Iwasawa Invariants of Even -groups of Rings of Integers in the -extension over Real Quadratic Number Fields
이 논문은 실 2 차 수체의 -확장에서 정수환의 짝수 차수 -군에 대한 2-주부분의 크기를 점근적으로 결정하고, 이를 통해 Iwasawa 불변량 () 을 계산하며 특정 수체족에 대한 -핵의 구조를 규명합니다.
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186 편의 논문
Frobenius structure on rigid connections and arithmetic applications
이 논문은 체인 (Chen) 과 윤 (Yun) 의 -군 및 야코브 (Jakob) -캉가르푸르 (Kamgarpour)-이 (Yi) 의 에어리 연결과 같은 두 가지 강성 불규칙 -연결에 자연스러운 프로베니우스 구조를 구성하여, -adic 국소계열의 -adic 동반을 제공하고, 리드 (Reeder)-윤 (Yun) 의 예언을 검증하며, 하인로트 (Heinloth)-응오 (Ngô)-윤 (Yun) 의 추측을 입증합니다.
On the Green-Tao theorem for sparse sets
이 논문은 인 비자명한 산술 수열을 포함하지 않는 소수 집합의 상대적 밀도가 보다 작음을 보이는 정량적 그린 - 타오 정리를 증명하여, 이전의 리마니치와 울프의 결과를 개선하고 길이 불규칙 함수에 대한 랭 - 사 - 사위니 역정리의 변형 및 준다항식 의존성을 가진 조밀 모델 정리를 주요 도구로 활용했다고 요약할 수 있습니다.
On a cyclic structure of generators modulo primes
이 논문은 소수 에 대한 의 생성자 집합에서 '결손 생성자 집합'이라는 새로운 개념을 도입하여 그 구조적 성질을 규명하고, 이를 통해 RSA 수의 소인수분해가 특정 조건 하에서 결손 생성자 집합의 계산과 동등함을 증명합니다.
On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms
이 논문은 특정한 조건을 만족하는 계수 2 의 드린펠드 모듈이 타구치 쌍대 모듈과 동형임을 증명하고, 이를 적용하여 드린펠드 모듈 곡선 위의 호지 다발에 대한 이중 코다이라-스펜서 동형식을 유도합니다.
Murmurations: a case study in AI-assisted mathematics
이 논문은 머신러닝 해석 기법을 통해 발견된 새로운 산술 현상인 ' murmurations (속삭임)'을 소개하고, 이를 Birch 와 Swinnerton-Dyer 추측 및 무작위 행렬 이론과 같은 수론의 핵심 주제와 연결하여 분석합니다.
The Flint Hills Series, Mixed Tate Motives, and a Criterion for the Irrationality Measure of
이 논문은 플린트 힐스 급수의 수렴성과 의 무리수 측정도 사이의 엄밀한 동치 관계를 증명하고, 이 조건 하에서 해당 급수가 위의 혼합 테이트 모티브의 주기로 해석되어 와 의 선형 결합으로 표현될 수 있음을 제시합니다.
The unstable complex in Bruhat-Tits buildings for arithmetic groups over function fields
이 논문은 함수체 위의 산술군에 대한 Bruhat-Tits 건물에서 Grayson 의 방법을 활용하여, 주 합동 부분군 에 대해 -불안정 영역이 구형 Tits 건물과 자연스럽게 호모토피 동치임을 증명합니다.
Antisymmetry of real quadratic singular moduli
이 논문은 4 변수 분할 직교군에 대한 Darmon-Gehrmann-Lipnowski 의 강성 유리형 코사이클을 정밀하게 분석하여 Darmon-Vonk 의 실수 이차 특이 모듈러의 반대칭성 추측을 증명하고, Gross-Kohnen-Zagier 의 정신에 따라 Kudla-Millson 약분의 생성 급식의 모듈러성을 입증합니다.
The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures
이 논문은 레벨 구조를 활용하여 SQIsign 서명 방식을 일반화하는 프레임워크를 제시하고, 이를 1 차원 및 2 차원 등형성 (isogeny) 에 적용하여 레벨 구조를 가진 초특이 타원곡선에 대한 새로운 명시적인 듀어링 대응 (Deuring correspondence) 과 제약된 노름 방정식 해결 방법을 제공합니다.
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
이 논문은 호프스타터의 연속 합 수열이 무한히 많은 양의 정수를 생략한다는 OEIS 가설을 증명하고, 해당 수열의 점근적 거동을 로 규명했습니다.
The Theory of ramification
이 논문은 주어진 모듈로에서의 '분기 (ramification)' 개념을 도입하고 그 성질을 연구하며 골드바흐 추측과 같은 수학의 중요한 문제들과의 연관성을 탐구합니다.
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
이 논문은 확장 경계점의 분포를 연구하여, 특정 조건 하에서 원형 트랙을 도는 러너들 사이의 거리가 하한을 가진다는 사실을 보임으로써 외로운 러너 추측에 대한 새로운 통찰을 제공합니다.
Computing Classical Modular Forms for Arbitrary Congruence Subgroups
이 논문은 의 임의의 합동 부분군에 대한 가중 의 모듈러 형식 -전개식을 계산하는 효율적인 알고리즘의 존재를 증명하고, 이에 대한 실용적 측면과 이론적 배경을 다룹니다.
A catalog of interesting and useful Lambert series identities
이 논문은 람베르트 급수 생성 함수의 주요 성질과 그 일반화를 개관하고, 다양한 특수 경우에 대한 항등식과 표를 수록한 종합적인 카탈로그를 제공하며, 해석학적 수렴 조건보다는 수열의 형식적 성질과 조합론적 응용에 중점을 둡니다.
On distinguishing Siegel cusp forms of degree two
이 논문은 특정 가정 하에 1 차수 헤케 고유형이 두 번째 헤케 고유값으로 결정될 수 있음을 보이고, -함수를 사용하여 1 차수 헤케 고유형들을 구별할 수 있음을 증명합니다.
Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity
이 논문은 아핀 델리뉴-루스틴 다양체의 유한 코시터 부분에서 발생하는 조합론적 항등식을 증명하기 위해 호지-뉴턴 비분해성에 대한 새로운 관점을 제시합니다.
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
이 논문은 인 경우 짝수 에 대해, 그리고 모든 소수 에 대해 인 경우에 오르트 (Oort) 의 추측을 증명하여, 최대 초특이 에케달-오르트 스트라타의 기하학적 일반 원소가 자명하지 않은 자기동형군을 갖지 않음을 보여줍니다.
Congruences for two-color partitions with odd smallest part
이 논문은 홀수인 최소 부분을 갖는 2-색 분할 수 에 대한 생성함수를 에타-몫 (eta-quotients) 으로 표현하고, 및 인 경우에 대해 모듈로 2 와 4 의 합동식과 라마누잔 유형의 합동식을 증명합니다.
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
이 논문은 양의 표수를 가진 대수적으로 닫힌 체 위에서 연결된 재규격화 군의 주다발에 의해 정의된 플래그 다양체에서, 상대적으로 ample 인 선다발에 대한 높이 함수의 높이 여과와 연속 최소값을 계산합니다.