On Representing Matroids via Modular Independence
이 논문은 국소 가환환 위의 모듈러 독립성을 기반으로 한 행렬 표현을 연구하여, 사슬환에서의 조건, 부호 이론적 성질, 그리고 유한체로는 표현 불가능한 매트로이드의 환 표현 가능성 등을 규명합니다.
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339 편의 논문
A generalization of Kadell's orthogonality ex-conjecture
이 논문은 변수를 두 부분으로 분류하여 Zhou 가 제안한 재귀식을 일반화함으로써 Kadell 의 직교성 추측을 확장한 결과를 제시합니다.
Patrolling cop vs omniscient robber
이 논문은 한 명의 순찰 경찰이 미리 정해진 경로를 따라 이동하고 범인이 이를 완전히 알고 있는 상황에서 그래프의 종류 (나무, 격자, 구간 그래프 등) 에 따라 범인을 포획하기 위해 필요한 최소 포획 반지름을 연구하고 정확한 값이나 상하한을 제시합니다.
Asymptotic normality for general subtree counts in conditioned Galton--Watson trees
이 논문은 조건부 갈톤 - 왓슨 나무에서 고정된 루트 평면 서브트리의 발생 횟수가 특정 모멘트 조건 하에 점근적으로 정규분포를 따르며, 이는 얀슨 (Janson) 의 추측을 확인하고 모멘트 조건이 위반될 경우 결론이 성립하지 않을 수 있음을 보여줍니다.
A new proof of Delahan's induced-universality result
이 논문은 스타인하우스 삼각형의 생성 인덱스 집합 개념을 활용하여, 개의 정점을 가진 모든 단순 그래프가 개의 정점을 가진 스타인하우스 그래프의 유도 부분 그래프로 나타난다는 델라한의 정리에 대한 짧고 자기완결적인 새로운 증명을 제시합니다.
A note on hyperseparating set systems
이 논문은 -완전 초분리 및 -초분리 집합계 시스템의 최소 크기를 결정하여 기존 결과를 일반화하고, 특히 인 경우의 최소 크기를 규명합니다.
Proportion of chiral maps with automorphism group and
이 논문은 이 무한대로 갈 때, 대칭군 또는 교대군 을 자동사상군으로 갖는 지향적 정규 맵과 하이퍼맵에서 키랄 맵의 비율이 1 에 수렴하여 키랄성이 보편적임을 증명합니다.
Sampling Colorings with Fixed Color Class Sizes
이 논문은 다변수 다항식의 기하학적 프레임워크를 활용하여 조건에서 균형 잡힌 그래프 색칠을 다항 시간 내에 무작위 표본 추출하는 알고리즘을 제시하고, 이를 통해 균등 색칠의 존재성을 증명하며 색칠 클래스 크기에 대한 다변수 국소 중심극한정리를 확립합니다.
Agentic Neurosymbolic Collaboration for Mathematical Discovery: A Case Study in Combinatorial Design
이 논문은 대규모 언어 모델, 심볼릭 계산 도구, 인간의 전략적 지시가 결합된 신경심볼릭 협업 시스템을 통해 조합론 설계 이론에서 인 라틴 사각형의 불균형에 대한 새로운 하한을 발견하고 Lean 4 로 공식적으로 검증한 사례를 제시합니다.
On the Dual Drazin Inverse of Adjacency Matrices of Dual-number-Weighted Digraphs
이 논문은 복소수 이원수 (dual complex) 대수 위에 정의된 다양한 연결 이원수 가중 방향 그래프의 인접 행렬에 대해 이원수 드라진 역 (dual Drazin inverse) 을 연구하고, 이원수 반삼각 블록 행렬에 대한 명시적 공식을 유도하여 기존 연구의 가정을 완화하거나 미해결 문제를 해결하고 결과를 확장합니다.
The triplication method for constructing strong starters
이 논문은 2025 년에 제안된 의 강력한 스타터를 구성하는 '삼중화 방법'을 일반화하여 3 의 배수인 홀수 차수까지 적용 범위를 확장하고, 이를 퍼즐과 유사한 수학적 문제로 재해석함으로써 강력한 스타터의 구조적 이해를 높이고 구성 가능성을 넓혔습니다.
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
이 논문은 -변형 모듈러 군의 값이 1, 2, 3, 4, 5 차 단위근일 때만 유한해지며, 이 경우 해당 군이 이진 사면체군이나 이진 정이십면체군과 동형임을 보이고, 일 때는 무한하지만 '온화한' 성질을 가짐을 증명하여 유리 링크의 정규화된 존스 다항식 값 등 여러 응용을 제시합니다.
On order-compatible paths in infinite graphs
이 논문은 무한 그래프에서 무한히 많은 변소거 경로가 존재할 때, 경로 길이가 유계이거나 무한 기수 의 공역수가 비가산인 경우 디랙의 질문이 긍정적으로 해결됨을 증명하고, 모든 에 대해 '변소거 순서 호환 경로로 연결됨'이 동치 관계를 이룸을 보여줍니다.
WELLDOC property for words generated by morphisms
이 논문은 무한 단어의 '균등 분포 발생 (WELLDOC)' 성질을 정의하고, 특히 문자열 사상에 의해 생성된 단어에 대해 이 성질을 판별하는 기준을 제시합니다.
Pseudo-Gorenstein Graphs
이 논문은 교환대수학의 의사-고렌슈타인 (pseudo-Gorenstein) 환에서 영감을 받아 의사-고렌슈타인 그래프를 정의하고, 독립 다항식을 활용하여 여러 자연스러운 그래프 계열에서 이를 분류합니다.
Subdivisions of root polytopes and generalized tropical oriented matroids (Extended abstract)
이 논문은 아딜라와 데벨린의 트로피컬 오비디드 매트로이드 일반화를 연구하여, 두 심플렉스의 곱에 포함된 루트 다면체의 부분 분할과 일대일 대응 관계가 있음을 증명합니다.
A characterization of interval nest digraphs
이 논문은 모든 정점 에 대해 가 에 포함되는 구간 표현을 갖는 구간 네스트 방향 그래프를 금지된 패턴을 갖는 정점 선형 순서인 '네스트 순서'로 완전히 특징짓는 결과를 제시합니다.
Low order maximally single-trace graphs as the first counterexamples to large N factorization in random tensors
이 논문은 가우스 무작위 텐서의 대 N 극한에서 텐서 모델 불변량의 비분해성 (non-factorization) 을 보여주는 첫 번째이자 최저 차수의 3-정규 3-색 그래프 예시를 제시하여, 행렬 모델에서 잘 알려진 대 N 분해성과의 대조를 명확히 합니다.
Monge-Ampère measures on balanced polyhedral spaces
이 논문은 균형 잡힌 다면체 공간에서 볼록 함수의 구조적 성질을 규명하고, 열대 기하학적 교차 이론을 활용하여 조각별 아핀 함수 및 다면체적 다초함수에 대한 몽주-암페르 측도를 구성하며, 변분법을 통해 방정식의 해 존재 조건과 반례를 제시하고 비아르키메데스 다초함수 이론과의 연관성을 탐구합니다.
Faster Parametric Submodular Function Minimization by Exploiting Duality
이 논문은 파라메트릭 서브모듈러 함수 최소화 문제를 위한 새로운 약다항식 시간 알고리즘을 제안하여, 쌍대 형식과 절단평면 방법을 활용하여 정확한 서브모듈러 최소화 오라클 호출 횟수를 줄이고 기존 최단 실행 시간과 일치하는 효율성을 달성했습니다.