Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
이 논문은 불연속 변위장을 사용하여 2 차원 및 3 차원 모두에서 안정화 없이도 작동하는 4-장 혼합 유한 요소법을 제안하고, 이를 통해 비선형 비압축성 탄성 문제에 대한 최적 수렴률과 향상된 견고성을 입증합니다.
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229 편의 논문
A direct sampling method for inverse time-dependent electromagnetic source problems: reconstruction of the radiating time and spatial support
이 논문은 다중 주파수 원거리장 데이터를 활용하여 전자기파 역원천 문제에서 전파 시간과 공간적 지지 영역을 동시에 직접적으로 복원하는 새로운 샘플링 방법을 제안하고 3 차원 수치 실험을 통해 그 유효성을 검증합니다.
A Generative Sampler for distributions with possible discrete parameter based on Reversibility
이 논문은 이산 또는 혼합 변수를 가진 복잡한 분포에서 목표 함수의 기울기 없이도 물리적 전이 커널과 시간 가역성 제약을 활용하여 forward 및 backward 마르코프 궤적 간의 최대 평균 불일치 (MMD) 를 최소화하는 새로운 생성적 샘플링 프레임워크를 제안하고, 이를 다양한 벤치마크에서 검증했습니다.
An accelerated direct solver for scalar wave scattering by multiple transmissive inclusions in two dimensions
이 논문은 2 차원에서 다수의 투과성 불연속체에 의한 스칼라 파동 산란 문제를 해결하기 위해, 내부 적분 항을 생략한 프록시 방법 기반의 저랭크 근사를 사용하여 시스템 크기를 로 축소하고 계산 비용을 수준으로 줄인 가속 직접 솔버를 제안합니다.
Exponential Convergence of -FEM for the Integral Fractional Laplacian on cuboids
이 논문은 영역에서 해석적인 강제항을 가진 디리클레 분수 라플라시안에 대해 기하급수적으로 세분화된 텐서 곱 -유한요소법을 적용했을 때, 자유도 에 대해 에너지 노름 오차가 꼴로 지수적으로 수렴함을 증명하고 수치 실험으로 이를 확인했습니다.
Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations
이 논문은 비볼록 다각형 영역에서 정의된 비강제 타원 방정식에 의해 지배되는 선형 2 차 디리클레 제어 문제를 에너지 반노름에서 티호노프 정칙화를 적용하여 연구하고, 가중 소볼로프 공간에서의 해의 정칙성과 그라디드 메쉬 및 이산 투영을 활용한 최적 수렴 속도의 유한 요소 이산화 오차 추정을 제시합니다.
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
이 논문은 Carleman 부등식과 선형화 기법을 통해 퇴화 점성 Hamilton-Jacobi 방정식의 역문제에 대한 조건부 안정성을 증명하고, 켤레 기울기법 및 Van Cittert 반복법을 활용한 수치적 식별 알고리즘을 제안하여 그 성능을 검증합니다.
Memorization capacity of deep ReLU neural networks characterized by width and depth
이 논문은 ReLU 활성화 함수를 가진 심층 신경망이 개의 데이터를 기억하기 위해 필요한 최소 네트워크 크기를 분석하여, 폭 () 과 깊이 () 가 를 만족할 때 임의의 데이터를 기억할 수 있음을 증명하고 이 관계가 최적임을 보임으로써 폭과 깊이 간의 트레이드오프를 명확히 규명했습니다.
A Least-Squares-Based Regularity-Conforming Neural Networks (LS-ReCoNNs) for Solving Parametric Transmission Problems
이 논문은 이질적 재료의 물리적 시스템에서 발생하는 매개변수 전송 문제를 해결하기 위해, 에너지 노름 오차의 일관된 상한을 보장하는 손실 함수를 도입하고 해를 주성분과 특이성 성분으로 분해하여 근사하는 '최소제곱 기반 정규성 준수 신경망 (LS-ReCoNN)'이라는 새로운 딥러닝 접근법을 제안합니다.
A Globally Convergent Third-Order Newton Method via Unified Semidefinite Programming Subproblems
이 논문은 3 차 뉴턴 방법의 전역 수렴성을 보장하면서도 매 반복에서 단일 반정규계획 (SDP) 문제를 해결하는 효율적인 '적응형 레벤버그 - 마르쿼드 3 차 뉴턴 방법 (ALMTON)'을 제안하고, 그 이론적 수렴성 및 기존 방법 대비 우수한 성능을 입증합니다.
