Noise-Aware System Identification for High-Dimensional Stochastic Dynamics
이 논문은 고차원 확률적 동역학 시스템에서 사전 가정이 없이도 결정론적 드리프트와 완전한 잡음 구조를 경로 데이터로부터 직접 복원하는 잡음 인식 시스템 식별 프레임워크를 제안하고, 다양한 수치 실험을 통해 그 유효성을 입증합니다.
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242 편의 논문
The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation
이 논문은 비선형 최적 제어에서 상태 의존 리카티 방정식 (SDRE) 의 이론적 기반과 오차 한계를 분석하고, 잔차 기반 오차 추정 및 최적 준선형 분해 전략을 제시하며, 오프라인 - 온라인 접근법과 뉴턴 - 클라인만 반복법이라는 두 가지 수치 기법을 반응 - 확산 PDE 제어 실험을 통해 비교 평가하여 계산 효율성과 정확도 간의 균형을 규명합니다.
Computing adjoint mismatch of linear maps
이 논문은 한 선형 사상은 평가 함수로, 다른 사상은 그 수반 연산자 함수로만 제공되는 상황에서 두 사상의 차이에 대한 연산자 노름을 계산하기 위해, 최적 스텝 크기를 사용하는 랜덤 검색 기반의 확률적 알고리즘을 제안하고 그 거의 확실한 수렴성을 증명합니다.
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
이 논문은 불연속적인 드리프트와 (가능하면) 퇴화 확산을 가진 점프-확산 SDE 에 대해, 드리프트의 불연속성과 점프 시간을 모두 고려하는 적응형 전략을 도입하여 공간에서 강수렴 차수가 1 인 최초의 변환 기반 이중 적응형 준-밀스테인 (quasi-Milstein) 근사법을 제시합니다.
WG-IDENT: Weak Group Identification of PDEs with Varying Coefficients
이 논문은 노이즈가 많은 시공간 데이터에서 변수 계수를 갖는 편미분방정식 (PDE) 을 식별하기 위해 약형 (weak formulation) 과 B-스플라인을 활용하고, 새로운 그룹 특징 정리 기법인 GF-Trim 을 통합한 WG-IDENT 프레임워크를 제안하여 기존 방법보다 높은 노이즈 내성과 성능을 달성함을 보여줍니다.
Generative Prior-Guided Neural Interface Reconstruction for 3D Electrical Impedance Tomography
이 논문은 물리 법칙을 엄격하게 준수하는 경계 적분 방정식 솔버와 사전 학습된 3D 생성 모델을 결합하여, 전기 임피던스 단층촬영 (EIT) 의 3D 인터페이스 재구성 문제를 기존 방법론보다 높은 기하학적 정밀도와 데이터 효율성으로 해결하는 새로운 '솔버-인-더-루프' 프레임워크를 제안합니다.
Maximum Principle of Optimal Probability Density Control
이 논문은 대규모 다중 에이전트 제어 문제를 해결하기 위해 확률 분포 공간에서 최적 제어에 대한 최대 원리와 해밀턴-자코비-벨만 방정식을 rigorously 유도하고, 이를 기반으로 심층 신경망을 활용한 확장 가능한 수치 알고리즘을 제안하여 도메인 장애물 및 에이전트 간 상호작용이 포함된 다양한 예제에서 그 유효성을 입증합니다.
A multiphase cubic MARS method for fourth- and higher-order interface tracking of two or more materials with arbitrary topology and geometry
이 논문은 두 개 이상의 재료를 가진 임의의 위상과 기하학적 구조를 가진 인터페이스를 그래프, 사이클, 3 차 스플라인으로 표현하고 적응형 마커 분포를 통해 4 차 이상의 정확도를 달성하며 VOF 및 레벨셋 방법의 한계를 극복하는 다상 3 차 MARS 방법을 제안합니다.
Structure-preserving nodal DG method for Euler equations with gravity II: general equilibrium states
이 논문은 중력을 포함한 오일러 방정식에 대해 일반 평형 상태 (정적 및 이동 평형) 를 보존하고 엔트로피 안정성과 양수성 유지가 가능한 새로운 노드 기반 불연속 갤러킨 (DG) 수치 기법을 개발하고 이론적 분석 및 수치 실험을 통해 그 유효성을 입증합니다.
Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation
이 논문은 멱법칙 비선형 항을 가진 반선형 클라인 - 고든 방정식의 수치 해에 대한 안정성과 수렴성을 정량적으로 평가하는 방법을 제안하고, 초기값의 진폭과 질량을 변화시키며 각 방법의 임계값을 조사하여 적절한 값을 제시합니다.
