The perfect divisibility and chromatic number of some odd hole-free graphs
이 논문은 홀 (hole) 이 없는 그래프의 완벽한 분할성과 색수 상한을 연구하여, 특정 금지된 부분그래프를 갖는 그래프들이 완벽한 분할성을 가지거나 색수가 클로수 (clique number) 에 의해 제한된다는 네 가지 주요 결과를 증명합니다.
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324 편의 논문
A complex Hadamard matrix of order 94
이 논문은 카라가니와 세버리의 기본 블록 구성법을 수정하고 특정 순환 행렬을 활용하여 94 차수의 복소 헤르만트 행렬을 최초로 구성하는 방법을 제시합니다.
On Some Bi-Cayley Graphs over Cyclic Groups of Order and Related Extensions
이 논문은 서로 다른 소수 와 에 대해 순환군 위에서 정의된 바이케일리 그래프의 연결성, 지름, 색수 등 구조적 및 조합론적 성질을 규명하고, 이를 특정 조건을 만족하는 임의의 유한군으로 확장하여 케일리 그래프와의 유사점과 차이점을 분석합니다.
Magic labelling enumeration on pseudo-line graphs and pseudo-cycle graphs
이 논문은 Bóna 등 의 이전 연구를 확장하여 의사선 (pseudo-line) 그래프와 의사순환 (pseudo-cycle) 그래프에 대한 매직 라벨링의 개수 와 그 생성 함수를 계산합니다.
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
이 논문은 유한 디리클레 에너지를 가진 이산 조화 함수로 매개변수화된 무한 원 패턴의 공간이 힐베르트 다양체를 이루며, 이 구조가 하이퍼볼릭 부피 함수량의 헤세 행렬에서 유도된 리만 계량과 소볼로프 공간의 심플렉틱 형식 사이의 관계를 통해 위일 - 페터슨 클래스의 보편적 테히뮐러 공간과 어떻게 연결되는지를 규명합니다.
Cocliques in the Kneser graph on -flags of PG
이 논문은 Ihringer 가 증명한 벡터 공간에 대한 Erdős-Matching 정리를 활용하여 가 충분히 큰 경우 PG의 -플래그로 구성된 Kneser 그래프에서 최대 코클라이크를 규명하고 안정성 결과를 도출하여 D'haeseleer, Metsch, Werner 의 추측을 증명합니다.
Rainbow connectivity Maker-Breaker game
이 논문은 Maker-Breaker 게임에서 Maker 가 각 그래프에서 최대 한 개의 간선으로 구성된 무지개 구조 (특히 무지개 연결성 및 무지개 스패닝 트리) 를 형성하는 데 필요한 임계 편향 (threshold bias) 을 분석하고, 완전 그래프 시스템에 대한 결과를 도출하며 기존 추측을 반증합니다.
Generalized Edmonds-Sterboul-Deming configurations. Part 1: Sterboul-Deming graphs
이 논문은 최대 매칭의 맥락에서 에드먼즈, 스테르불, 데밍의 고전적 구성을 일반화한 'Jflower'와 'Jposy'를 도입하고, 이들이 기존 구성과 동일한 정점 집합을 커버한다는 사실을 증명하여 '스테르불 - 데밍 그래프'에 대한 통일된 정의를 제시합니다.
Sterboul-Deming Graphs: Characterizations
이 논문은 모든 정점이 포지 (posy) 나 꽃 (flower) 구조에 속하는 그래프인 Sterboul-Deming 그래프에 대한 여러 가지 특징을 제시하고, 완전 매칭을 가진 경우와 일반적인 경우를 분석하는 알고리즘을 개발하며, 이 그래프 클래스가 -인자를 갖는 모든 그래프를 포함한다는 것을 보여줌으로써 고전적인 분해 정리와 비 König-Egerváry 그래프의 내부 구조 간의 새로운 연결을 확립합니다.
