Engel and co-Engel graphs of finite groups
이 논문은 유한 군에 대한 엔겔 그래프와 그 여그래프의 구조적 성질을 연구하고, 특히 축소된 여엔겔 그래프의 위상적 불변량 및 스펙트럼 특성을 분석하여 특정 조건을 만족하는 유한 비엔겔 군을 분류하고 여러 그래프 추측을 검증합니다.
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78 편의 논문
Growth of automorphisms of virtually special groups
이 논문은 가상 특수 군 (virtually special groups) 의 외자기동형사상 (outer automorphisms) 에 대한 반복의 성장 속도가 다항식적 또는 지수적이며, 그 스트레치 인자가 대수적 정수임을 증명하고, 거시-중간 (coarse-median) 보존 자기동형사상에 대해 니켈-투르스톤 분해의 유사체를 구성하며, 이를 통해 우측 각 아인스 군을 포함한 가상 특수 군의 외자기동형사상군에 대한 구조적 성질들을 확립합니다.
Decomposition of Borel graphs and cohomology
이 논문은 Dunwoody 의 그룹 접근성 연구와 유사한 코호몰로지적 기준을 제시하여, 코호몰로지 차원이 1 인 균일하게 유계된 차수의 보렐 그래프가 보렐 비순환 그래프와 리프시츠 동치임을 증명함으로써 Chen-Poulin-Tao-Tserunyan 의 기존 결과를 새로운 방식으로 재증명합니다.
On the word problem for just infinite groups
이 논문은 유한 생성 정밀 무한군의 경우 레커시브 열거 가능한 관계 집합을 가진 표현에 대해 단어 문제가 균일하게 결정 가능함을 증명하고, 가산 생성 정밀 무한군에 대해서는 대부분의 경우 결정 가능하지만 국소 유한군의 특정 표현에서는 결정 불가능한 사례를 구성하여 그 복잡성을 규명합니다.
Center-preserving irreducible representations of finite groups
이 논문은 유한군 가 의 부분군일 때, 가 충실한 기약 표현을 갖는다면 의 중심을 보존하는 기약 표현이 존재함을 증명하고, 이를 통해 의 충실한 기약 표현 존재성과 모든 포함군 에 대한 중심 보존 조건을 동치로 연결하며, 예시와 사영 표현과의 연관성을 논의합니다.
Embeddable partial groups
이 논문은 부분군이 모든 괄호화 선택에 관계없이 각 단어에 대해 최대 하나의 곱셈만 가질 때 군에 매장된다는 민속 정리를 기록하고, 비매장 가능한 부분군의 예시를 조사하며, 부분군집의 군집 매장 조건이 그 축소형의 군 매장 조건과 동치임을 보여줍니다.
On the Product of Coninvolutory Affine Transformations
이 논문은 복소 아핀 변환이 두 개의 컨인볼루터 (coninvolutory) 의 곱으로 분해될 필요충분조건이 선형 부분이 -가역적 (-reversible) 인 것이며, 또한 행렬식의 절댓값이 1 인 모든 아핀 변환은 최대 네 개의 컨인볼루터의 곱으로 표현될 수 있음을 증명합니다.
An antichain condition for infinite groups
이 논문은 일반화된 극단군 (generalized radical groups) 의 맥락에서 비- 부분군에 대한 무한 안티체인 조건이 표준적인 약한 사슬 조건 및 와 동치임을 증명하고, 이를 통해 해당 조건을 만족하는 군이 미니맥스 군이거나 모든 부분군이 성질을 가지는 이분법적 구조를 가진다는 결과를 도출합니다.
Quillen's conjecture and unitary groups
이 논문은 1992 년 아슈바허와 스미스가 제기한 추측을 증명하여, 단순 유니터리 군의 -확장군에 대한 퀼렌 포셋이 몇 가지 예외를 제외하고 최대 차원에서 비영 (non-zero) 호몰로지를 가짐을 보임으로써 홀수 소수에 대한 퀼렌의 -부분군 포셋 추측이 성립함을 입증했습니다.
