Galois Action and Localization in Number Fields
이 논문은 갈루아 군의 작용과 오버링의 아이디얼 군을 직접적인 접근법으로 분석하여 수체의 아이디얼 군 구조와 노름 집합의 산술적 성질 간의 관계를 규명합니다.
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217 편의 논문
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
이 논문은 볼록체의 경계 특성에 따라 최적 동형 2 차 불일치 (homothetic quadratic discrepancy) 가 과 사이에서 또는 ($2/5 < \alpha < 1/2$) 범위 내에서 지시된 다항식 차수의 진동을 보일 수 있음을 보여줌으로써, 단일한 성장 차수가 항상 존재하지 않음을 증명합니다.
Minimal zero-free regions for results on primes between consecutive perfect th powers
이 논문은 리만 제타함수의 최소 영점 자유 영역을 계산하여 65 이상의 에 대해 연속된 제곱수 사이에 소수가 존재함을 보장하고, 86 제곱수 사이에는 항상 소수가 존재하며 70 제곱수의 특정 정수열 사이에도 소수가 존재함을 증명함으로써 레전드르 추측을 향한 진전을 정량화했습니다.
Endoscopic transfer and the wavefront upper bound conjecture
이 논문은 인 분할 고전적 -adic 군의 아서 유형 표현에 대해 장 (Jiang) 의 추측 국소 유사형을 검증하고, 이를 통해 김과 제 2 저자, 그리고 Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi 가 제안한 파면 집합 상한 추측을 동일한 조건 하에 증명합니다.
Duffin--Schaeffer examples, real residue systems, and Bohr-set primes
이 논문은 Duffin-Schaeffer 정리의 일반화를 증명하여, 주어진 실수 집합에 따라 비동차 근사 가능 수 집합의 측도가 0 또는 1 임을 보이고, 실수 잉여계와 보어 집합 내 소수의 분포에 대한 새로운 결과를 제시합니다.
On Permutation Trinomials and Complete Permutation Polynomials via Fiber Criteria over Finite Fields
이 논문은 Zieve 의 섬유 기준을 활용하여 유한체 위의 순열 다항식과 완전 순열 다항식에 대한 새로운 증명을 제공하고, 세제곱근을 통한 섬유 분해와 AGW 기준을 결합한 일반적인 구성 프레임워크를 제시합니다.
Three Questions of Erdős-Nathanson on Asymptotic Bases of Order 2
이 논문은 Erdős-Nathanson 의 세 가지 자연스러운 성질 (발산하는 표현 함수, 두 개의 기저의 합집합으로 분해 가능성, 최소 기저 포함) 이 Erdős 와 Nathanson 이 증명한 강한 성장 조건보다 약한 성장 속도 하에서는 서로 독립적임을, 지수적으로 성장하는 구간들에 대한 귀납적 구성을 통해 증명합니다.
Polarized superspecial abelian varieties over via hermitian lattices
이 논문은 아르키메데스 수론 기법을 활용하여 정수론적 격자 이론을 통해 위의 특정 조건을 만족하는 극화된 초특이 아벨 다양체의 동형류 집합이 공집합이 아닌지 판별하고 그 계급을 분류합니다.
Lubin's conjecture for height-one -adic dynamical systems over -tame extensions
이 논문은 -테임 확장 위에서 높이 1 의 -진 동역학계와 관련된 일관된 수열의 집합이 결정적 (crystalline) 성질을 가진다는 것을 증명하여 루빈의 추측을 새로운 경우에 대해 입증했습니다.
On the maximal run-length function in the Lüroth expansion
이 논문은 Lüroth 전개에서 첫 개의 자릿수 중 최장 연속 길이의 비율이 하한 와 상한 를 갖는 예외 집합의 하우스도르프 차원을 모든 $0 \le \alpha \le \beta \le 1$에 대해 규명합니다.
Explicit p-adic Hodge theory for elliptic curves and non-split Cartan images
이 논문은 -adic Hodge 이론을 활용하여 비분할 카르탕 (non-split Cartan) 의 정규화자에 포함된 모듈러 갈루아 이미지를 갖는 타원곡선의 -adic 이미지를 분류하고, 잠재적으로 초특이 감소를 갖는 경우를 위한 알고리즘을 제시하며, 이를 통해 에 대한 전역적 결과와 아델릭 이미지에 대한 경계 개선 등을 도출합니다.
A trick to ensure positive Mordell-Weil rank
이 논문은 유리수 계수 1 의 약수류가 존재하는 매끄러운 곡선 중 유리수 비자명 2-비틀림과 유리수 세타 특성 (theta characteristic) 이 없는 경우, 그 야코비안의 모르델-웨일 (Mordell-Weil) 순위가 양수임을 보장하는 방법론을 제시하고 이를 실제 계산에 적용하는 사례를 다룹니다.
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
이 논문은 인 경우의 -나라야나 다항식의 성질을 유도하고, 이를 인 경우의 성질과 비교하여 고찰합니다.
On the defect in the generalized Grunwald--Wang problem
이 논문은 일반화된 그룬발드-왕 문제의 특수한 경우에서 국소적 순환 갈루아 확장을 전역적으로 근사할 때 발생하는 장애물이 유한군으로 측정되지 않거나 그 크기가 고려되는 자리의 수에 무관하게 유계되지 않을 수 있음을 증명하며, 이는 유리함수체와 아핀 직선 위의 이산 값매김을 통해 확인됩니다.
Sums of four generalized polygonal numbers of almost prime length
이 논문은 30 을 법으로 하는 특정 조건 하에서 충분히 큰 정수 이 최대 988 개의 소인수를 갖는 정수 매개변수로 정의된 네 개의 일반화 다각수들의 합으로 표현될 수 있음을 증명합니다.
The Geometric Unitary Kudla Conjecture
이 논문은 임의의 허수 이차체 위에서 대칭 형식 푸리에-자코비 급수의 수렴성을 증명하여 단위 쉐미 다양체 위의 특수 사이클에 대한 키우타 생성 급수의 모듈라리티를 확립함으로써 기하학적 단위 키우타 추측을 모든 코디멘션에서 해결하고, 리-류의 산술 내적 공식에서 모듈라리티 가정을 제거했습니다.
Abelian-normal decimal expansions
이 논문은 단어 조합론의 아벨 복잡도 함수 개념에 영감을 받아 아벨-정규 수를 정의하고, 체머른호른 상수의 비정규 아날로그 가 특정 가중치 함수에 대해 아벨-정규임을 증명하며 두 가지 미해결 문제를 제시합니다.