Rogers's proof of Vaaler's theorem
이 논문은 로저스 (1958) 의 논증을 통해 바알러 (1979) 의 입방체 단면 정리를 증명하고 이를 일반화할 수 있음을 보여줍니다.
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58 편의 논문
A note on pliability and the openness of the multiexponential map in Carnot groups
이 논문은 단조 집합의 특성화와 휘트니 확장 성질에 영감을 받아 최근 제안된 카르노 군 내 수평 벡터의 비강성(non-rigidity)에 관한 여러 개념들을 비교 분석합니다.
Characterization of foliations via disintegration maps
이 논문은 분해 맵을 통해 조건부 측도의 지지와 워asserstein 공간 내 기하학적 배열 간의 관계를 분석하고, 이를 통해 메트릭 측도 잎사귀 구조의 존재 여부를 판별하는 기준을 제시하며, 분해 유도 잎사귀 구조의 섭동 연구에 적용 가능한 예시를 제공합니다.
Local Stability and Quantitative Bounds for the Betke-Henk-Wills Conjecture
본 논문은 Betke-Henk-Wills 추측의 국소적 안정성을 연구하여 정수 상자 (integer boxes) 의 회전과 -볼에 대한 섭동 반경에 대한 명시적인 정량적 경계를 도출하고, 차원에서의 추측 유효성에 대한 새로운 통찰을 제공합니다.
Metric embeddings of cubes into dense subsets of cubes
이 논문은 -차원 초입방체의 밀집 부분집합에 대한 거리 임베딩의 크기에 대한 상한을 제시하고, 이를 통해 CAT(0) 공간 및 비음수 알렉산드로프 곡률 공간으로의 임베딩에 대한 기하학적 결과와 로들 - 살레스의 색칠 정리 아날로그를 증명합니다.
Cotype of random polytopes
이 논문은 인 조건 하에서 표준 가우스 벡터로 생성된 무작위 다면체 에 의해 정의된 노름 공간의 cotype 에 대해 차원에 무관한 상수만 의존하는 하한을 확률적으로 증명하고, 이를 무한차원 바나흐 공간의 맥락에서 논의합니다.
The Minkowski problem of -affine dual curvature measures
이 논문은 에 대해 -아핀 쌍대 곡률 측도를 구성하고, 그 극한으로서의 아핀 불변 측도 및 고전적 원뿔 부피 측도와의 관계를 규명하며, 특히 짝수 함수에 대한 미켈스키 문제의 해 존재에 대한 충분 조건과 인 경우의 필요 조건을 제시합니다.
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
이 논문은 Sobolev 사상의 초극한을 통해 길이 공간의 초수렴 하에서 데른 함수의 안정성을 증명하여 해당 분야의 중요한 문제를 해결하고, 곡률이 위에서 유계인 공간의 특성화를 위한 등주 부등식에 대한 Stadler-Wenger 의 최근 결과를 간소화하여 재증명합니다.
Convexity properties of sections of 1-symmetric bodies and Rademacher sums
이 논문은 1-대칭 볼록체의 중심 초평면 단면 부피의 단조성 성질과 레데마허 합의 새로운 볼록성 성질을 확립하여 체스보드 절단 문제 등에 적용하고 있습니다.
A Rényi entropy interpretation of anti-concentration and noncentral sections of convex bodies
이 논문은 독립 확률 변수의 합에 대한 농도 함수의 상한을 다변량 엔트로피 설정으로 확장하고, 이를 통해 등방 볼록체의 비중심 단면 부피에 대한 날카로운 상한을 유도합니다.
Variations on five-dimensional sphere packings
이 논문은 5 차원 구 쌓기 최적 구성에 대한 새로운 기하학적 변형을 제시하고 9 차원에서도 새로운 접점 구성을 발견하여, 기존 기록을 개선하지는 않았으나 기존 최적 구성과 기하학적으로 구별되는 새로운 구성들을 추가했습니다.
Gromov hyperbolicity I: the dimension-free Gehring-Hayman inequality for quasigeodesics
이 논문은 무한차원 공간에서 (내부) 균일성과 Gromov 쌍곡성 사이의 관계를 연구하여, 1993 년과 2005 년에 제기된 열린 문제를 해결하고 차원에 무관한 상수를 갖는 Gehring-Hayman 부등식을 준 geodesic 에 대해 증명합니다.
From simplex slicing to sharp reverse Hölder inequalities
이 논문은 웹 (1996) 의 심플렉스 슬라이싱 결과를 확장하여 중심 로그-볼록 확률변수의 음수 모멘트에 대한 정확한 상계를 제시하고, 새로운 역 Hölder 부등식에서 극값을 이루는 분포의 흥미로운 위상 전이를 규명합니다.
Seeing Through Hyperbolic Space: Visibility for -Geodesic Hyperplanes
이 논문은 쌍곡 공간에서 -측지선 초평면의 포아송 과정에 대한 가시성 연구에서, 임계 강도와 가시 영역의 유계성 등 핵심 가시성 속성이 매개변수에 무관한 보편성 원리를 따름을 증명합니다.
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
이 논문은 모든 유한 및 무한 차수의 대수적 실수 쌍곡 공간에 대한 군 작용의 다양성을 연구하여, 표현의 동치류 집합에 자연스러운 위상을 부여하고 이를 통해 콤팩트한 특성을 증명하며, 교차비와 GNS-사상을 활용한 마크드 길이 스펙트럼의 강성 및 유일성 결과를 일반화합니다.
Catching jumps of metric-valued mappings with Lipschitz functions
이 논문은 거리 공간에서 연속성 가정이 필수적임을 보이며, 나 무한 거리 트리 등 특정 공간에서는 연속성 없이도 리프시츠 함수를 통한 유계변동성 특성이 성립하지 않으나, 초거리 공간에서는 연속성 가정 없이도 해당 특성이 성립함을 증명합니다.
On the maximal run-length function in the Lüroth expansion
이 논문은 Lüroth 전개에서 첫 개의 자릿수 중 최장 연속 길이의 비율이 하한 와 상한 를 갖는 예외 집합의 하우스도르프 차원을 모든 $0 \le \alpha \le \beta \le 1$에 대해 규명합니다.
Continuity of Magnitude at Skew Finite Subsets of
이 논문은 공간에서 좌표 투영이 단사인 모든 유한 집합 (skew finite subsets) 에서 크기 (magnitude) 가 연속임을 증명하고, 이를 통해 의 유한 부분집합 공간에서 크기 함수가 열린 조밀 집합 위에서 연속임을 보여줍니다.