Continuity and equivariant dimension
이 논문은 비가환 보스쿠-울람 이론을 위한 국소-자명성 차원을 연구하여 자유 작용이 반드시 유한한 약한 국소-자명성 차원을 갖지는 않으며, 연속 필드의 차원이 개별 섬유보다 클 수 있고 연속적으로 변하지 않을 수 있음을 보였으나 특정 조건에서는 약한 국소-자명성 차원의 상반연속성이 보장됨을 증명하고, 이를 비가환 토러스와 비가환 구에 적용하여 계산 및 이론적 관점에서 분석했습니다.
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
이 논문은 4 점 구의 특성 다양체와 관련된 마르코프 유형 방정식의 해가 유한체 에서 특정 대칭군 아래에서 대부분의 소수에 대해 거의 전이적으로 작용함을 증명하고, 이를 의 군론 및 일반화된 클러스터 대수 등 특수한 경우의 분류 추측들을 해결하는 데 적용합니다.
-boundaries, splittings over finite subgroups, and dense amalgams
이 논문은 -경계의 일반적인 틀에서 유한 부분군에 대한 분할을 가진 무한히 끝나는 군의 경계가 해당 분할의 인수 부분군들의 극한 집합들의 조밀한 합집합 (dense amalgam) 형태를 가짐을 증명합니다.
Groups acting on products of locally finite trees
이 논문은 유한 생성 군이 유한 개 국소 유한 트리들의 곱에 적절하게 작용하는 조건을 연구하며, 쌍곡 곡면 군이 이러한 작용을 가진다는 증거를 제시하고 종수 2 의 닫힌 쌍곡 곡면 군을 에 명시적으로 매장하는 결과를 다룹니다.
Haar-Type Measures on Topological Quasigroups and Kunen's Theorem
이 논문은 결합법칙이 부재한 위상 준군 (quasigroup) 에 대해 모듈러 코사이클로 번역 불변성의 결함을 측정하는 준불변 측도를 제안하고, 무방 (Moufang) 항등식이 이 코사이클에 강한 제약을 가해 루프 구조의 출현을 모듈러 결함의 붕괴로 해석하는 쿠넨의 정리에 대한 측도론적 해석을 제시합니다.
Finiteness conditions on skew braces and solutions of the Yang-Baxter equation
이 논문은 양 - 벡터 방정식의 유한 비퇴화 집합 해에서 유도된 구조 스커브레이스의 및 조건을 연구하여 유한 켤레성과 유사한 구조적 성질을 규명하고, 무한 해의 유한성과 관련된 새로운 특성을 제시하며, 유한 지수를 갖는 부분 스커브레이스에 대한 지수 일치성과 강한 왼쪽 아이디얼의 존재를 증명합니다.
On Posets of Classes of Subgroups with Same Set of Orders of Elements
이 논문은 유한군의 원소 차수가 동일한 부분군들의 클래스로 구성된-poset 의 구조를 연구하여, 이 poset 이 사슬 (chain) 이 되는 경우를 p-군으로 한정하고 C2 인 경우를 특징짓으며, 유한 순환군과 이면군에서의 격자 성질과 분배적 및 모듈러 격자가 되는 조건을 규명합니다.
Finiteness properties and quasi-isometry of group pairs
이 논문은 군 쌍에 대한 적절한 준등거리 (quasi-isometry) 개념 하에서 기하학적 및 호몰로지적 유한성 성질이 불변임을 증명합니다.
Representation of tensor functions using lower-order structural tensor set: three-dimensional theory
이 논문은 기존 이론의 한계를 극복하고 모든 3 차원 점군에 적용 가능한 등방성 재료의 구성 모델링을 위해 2 차 이하의 구조 텐서 집합을 사용하여 텐서 함수의 표현을 명시적으로 유도했습니다.
Automorphism growth and group decompositions
이 논문은 직접곱, 자유곱, 또는 그래프 군과 같이 더 간단한 부분으로 분해된 유한 생성 군에서 국소적인 자동사상 및 외적 자동사상의 성장 거동을 바탕으로 전체 군에서의 성장 속도를 추론하는 방법을 다룹니다.
--trees and accessibility over arc-stabilisers
이 논문은 유한 제시된 군 가 호 안정자 (arc-stabilisers) 에 대해 접근 가능할 때, -트리 위의 최소 작용에 대한 점 안정자들이 유한 생성되며 심플리셜 트리를 통해 기술될 수 있음을 증명하고, 이를 통해 오른쪽 각 아인슈타인 군과 특수 군의 자동사상 연구에 응용합니다.