Duality in mass-action networks
이 논문은 질량작용 네트워크에서 보존량이 내부 순환과 이중적이며, 최대 불변 다면체 지지, 프리클러스터, 그리고 시폰 사이의 이중성 관계를 제안하고 있습니다.
🔢 Category
math.CO
316 편의 논문
Crystal Melting, Triality and Partition Functions for Toric Calabi-Yau Fourfolds
이 논문은 주기적 퀴버를 기반으로 한 효율적인 결정 생성 알고리즘을 개발하고, 2d (0,2) 퀴버 이론의 클러스터 대수 일반화를 위한 실증적 데이터를 제공하기 위해 토릭 칼라비 - 야우 4-다양체의 결정 용해 모델과 그 분할 함수의 삼중성 (triality) 하에서의 거동을 심층적으로 분석합니다.
The structure of group-labeled graphs forbidding an immersion
이 논문은 임의의 유한 군 에 대해 고정된 -라벨링된 그래프의 임머전을 금지하는 그래프들의 구조를, 고차 정점을 적게 포함하거나 의 진부분군에 대해 거의 부호화된 그래프를 가지도록 하는 트리-컷 분해로 설명하는 구조 정리를 증명합니다.
Circular chromatic index of small graphs
이 논문은 최대 차수가 4, 5, 6 인 작은 그래프와 다중 그래프의 원형 색수 (circular chromatic index) 를 체계적으로 규명하고, 이를 통해 '상한 갭 추측 (Upper Gap Conjecture)'의 에지 연결성 변형들을 반증하는 무한한 그래프 족을 구성합니다.
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
이 논문은 노에테르 등급 이상족에 대해 점근적 v-수 존재성을 증명하고, 이를 뉴턴-오두코프 영역 및 적분 폐포와 연결하며, v-수와 Castelnuovo-Mumford 정칙성 및 중복도 사이의 부등식 관계를 규명합니다.
Domination polynomial of co-maximal graphs of integer modulo ring
이 논문은 정수 모듈로 의 환과 관련된 공최대 그래프의 지배 다항식을 연구하여, 특정 값에 대한 명시적 공식을 유도하고 그 단조성 및 로그 오목성을 증명하며, 일반적인 에 대한 구조적 표현과 지배 근의 경계를 제시합니다.
Hierarchical threshold structure in Max-Cut with geometric edge weights
이 논문은 기하급수적으로 감소하는 가중치를 가진 완전 그래프의 Max-Cut 문제에서 고립된 절단 (isolated cuts) 이 특정 임계값 구간에서 최적 해가 되며, 인 경우 전역 최적 해가 될 것이라는 가설을 제시하고 이를 수학적으로 증명 및 검증합니다.
Degree-Based Weighted Adjacency Matrices: Spectra, Integrality, and Edge Deletion Effects
이 논문은 완전 k-분할 그래프의 가중 인접 행렬 스펙트럼과 적분성을 규명하고, 간선 삭제에 따른 에너지 및 스펙트럼 반경 변화에 관한 기존 연구의 오류를 수정하고 미해결 문제를 해결하며, 왕관형 k-분할 그래프의 가중 스펙트럼을 계산합니다.
On the statistics of random-to-top shuffles
이 논문은 랜덤-투-탑 셔플의 반복 과정에서 고정점, 내림, 그리고 역순의 수에 대한 극한 정리를 증명하고, 새로운 조합론적 분해 기법을 통해 기존 연구자들의 질문들에 답하며 기대값에 대한 새로운 증명을 제시합니다.
On the Real Reliability Roots of Graphs
이 논문은 거의 모든 그래프가 비실수 신뢰도 근을 가지며, 그래프의 신뢰도 다항식 근들이 구간 () 에서 조밀하게 분포함을 증명합니다.
