Constructing -free Hardy fields
이 논문은 모든 하디 필드가 -프리 하디 필드로 확장될 수 있음을 증명하여 고전적인 진동 판정법과 관련성을 밝히고, 보셰르니츠한의 질문들에 대한 답변과 그의 정리의 일반화를 제시합니다.
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76 편의 논문
Bounding finite-image sequences of length
이 논문은 Nash-Williams 의 정리를 일반화하기 전 Erdős 와 Rado 가 증명한 바 있는 유한 이미지 순서열 집합에 대해, 그 최대 선형화 크기를 와 에 대한 중 지수 함수로 상한을 추정하고 인 경우 이 경계가 거의 최적임을 보임으로써 Erdős 와 Rado 의 증명을 개선합니다.
A Comparison of Gauge Dimension and Effective Dimension
이 논문은 유효 차수가 인 실수의 집합과 -잘 근사 가능한 실수 집합 간의 하우스도르프 측도 관점에서의 분리를 규명하기 위해 해당 집합들의 게이지 프로파일을 특징짓습니다.
A Note on a Theorem of Apter
이 논문은 가 측정가능하다는 가정의 일관성이, 가 최소의 강한 정규 기수이자 최소의 측정가능 기수이며 미만의 모든 비가산 기수가 가산 공역성을 가진다는 체계의 일관성을 함의함을 보여줍니다.
Dimension of Generic Reals
이 논문은 계산 가능성 이론에서 특정 게이지 함수가 내의 모든 원소에 의해 지배되지 않거나 (코헨 경우) 결국 지배될 때 (매디스 및 새크스 경우) -일반적인 실수 집합의 하우스도르프 측도가 양수가 되는 조건을 규명하여, 이러한 실수들의 행동과 집합의 측도 사이의 관계를 비교 분석합니다.
A Model Companion for Abelian Lattice-Ordered Groups with a Model Companion
이 논문은 아벨 격자 순서군에 영집합 사상에서 영감을 얻은 두 가지 다정렬 확장을 도입하고, 이를 스펙트럼 부분공간을 갖는 구조와 동치임을 보이며, 기존 양화사소거 결과를 활용해 그 중 하나의 확장이 완전하고 양화사소거를 갖는 모델 동반자를 가진다는 것을 증명합니다.
Fodor space in generalized descriptive set theory
이 논문은 접근 불가능 기수 에 대해, 크기의 비동형 모델이 미만인 이론 의 모델 동형 관계가 불안정하거나 초안정적 비분류 이론 의 모델 동형 관계로 연속적으로 환원됨을 증명합니다.
Ignorance with(out) Grasping
이 논문은 무지를 논리적으로 동등한 명제에 대한 차이를 설명할 수 있는 초강의적 (hyperintensional) 개념으로 정의하고, 주제 민감적 의미론을 도입하여 세 가지 무지 유형에 대한 완전한 논리 체계를 제시함으로써 논리적 전지성 문제를 해결합니다.
Locally -categorical theories and locally Roelcke precompact groups
이 논문은 국소 -분류 이론과 구조를 정의하고, 이를 통해 국소 Roelcke 전압축 군과 그 자동사상군 사이의 대응 관계를 확장하며, 두 구조의 상호 해석 가능성과 군의 동형 사이의 동치 관계를 증명합니다.
On the Concept of Arithmetic Conseqeunce
이 논문은 고델의 불완전성 정리를 모델론적 관점이 아닌 증명론적 의미론 관점에서 재해석하여, 특정 산술 이론이 자체의 일관성을 증명하지는 못하지만 여전히 그 일관성 명제를 '지지'할 수 있음을 보여줌으로써 증명 가능성과 의미론적 귀결 사이의 원칙적인 분리를 제시합니다.
Automata system in finitelly generated groups
이 논문은 주기적 군의 케일리 그래프에서 유한한 상호작용 오토마타 시스템이 특정 유한 영역을 벗어날 수 없음을 증명하고, 비주기적 원소가 있는 경우 3 개의 페블이 있는 오토마타로 그래프를 탐색할 수 있음을 보이며, 유한 생성된 비주기적 군은 어떤 유한 오토마타 시스템으로도 탐색할 수 없음을 입증합니다.
Iterated club shooting and the stationary-logic constructible model
이 논문은 상호 정적 집합을 이용한 가산 반복 클럽 사격 강제법과 '상호 비만 집합' 개념을 도입하여, 정적 논리 구성 모델 의 반복 구성을 연구하고 를 만족하는 모델 및 임의의 큰 순서형으로 감소하는 반복 열을 갖는 모델을 구성하는 방법을 제시합니다.
The Borel monadic theory of order is decidable
이 논문은 보렐 집합으로 국한된 순서 구조의 단일 이론이 결정 가능함을 증명하고, 집합의 부울 결합이 보렐 집합의 기본 부분 구조를 이룬다는 사실과 결정성 가정을 통한 확장 가능성을 제시합니다.
A formalization of Borel determinacy in Lean
이 논문은 Lean 4 정리 증명기를 사용하여 게일-스튜어트 게임을 정의하고 마틴의 '순수 귀납적 증명'을 따라 보렐 결정성을 증명하는 형식화를 제시합니다.
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
이 논문은 두 가지 분기를 가진 가산 초동질 의사나무에서 유한한 사슬은 유한한 큰 램지 성질을 가지지만 크기가 2 인 반사슬은 무한한 성질을 가진다는 것을 증명하여, 유한 언어로 정의된 가산 초동질 구조 중 일부 유한 부분구조는 유한한 큰 램지 성질을 갖는 반면 다른 일부는 무한한 성질을 갖는 최초의 사례임을 보여줍니다.
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
이 논문은 칼라이-러러의 약한 합류 (weak merging) 개념과 가산성 크룰백-라이블러 발산을 결합하여 블랙웰-듀빈스 정리를 확장하고, 이를 통해 마틴-뢰프 무작위성과 슨노어 무작위성을 특징짓는 새로운 정리를 제시합니다.
Large implies henselian
이 논문은 에탈-열린 위상과 유한-닫힌 위상의 관계를 규명하여, 체 가 대수적으로 닫히지 않을 때 그 초확장이 비체인 헨젤 국소 정역의 분수체가 됨과 가 대형 (large) 임이 동치임을 증명합니다.
Limit Filters and Dependent Choice in Countable-Support Symmetric Iterations
이 논문은 가산 지지 대칭 반복에서 -완비 필터를 구성하여 ZF 와 DC 를 보존하는 새로운 방법을 제시하고, 이를 통해 선택 공리 실패를 제어하는 ZF+DC+AC 모델을 구성하며 유한 지지 구성이 DC 를 보존하지 못함을 보여줍니다.
Non-standard analysis for coherent risk estimation: hyperfinite representations, discrete Kusuoka formulae, and plug-in asymptotics
이 논문은 비표준 분석 기법을 활용하여 일관성 위험 측정도와 그 유한 표본 추정량을 하이퍼유한 표현과 이산 쿠수오카 공식으로 재해석하고, 이를 통해 플러그인 추정량의 점근적 성질과 부트스트랩 유효성을 체계적으로 증명하는 새로운 프레임워크를 제시합니다.
Structured sunflowers and canonical Ramsey properties
이 논문은 무한 해바라기 성질과 표준 무한 점-래머리 성질의 동치성, 그리고 특정 강화된 표준 유한 점-래머리 성질이 유한 해바라기 성질을 함의함을 증명하고, 자유 결합 클래스와 유한 거리 공간 등 다양한 예시를 제시합니다.