On R-disjoint graphs: a generalization of almost bipartite non-König-Egerváry graphs
이 논문은 Levit 와 Mandrescu 의 기존 결과를 일반화하여 여러 개의 홀수 주기를 허용하는 새로운 -disjoint 그래프 계열을 정의하고, 이 그래프들이 거의 이분 그래프의 핵심 구조적 성질을 유지하며 특정 수식과 구조적 분해 정리를 만족함을 증명합니다.
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
이 논문은 호프스타터의 연속 합 수열이 무한히 많은 양의 정수를 생략한다는 OEIS 가설을 증명하고, 해당 수열의 점근적 거동을 로 규명했습니다.
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
이 논문은 확장 경계점의 분포를 연구하여, 특정 조건 하에서 원형 트랙을 도는 러너들 사이의 거리가 하한을 가진다는 사실을 보임으로써 외로운 러너 추측에 대한 새로운 통찰을 제공합니다.
On intersection cohomology with torus action of complexity one, II
이 논문은 복잡도가 1 인 토러스 작용의 수축 사상에 대한 분해 정리를 통해 짝수 차수 부분다양체의 교차 코호몰로지 복합체가 나타남을 보이고, 이를 통해 유리 완비 다양체의 홀수 차수 교차 코호몰로지가 사라진다는 결과를 도출하며, 특히 아핀 삼항 초곡면의 교차 코호몰로지 베티 수를 정의 방정식으로 계산하는 구조적 결과를 제시합니다.
Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity
이 논문은 아핀 델리뉴-루스틴 다양체의 유한 코시터 부분에서 발생하는 조합론적 항등식을 증명하기 위해 호지-뉴턴 비분해성에 대한 새로운 관점을 제시합니다.
On colorings of hypergraphs embeddable in
이 논문은 에 선형적 또는 PL 적으로 매장 가능한 초그래프의 약한 색칠수에 관한 기존 연구를 개선하여, 특정 차원 조건에서 색칠수가 무한대임을 증명하고 이를 통해 고정된 -다양체의 삼각분할에 대한 색칠수 결과도 확장함을 보여줍니다.
On the rook polynomial of grid polyominoes
이 논문은 단체 복소수 이론을 활용하여 그리드 폴리노미얼의 룩 다항식이 해당 좌표환의 h-다항식과 일치함을 증명하고, 이를 통해 한 개의 구멍을 가진 프레임 폴리노미얼에 대한 기존 결과를 일반화했습니다.
Scarf complexes of graphs and their powers
이 논문은 그래프의 간선 아이디얼이 스카프 해를 갖는 필요충분 조건이 해당 그래프가 갭이 없는 숲 (gap-free forest) 임을 증명하고, 모든 거듭제곱이 스카프 해를 갖는 연결 그래프를 분류하며, 숲의 스카프 복합체에 대한 구체적인 기술과 일반 그래프에 대한 재귀적 구성 방법을 제시합니다.
Partitioning perfect graphs into comparability graphs
이 논문은 많은 종류의 완전 그래프와 거의 모든 완전 그래프가 최대 두 개의 비교 가능 그래프로 분할될 수 있음을 보이지만, 구간 그래프의 경우 임의의 큰 수의 비교 가능 그래프가 필요할 수 있음을 증명합니다.
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
이 논문은 평면 내 거의 매장 (almost embeddings) 그래프의 불변량들 간의 관계를 증명하고, 이를 그래프의 삭제된 곱 (deleted product) 의 호몰로지와 연결하며, 대수적 및 기하학적 위상수학의 핵심 아이디어를 비전문가도 이해할 수 있는 언어로 제시하고 있습니다.
A tropical framework for using Porteous formula
이 논문은 경계를 가진 토로피컬 공간에서 국소적으로 유계인 유리수 단면으로 정의된 토로피컬 벡터 다발의 특성류와 분할 원리를 연구하여, 경계 구조가 퇴화 집합의 기대 차원을 보장하도록 하는 포트어스 (Porteous) 공식의 토로피컬 아날로그를 확립합니다.