Mass-Lumped Virtual Element Method with Strong Stability-Preserving Runge-Kutta Time Stepping for Two-Dimensional Parabolic Problems
이 논문은 일반 다각형 메쉬에서 2 차원 포물형 문제를 해결하기 위해 행렬 합 연산과 바닥값 처리를 통해 대각 질량 행렬을 구성하고, 이를 강안정성 보존 런지-쿠타 시간 적분법과 결합한 질량-축약 가상요소법을 제안하며, 이론적 안정성 분석과 수치 실험을 통해 메쉬 왜곡에 무관한 최적 수렴률과 스케일링 하의 안정성을 입증했습니다.
Efficient optimization-based invariant-domain-preserving limiters in solving gas dynamics equations
이 논문은 Douglas-Rachford 및 Davis-Yin 분할 기법을 활용한 최적화 기반 제한기를 개발하여 고차 정확도 수치 해법에서 가역 영역 보존을 보장하고, 이를 압축성 유동 방정식에 적용하여 강건성과 성능을 검증했습니다.
FEALPy: A Cross-platform Intelligent Numerical Simulation Engine
이 논문은 다양한 수치 해석 방법과 딥러닝 워크플로우를 NumPy, PyTorch, JAX 등 여러 백엔드에서 CPU 및 GPU 환경에 걸쳐 통합적으로 지원할 수 있는 모듈형 범용 수치 시뮬레이션 엔진 'FEALPy'를 소개하고, 탄성 역학부터 경로 계획까지 다양한 응용 사례를 통해 그 유효성을 입증합니다.
A Taxonomy of Numerical Differentiation Methods
이 논문은 다양한 과학 및 공학 분야에서 노이즈가 포함된 데이터에 적합한 미분 알고리즘을 선택할 수 있도록 수학적 배경과 장단점을 비교 분석한 실용적 가이드를 제시하고, 이를 구현한 오픈소스 파이썬 패키지 'PyNumDiff'를 공개합니다.
Hybrid Weight Window Method for Global Time-Dependent Monte Carlo Particle Transport Calculations
이 논문은 이차 모멘트 방정식을 기반으로 한 보조 하이브리드 몬테카를로/결정론적 문제의 해를 통해 자동 가중치 창을 정의함으로써 전역 시간 의존 몬테카를로 입자 수송 문제의 계산 효율성을 극대화하는 새로운 알고리즘을 제시합니다.
Pretrain Finite Element Method: A Pretraining and Warm-start Framework for PDEs via Physics-Informed Neural Operators
이 논문은 라벨이 없는 편미분방정식만으로 물리 정보를 사전 학습하여 비정형 점 구름에서 물리적으로 일관된 초기 해를 생성하고, 이를 기존 유한요소법의 초기값으로 활용하여 수렴 속도를 획기적으로 향상시키는 '사전 학습 유한요소법 (PFEM)' 프레임워크를 제안합니다.
Rate-induced tipping in a solvable model with the Allee effect
이 논문은 알리 효과 (Allee effect) 를 포함하는 완전히 해가 가능한 미분방정식 모델을 제시하여, 매개변수의 변화율에 따른 시스템 전이 (rate-induced tipping) 와 유한 시간 내 멸종을 분석하고, 이를 일본 내수면 어업 사례에 적용하며 수치 해법의 우수성을 입증합니다.
Radial Müntz-Szász Networks: Neural Architectures with Learnable Power Bases for Multidimensional Singularities
이 논문은 기존 신경망이 방사형 특이점을 모델링하는 데 한계가 있음을 수학적으로 증명하고, 가변 지수 거듭제곱과 로그 항을 결합한 '방사형 뮌츠-슈아츠 네트워크 (RMN)'를 제안하여 극소 파라미터로 높은 정확도와 물리 법칙 준수 능력을 달성했음을 보고합니다.
Joint Majorization-Minimization for Nonnegative CP and Tucker Decompositions under -Divergences: Unfolding-Free Updates
이 논문은 -다발산 하의 비음수 CP 및 Tucker 텐서 분해를 위해 텐서 곱셈만 사용하여 전개 (unfolding) 와 대규모 보조 행렬을 피하면서도 수렴성이 보장된 새로운 결합 주최 - 최소화 (Joint Majorization-Minimization) 알고리즘을 제안하고 그 성능을 검증합니다.
Latent Autoencoder Ensemble Kalman Filter for Data assimilation
이 논문은 비선형 역학 시스템에서 데이터 동화의 성능을 향상시키기 위해, 학습된 잠재 공간 내에서 선형적이고 안정적인 역학을 갖는 오토인코더 기반 앙상블 칼만 필터 (LAE-EnKF) 를 제안하고 그 이론적 근거와 수치적 유효성을 입증합니다.