Error Estimates for Hyperbolic Scaling Limits of Linear Kinetic Models on Networks
이 논문은 네트워크 상의 선형 이산 운동량 모델에 대해 대칭 결합 조건 하에서 변수 변환을 통해 시스템을 독립적인 문제들로 재구성하고, 에너지 방법을 기반으로 한 오차 추정을 통해 작은 크누드센 수 극한에서의 점근적 전개를 엄밀하게 증명합니다.
Two-grid Penalty Approximation Scheme for Doubly Reflected BSDEs
이 논문은 장애물 간의 상호작용으로 인한 오차 증폭 문제를 해결하기 위해 두 개의 시간 격자를 사용하는 이격 페널티 근사 기법을 제안하고, 이를 통해 이중 반사된 BSDE 에 대한 균일한 오차 한계와 수렴 속도를 증명하며 금융 모델에서의 수치 실험을 통해 검증합니다.
Scalable s-step Preconditioned Conjugate Gradient with Chebyshev Basis and Gauss-Seidel Gram Solve
이 논문은 체비셰프 기저와 Forward Gauss-Seidel 반복을 결합하여 s-단계 사전조건부 켤레 기울기 (PCG) 방법의 안정성과 확장성을 향상시키고, 대규모 GPU 환경에서 동기화 오버헤드를 줄이면서도 기존 CG 와 유사한 수렴성을 보장하는 새로운 알고리즘을 제안합니다.
OptEMA: Adaptive Exponential Moving Average for Stochastic Optimization with Zero-Noise Optimality
이 논문은 Lipschitz 상수나 경계 조건 없이도 노이즈가 없는 환경에서 거의 최적의 수렴 속도를 보장하는 새로운 적응형 지수 이동 평균 최적화 알고리즘인 OptEMA 를 제안하고 그 이론적 수렴성을 증명합니다.
Subspace decomposition with defect diffusion coefficient
이 논문은 불확실성 정량화 환경에서 다중 스케일 이질적 계수를 가진 타원 확산 문제의 효율적인 전처리기 구축을 위해, 무작위 결함의 국소적 구조를 활용하여 오프라인에서 사전 계산된 부분공간 해를 온라인에서 결합하는 새로운 근사 기법을 제안하고 그 강건성과 효율성을 검증합니다.
Understanding and Resolving Singularities in 3D Dirichlet Boundary Problems
이 논문은 3 차원 디리클레 문제의 특이점을 해결하기 위해 고전적 그린 함수를 특이 성분과 정규 성분으로 분해하여, 각각 고차 구적법과 조화 기저를 이용한 콜로케이션으로 처리하는 2 단계 근사법을 제안합니다.
Anchor-Based Function Extrapolation with Proven Bounds and Projection Guarantees
이 논문은 보정된 외삽 오차에 대한 엄격한 보장을 제공하기 위해, 알려진 상한을 가진 앵커 함수를 기반으로 한 모델 무관성 프레임워크를 제안하여 기존 근사 모델을 외삽 영역의 허용 가능 집합으로 투영하는 방법을 개발합니다.
On the Width Scaling of Neural Optimizers Under Matrix Operator Norms I: Row/Column Normalization and Hyperparameter Transfer
이 논문은 행렬 연산자 노름의 관점에서 신경망 옵티마이저의 폭 확장성을 분석하고, 층별 합성 가능한 평균 정규화 노름을 도입하여 폭에 무관한 학습률 전이를 가능하게 하는 새로운 옵티마이저 MOGA 를 제안하며, 대규모 사전 학습에서 Muon 과 경쟁력 있으면서도 더 빠른 성능을 입증합니다.
A Contour Integral-Based Algorithm for Computing Generalized Singular Values
이 논문은 Jordan-Wielandt 행렬 펜슬의 구조를 효과적으로 활용하여 일반화된 특이값을 신속하고 정확하게 계산하기 위한 새로운 컨투어 적분 기반 알고리즘을 제안하고 그 이론적 분석 및 수치적 검증을 제시합니다.
Nonlinear Multilevel Solution Strategies for Diffusive Wave Flood Models in Perforated Domains
이 논문은 도시 홍수 모델링과 같은 다공성 영역에서 확산 파 방정식을 효율적으로 풀기 위해, 다중 스케일 거친 공간과 슈바르츠 기반 비선형 전처리기 (RASPEN 등) 를 결합하여 강건하고 확장 가능한 수치 해법을 제안하고 있습니다.