245 편의 논문
이 논문은 변분 원리, 그린 함수, 그리고 특성선 방법을 통합하여 비선형 동역학계의 쿠퍼 (Koopman) 고유함수를 근사하기 위한 재현 커널을 구성하고 학습하는 통일된 프레임워크를 제시하며, 수치 실험을 통해 그 유효성과 강건성을 입증합니다.
이 논문은 역문제 해결을 위한 기존 가우스 - 뉴턴 방법의 계산 비용 증가 문제를 해결하기 위해, 기울기 평가에 필요한 편미분방정식 (PDE) 풀이 횟수를 추가하지 않으면서도 가우스 - 뉴턴 방법의 빠른 수렴성을 유지하는 새로운 알고리즘을 제안하고 있습니다.
본 논문은 멱함수형 비선형성을 갖는 타원형 매개변수 식별 문제에 대한 유한요소법의 수치해석을 다루며, 조건부 안정성 추정식을 확립하고 이를 바탕으로 선형 사례를 확장하고 약한 정칙성 가정 하에서 오차 추정식과 수렴 차수를 개선한 결과를 제시합니다.
이 논문은 인 고차 스펙트럼 분수 라플라시안 의 이산화를 위해 다중 조화 확장 (polyharmonic extension) 접근법을 활용한 수치 기법을 개발합니다.
이 논문은 초기 설계 단계에서 과도 열-기계적 결합 현상을 정밀하게 포착하여 설계 실패를 예방하기 위해, GPU 가속을 활용한 대규모 패키지의 비동질적 과도 전자기-열-기계 연성 해석 솔버를 제안합니다.
이 논문은 모멘텀을 포함하는 1 차 최적화 알고리즘을 분석하기 위해 기존 고정점 가정을 완화한 고해상도 ODE 프레임워크를 제안하고, 이를 통해 Nesterov 가속 경사법과 Heavy-ball 방법의 수렴 특성을 심층적으로 규명하며 수렴성을 보장하는 수정 알고리즘을 제시합니다.
이 논문은 불연속 문제에서 진동을 억제하면서도 스펙트럼 볼륨 (SV) 방법의 컴팩트함과 제어 체적 (CV) 해상도를 유지하는 새로운 고차원 컴팩트 WENO 리미터를 제안하고, 이를 통해 1 차원 및 2 차원 스칼라 및 보존 법칙 시스템을 포함한 다양한 수치 실험에서 그 유효성을 입증했습니다.
이 논문은 거의 비압축성 영역에서 전단 모드에 대한 인위적인 강성을 방지하고 균일한 안정성을 보장하기 위해, 유한 변형 가상 요소법 (VEM) 을 위해 격자 분할이 불필요하며 전단과 체적 성분을 분리하여 스케일링하는 새로운 안정화 기법을 제안합니다.
본 논문은 유계 영역에서 뉴만 경계 조건을 갖는 준선형 헬름홀츠 방정식의 역경계값 문제를 연구하여 고차 선형화 기법을 통해 선형 및 비선형 계수의 고유한 결정성을 증명하고, 베이즈 추론 및 마르코프 연쇄 몬테카를로 알고리즘을 활용한 수치 재구성 프레임워크를 제시합니다.
이 논문은 C0 삼각화된 표면의 불연속 법선 벡터로 인한 압력 하중 오차를 해결하기 위해, 연속적인 표면 법선 벡터를 재구성하여 압력 강하 조건을 개선함으로써 누출을 최대 6 자리수까지 감소시킨 압력 강건성 침수 인터페이스 방법을 제안합니다.
이 논문은 유체 흐름의 실시간 제어를 위해 흐름 지도 학습 (FML) 기반의 데이터 중심 수치 기법을 제안하고, 이를 원통 주위의 2 차원 비압축성 유동에서 적용하여 20% 이상의 항력 감소를 달성하는 것을 입증합니다.
이 논문은 희소 학습 관점에서 단계 크기 감쇠가 과도할 경우 (α>1) 저차원 환경에서도 구조적 정체가 발생한다는 것을 이론적 하한과 수치 실험을 통해 규명하고, 이를 통해 탐욕적 희소 학습의 단계 크기 설계에 대한 통찰을 제공합니다.
이 논문은 접촉 불연속면의 해상도를 향상시키는 저소산 중앙 업윈드 기법을 이상 MHD 시스템으로 확장하여, 유체 변수에는 해당 기법을 적용하고 자기장 변수에는 발산 자유 조건을 유지하는 구속 수송 방법을 결합한 1 차원 및 2 차원 수치 해석 기법을 제안하고 그 유효성을 검증합니다.
이 논문은 포물형 최적 제어 문제에 적용된 시간 병렬 슈바르츠 방법의 수렴성과 약 확장성을 분석하기 위해 맞춤형 행렬 노름과 블록 토플리츠 행렬 이론을 도입하여 이론적 한계를 규명하고 수치 실험을 통해 현대 고성능 컴퓨팅 환경에서의 적합성을 입증합니다.
이 논문은 편미분방정식 (PDE) 의 시간 전파가 초기 데이터에 비해 푸리에 비율을 개선하여 불완전한 공간 샘플링으로부터의 안정적인 재구성을 위한 필요한 샘플링 수를 줄인다는 것을 보여줍니다.
이 논문은 경계 조건 처리와 메커니즘 학습을 분리하고 사전 학습된 구조 보존 연산자 블록을 플러그 앤 플레이 방식으로 조합하여 다양한 PDE 에 대해 재사용 가능하고 안정적인 장기 예측을 가능하게 하는 'LegONet'이라는 구성적 프레임워크를 제안합니다.
이 논문은 베스-살페터 고유값 문제의 고유한 구조를 보존하면서 수치적 안정성을 확보하기 위해 개선된 Hetmaniuk-Lehoucq 기법과 적응형 다중 수준 직교화 전략을 도입한 구조 보존 LOBPCG 알고리즘을 제안하고, 이를 통해 원하는 고유쌍을 효율적이고 정확하게 계산할 수 있음을 입증합니다.
이 논문은 대기와 전선 형성 모델링에 중요한 압축성 반지오스트로픽 방정식을 다루기 위해, 기하학적 구조와 질량 및 에너지 보존을 유지하면서 수렴성이 검증된 새로운 반-이산 최적 수송 기반 수치 기법을 개발했습니다.
이 논문은 프로베니우스 노름 관점에서 최적화되고 수치적으로 안정적인 역행렬 계산을 위한 새로운 일반화된 슈ultz 반복법을 동적 계수를 사용하여 구성하고 수치 실험을 통해 검증하는 방법을 제시합니다.
이 논문은 유한 변형 축대칭 문제의 수치 해석 시 곡선 좌표계에서 발생하는 추가 항과 탄성·비탄성 변형의 구별 등 복잡한 수학적 요소를 명확히 하고, 미분기하학적 접근 대신 표준 직교 좌표계 기반의 기저 변환을 통해 유한 요소 해석을 위한 실용적이고 견고한 정립 절차를 제시합니다.