On the maximum product of distances of diameter $2$ point sets
이 논문은 에르되스, 헤르초그, 피라니안이 제기한 지름이 2 인 점 집합에 대한 거리 곱의 최대값 문제를 다루며, 볼록 다각형만 고려하면 충분함을 증명하고 정 각형보다 훨씬 우수한 구성을 제시하여 극단적 다각형의 구조를 규명합니다.
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339 편의 논문
A base change framework for tensor functions
이 논문은 임의의 체에서 정의된 텐서 함수에 대한 결과를 확장하는 기저 변환 프레임워크를 제시하여, 3-텐서의 슬라이스 랭크가 기하학적 랭크에 의해 선형적으로 제한되고 점근적 슬라이스 랭크가 존재함을 증명합니다.
On distance integral and distance Laplacian integral graphs
이 논문은 및 그래프가 거리 적분 그래프가 되기 위한 조건과, 더블벨 그래프 가 거리 라플라시안 적분 그래프가 되기 위한 조건을 제시합니다.
An Elementary Proof of the Lovász Local Lemma Without Conditional Probabilities
이 논문은 조건부 확률을 사용하지 않고 무조건부 확률 부등식만으로 로바츠 국소 보조정리에 대한 완전하고 초등적인 증명을 제시합니다.
Motivic Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
이 논문은 데마즈르-루슬츠 연산자에 의해 결정된 점화 관계를 활용하여 열린 사영 리처드슨 다양체와 아핀 슈부르트 세포의 세그레 모티비크 체인 (SMC) 클래스를 비교하고, 이를 그라스만니안의 열린 포지트로이드 다양체에 대한 조합론적 공식으로 확장합니다.
Sum rules for permutations with fixed points involving Stirling numbers of the first kind
이 논문은 고정점이 개인 개의 원소로 이루어진 순열의 모멘트 부분합에 대한 합 규칙을 제안하며, 제 1 종 스털링 수, 바실레브-미사나 공식, 슐뢰믈리히 표현식을 활용하여 이항계수에 대한 합 규칙을 유도하고 벨 수와의 연관성을 제시합니다.
Hamiltonian Sets of Polygonal Paths in Assembly Graphs
이 논문은 단순 조립 그래프가 최대 개수의 해밀토니안 다각형 경로 집합을 갖기 위한 네 가지 동치 조합론적 조건을 제시하고, 이 최대값이 이며 오직 '얽힌 끈 (tangled cords)'이라는 특수한 그래프에서만 달성된다는 추측을 증명합니다.
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
이 논문은 Zuber 의 연구를 바탕으로 다중망 (multinet) 구조와 관련된 조합론적 충분 조건을 제시하여, 비형식적인 (non-formal) 밀노르 섬유를 갖는 무한한 단항식 배열의 새로운 무한족을 구성하고, 이에 필요한 배경 이론을 정리합니다.
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
이 논문은 쌍곡 계량과 평탄 계량을 갖는 리만 곡면의 모듈라이 공간 부피를 측정하는 Weil-Petersson 부피와 Masur-Veech 부피의 계산에 영감을 준 조합론적 열거, 교차 이론, 재귀 관계 등의 주요 결과와 방법론, 미해결 문제, 그리고 두 부피 계산 접근법 간의 유사점을 종합적으로 검토합니다.
2-switch: transition and satability on forests and pseudofests
이 논문은 동일한 차수 수열을 가진 두 포레스트 (또는 의사포레스트) 가 모든 중간 그래프가 포레스트 (또는 의사포레스트) 를 유지하면서 2-스위치를 통해 서로 변환될 수 있음을 증명하고, 이를 통해 해당 그래프 계열에서 잘 알려진 정수 매개변수들이 구간 성질 (interval property) 을 가짐을 보여줍니다.
Spectral bounds for the independence number of graphs and even uniform hypergraphs
이 논문은 짝수 균일 초그래프와 그래프의 독립수에 대한 스펙트럼 상한을 제시하고, 호프만 한계를 확장하며, 독립수, 섀넌 용량, 로바스 수를 결정하는 간단한 스펙트럼 조건을 제공합니다.
On a conjecture concerning the property of chromatic polynomials with negative variable
이 논문은 그래프의 최대 차수 에 대해 인 경우, Dong 등 (2021) 이 제안한 음수 영역에서의 색다항식 로그에 대한 계 도함수 부호에 관한 추측을 모든 에 대해 증명했다는 내용을 담고 있습니다.
On the 2-Linkage Problem for Split Digraphs
이 논문은 Bang-Jensen 과 Wang 이 제기한 문제를 해결하여 모든 6-강한 분할 방향그래프가 2-연결임을 증명하고, 모든 5-강한 완전 분할 방향그래프가 2-연결임을 보이며 이 경계가 최적임을 확인했습니다.
On an infinite sequence of strongly regular digraphs with parameters
이 논문은 블록 순환 행렬과 다항식 연산을 기반으로 하여 매개변수 를 갖는 강정규 방향 그래프의 무한 계열을 구성하고 그 성질을 증명하며 자동형상군 구조에 대한 가설을 제시합니다.
The orthogonal connectedness of polyhedral surfaces
이 논문은 직교 연결성을 활용하여 볼록 다면체의 직교 분해 가능성을 정의하고, 이를 정다면체와 아르키메데스 다면체에 적용하여 직교 분해가 불가능한 다면체도 존재함을 규명합니다.
An Efficient Triangulation of
이 논문은 24 개의 꼭짓점으로 이루어진 5 차원 실사영 공간 () 의 삼각분할을 제시하고, 이를 통해 6 차원 실사영 공간 () 에 대한 기존 최선의 구성 (53 개 꼭짓점) 을 45 개와 49 개 꼭짓점으로 개선한 새로운 삼각분할 두 가지를 도출했다고 요약할 수 있습니다.
Infinite Words with very Low Factor Complexity: an introduction to Combinatorics on Words
이 논문은 무한 단어의 최소 인자 복잡도를 중심으로 스투미안 단어와 라우지 그래프 등 고전적 도구와 1999 년 티드만의 정리에 대한 새로운 대수적 증명 등을 다루며, 동역학·대수·산술과의 상호작용을 소개하는 조합론적 단어 입문서입니다.
Walks in the quadrant with interacting boundaries : genus zero case
이 논문은 통계물리학의 동기에서 비롯된 '상호작용 경계'를 가진 격자 보행 모델 중 '종수 0' 경우에 대해, Dreyfus 등의 방법을 적용하여 볼츠만 가중치의 모든 실수 값에 대해 생성 함수의 완전한 분류를 수행하고, 대부분의 경우 초초월적임을 보이며 나머지 경우에서는 가중치 간의 특정 대수적 관계가 생성 함수를 대수적 또는 유리적으로 만든다는 것을 증명합니다.
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
이 논문은 배향된 자노토프 (unimodular zonotope) 에 대한 등급 Ehrhart 이론을 매트로이드 관점에서 연구하여, 그 격자점 수를 Tutte 다항식의 -평가로 표현하고 조화 대수의 유한 생성성 및 Cohen-Macaulay 성질을 증명함으로써 Reiner와 Rhoades의 두 가지 추측을 해결합니다.
The Exact Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem for 3-wise -intersecting uniform families
이 논문은 (비자명한 경우 ) 인 조건에서 일 때 3-wise -교차하는 균일 집합족의 크기가 이하임을 증명하고, 이 에 대한 조건이 점근적으로 최적임을 보여줍니다.