 개선하는 등 포괄적인 상하한 경계를 제시합니다.
Localization: A Framework to Generalize Extremal Graph Problems
이 논문은 국소화 (localization) 프레임워크를 활용하여 최대 차수나 경로 길이에 제한이 있는 그래프에서 -클릭 수에 대한 기존 상한을 개선하고, 이를 달성하는 극단적 그래프의 구조적 특성을 규명합니다.
When Many Trees Go to War: On Sets of Phylogenetic Trees With Almost No Common Structure
이 논문은 개의 잎을 가진 개의 계통수가 거의 공통 구조를 공유하지 않을 때, 이를 표현하는 네트워크에 필요한 망입 (reticulation) 수가 상한과 거의 일치하는 하한을 가진다는 것을 증명하여, 여러 계통수를 표현하는 데 필요한 망입 수의 이론적 한계를 규명했습니다.
On convergence structures in graphs
이 논문은 그래프의 정점 집합에 정의된 폐포 연산자를 통해 유도된 수렴 구조를 그물 (nets) 을 사용하여 기술하고, 그래프의 조합론적 성질과 수렴론적 성질 간의 관계를 규명합니다.
Generalizing matrix representations to fully heterochronous ranked tree shapes
이 논문은 모든 잎이 동일한 시점을 갖는 등시적 (isochronous) 순위 트리 모양에 국한되었던 기존 F-행렬 표현 체계를, 잎의 시점이 서로 다른 완전 이시적 (fully heterochronous) 순위 트리 모양으로 확장하여, 해당 트리 모양과 F-행렬 간의 명시적 일대일 대응 관계를 수립하고 이를 통해 모든 유효한 트리 모양을 효율적으로 열거할 수 있는 확률적 모델을 제시합니다.
The 2-switch-degree of a graph
이 논문은 그래프의 차수열에 대응되는 실현 그래프에서의 정점 차수인 2-switch-degree 의 개념을 정의하고, 활성 및 비활성 정점의 특성, 기본 성질, 계산 공식, 그리고 나무와 단사이클 그래프와 같은 특정 그래프 계열에서의 거동을 연구합니다.
Extensions of Real-Weighted Fractional Arboricity: Conductance-Resistance Bounds and Monoid Structure
이 논문은 유한 그래프에 대한 가중치 분수 임목수 (fractional arboricity) 를 전도도 (conductance) 를 고려하여 확장하고, 유효 저항을 활용한 상한 bound 를 유도하며, 이산 합에 대한 최대 불변량으로서의 대수적 구조 (모노이드) 를 규명합니다.
Complexity of Linear Subsequences of -Automatic Sequences
이 논문은 -자동화 수열의 선형 부분열과 내부 수열의 복잡성 간의 관계를 규명하고, Zantema 와 Bosma 의 최근 질문을 해결하며, Büchi 산술을 기반으로 한 자동화 구성의 상태 및 실행 시간 복잡성을 분석합니다.