An RSK correspondence for cylindric tableaux
이 논문은 원통형 테이블로 (cylindric tableaux) 에 대한 로빈슨 - 선펜드 대응의 유사체를 확립하여, 특정 패턴을 피하는 치환과 공통 모양을 가진 원통형 표준 야ング 테이블로 쌍 사이의 전단사 관계를 구성하고, 이를 통해 점근적 열거 결과를 도출합니다.
-invariant path generators for digraphs
이 논문은 유한 방향 그래프에서 -불변 3-경로 공간 가 사다리꼴 경로와 그 병합 이미지로 구성된 기저를 가지며, 이를 통해 해당 공간의 차원과 기저를 시간 복잡도로 계산하는 알고리즘을 제시함을 증명합니다.
Reinforced Generation of Combinatorial Structures: Ramsey Numbers
이 논문은 LLM 기반 코드 변이 에이전트인 'AlphaEvolve'를 활용하여 5 가지 고전적 램지 수의 하한을 개선하고, 기존에 알려진 모든 정확한 램지 수 하한을 재발견하며 다양한 경우에 최선의 하한을 달성했다는 점을 제시합니다.
On the Green-Tao theorem for sparse sets
이 논문은 인 비자명한 산술 수열을 포함하지 않는 소수 집합의 상대적 밀도가 보다 작음을 보이는 정량적 그린 - 타오 정리를 증명하여, 이전의 리마니치와 울프의 결과를 개선하고 길이 불규칙 함수에 대한 랭 - 사 - 사위니 역정리의 변형 및 준다항식 의존성을 가진 조밀 모델 정리를 주요 도구로 활용했다고 요약할 수 있습니다.
The ABCT Variety is a Positive Geometry
이 논문은 램 (Lam) 의 추측을 증명하여, 초대칭 양 - 밀스 이론의 산란 진폭과 관련된 ABCT 다양체 이 양의 기하학 (positive geometry) 임을 보여줍니다.
Some polynomial classes for the acyclic orientation with parity constraint problem
이 논문은 무순환 방향성 그래프에서 특정 정점 집합에 대한 홀수 차수 조건을 만족하는 방향성 할당 문제의 복잡성을 분석하고, 세 가지 필요 조건이 충분 조건이 되는 다항식 시간 해결 가능한 그래프 클래스들을 정의하며, 이러한 클래스 간의 포함 관계를 규명하고 직교곱 경로 및 사이클에 대한 해의 존재성을 특징짓는 구성적 알고리즘을 제시합니다.
An Integer Linear Programming Model for the Evolomino Puzzle
이 논문은 니콜리가 발행한 논리 퍼즐 '에볼로미노'의 규칙을 정수 선형 계획법 (ILP) 모델로 공식화하고, 이를 활용한 퍼즐 생성 알고리즘을 제안하여 CP-SAT 솔버가 18x18 크기까지의 퍼즐을 효율적으로 해결할 수 있음을 입증했습니다.
Topological indices on self-similar graphs generated by groups
이 논문은 트리 자동자 군의 슈라이어 그래프에 대해 지름, 완전 매칭 수, 투 다항식 등 다양한 위상 지표를 위한 정확한 공식을 유도하고, 이를 통해 스패닝 트리 및 포레스트의 수와 크로마틱 다항식의 명시적 형태를 도출하며, 특히 모든 트리 그래프 자동자에 대한 위너 지수와 세게드 지수의 정확한 값을 제시합니다.
Flats and hyperplane arrangements for matroids with coefficients
이 논문은 트래킷 (tract) T 에 대한 T-매트로이드의 플랫과 초평면 배열 이론을 개발하여 이를 T-플랫 격자, T-초평면 배열, T-사영 공간의 점 - 선 배열, 그리고 T-쿼버 표현 등 여러 동치인 기술로 설명하고, 이를 가치 매트로이드인 열대 선형 공간에 적용하고 있습니다.
Induced subdivisions of in graphs of high girth
이 논문은 최소 차수가 이고 지름이 $10^8K_{k+1}$의 유도 분할을 포함함을 증명하여 Kühn 과 Osthus 가 제기한 문제를 해결했습니다.