A Markov model for factorisation of iterated cubic polynomials
이 논문은 포스트-임계 유한 (PCF) 3 차 다항식의 인수분해 패턴을 임계 궤적 정보를 기반으로 마르코프 모델로 제안하고, 이를 통해 구성된 군 이 해당 다항식의 갈루아 군을 포함할 것으로 추정됨을 증명합니다.
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192 편의 논문
On the torsion growth in quadratic number fields for elliptic curves defined over the rationals
이 논문은 유리수 위에서 정의된 타원곡선의 비틀림 부분군이 2 차 수체로 확장될 때 어떻게 커지는지에 대한 역문제를 다루며, 곡선의 컨덕터를 나누는 소수와 확장체의 컨덕터 사이의 명시적 관계를 제시합니다.
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
이 논문은 $1 < c < 7/60 < \alpha < 1/2L^1$ 공간의 점별 수렴을 증명하고, 부르간의 변동 기술 (jump-counting/variation/oscillation technology) 을 활용하여 기존 연구들을 개선한 정량적 수렴 속도를 제시합니다.
The -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$
이 논문은 특성 2 에서 van der Geer--van der Vlugt 곡선의 -다항식을 관련 헤이젠베르크 군의 아벨 부분군의 문자로 표현하는 명시적 공식을 제시하고, 이를 통해 Hasse--Weil 상한에 도달하는 곡선들의 예를 구성합니다.
On matrices commuting with their Frobenius
이 논문은 유한체 위의 행렬이 자신의 프로베니우스 (Frobenius) 와 가환하는 경우를 점근적으로 세는 문제를 다루며, 2 차 행렬, 대각화 가능 행렬, 그리고 에서 정의된 고유공간을 가진 행렬에 대한 해를 제시하고 일반적인 경우를 위한 필요 조건과 프로베니우스 궤적 내의 모든 행렬과 가환하는 행렬에 대한 문제도 해결합니다.
Quantum arithmetic of Drinfeld modules
이 논문은 수체 위의 사영 다양체의 양자 불변량을 연구하여 그 functor 에 대한 명시적 공식을 증명하고, 특히 복소수 곱을 갖는 아벨 다양체의 경우를 상세히 다룬다.
Une conjecture pour la cohomologie à support compact
이 논문은 파르가스-폰테인 곡선 위의 해석적 함수 환 에 -진 및 와 유사한 항을 추가하면 1 차 이상의 갈루아 코호몰로지가 소멸됨을 보여, -진 해석적 다양체의 콤팩트 지지 코호몰로지에 대한 및 유형의 추측을 정립할 수 있게 함을 다룹니다.
Comparison between formal slopes and p-adic slopes
이 논문은 punctured open unit disc 위의 가해 미분 모듈에 대해 뉴턴 다각형과 일반 반지름 함수의 로그 볼록성에 대한 정교한 분석을 바탕으로 형식적 기울기와 p-진 기울기 사이의 여러 부등식을 확립합니다.
Complexity of Linear Subsequences of -Automatic Sequences
이 논문은 -자동화 수열의 선형 부분열과 내부 수열의 복잡성 간의 관계를 규명하고, Zantema 와 Bosma 의 최근 질문을 해결하며, Büchi 산술을 기반으로 한 자동화 구성의 상태 및 실행 시간 복잡성을 분석합니다.
Generalization on the higher moments of the Fourier coefficients of symmetric power -functions
이 논문은 를 만족하는 양의 정수 과 에 대해, 에 대한 원시 정칙尖형식 의 차 대칭 거듭제곱 -함수 계수 의 제곱 합에 대한 기존 결과를 개선하고 일반화합니다.
The Simplicial Geometry of Integer Partitions: An Exact Formula via Root Systems
이 논문은 근계와 이리히르트 열거 이론을 활용하여 정수 분할 함수 의 계산 복잡도를 에 대해 절대 인 정확한 폐쇄형 공식 (Compact Bonelli Identity) 으로 유도함으로써 기존 점근적 방법의 한계를 극복했다고 주장합니다.
Modular Nahm sums for symmetrizable matrices of indices and
이 논문은 지수가 과 인 임의의 계수 를 갖는 가대칭화 행렬에 대한 세 가지 모듈러 나함 합 (Nahm sums) 가족을 제시하고, 이를 바탕으로 이 홀수일 때 벡터 값 모듈러 함수가 되는 두 개의 벡터 값 자동형 형식을 구성합니다.
Power monoids and their arithmetic: a survey
이 논문은 최근 수년 동안 비가환적 또는 비가환적 설정에 더 적합한 인수분해 이론의 새로운 관점을 자극해 온 '멱 모노이드 (power monoids)'의 발전과 관련된 측면들을 개괄적으로 survey 합니다.
Binomial sums and properties of the Bernoulli transform
이 논문은 주어진 수열에 대한 이항 합 를 의 거듭제곱으로 표현하고, 피보나치 수열, 라게르 다항식 등 특정 수열에 대한 명시적 식을 유도하며, 와 간의 성질, 확률적 해석, 생성함수 및 Appell 다항식 관련 항등식을 연구합니다.
Algebraic representatives of the ratios and
이 논문은 및 의 적분 표현에서 유도된 다항식 과 에 대한 오일러 수를 이용한 명시적 폐형 공식을 제시하고 그 구조적 특성을 연구하여 해당 비율들의 산술적 성질 규명에 기여합니다.
Rational points on modular curves: parameterization and geometric explanations
이 논문은 Zywina 의 유효 세르 균일성 추측을 전제로, 비 CM -유리점들을 유한 개의 모듈러 곡선 위의 유리점들로 자연스럽게 매개화하여 모든 모듈러 곡선 위의 유리점이 모듈러 곡선의 기하학에서 비롯된다는 마주와 오그의 철학을 확인함을 보여줍니다.
Torsion points on -type abelian varieties
이 논문은 Katz 의 연구를 바탕으로 -타입 아벨 다양체의 역방향 문제를 연구하여, 위에서 정의된 모듈러 아벨 다양체 (차원 5 이하) 의 가능한 비틀림 순서들에 대한 추측적 목록을 제시합니다.
Magic partition functions: Sign smoothing convolutions with Dirichlet invertible arithmetic functions
이 논문은 디리클레 역함수의 진동 특성을 이산 합성곱하여 부호 변화를 완화하는 '마법 분할 함수' 인코딩을 제시함으로써, 점근적 상한을 가진 산술 함수의 합계 함수 부호 변화에 대한 예측 가능한 성질을 규명합니다.
Quadratic Congruences for half-integral weight cusp forms with the eta multiplier
이 논문은 모듈러 갈루아 표현 이론을 활용하여, 아틀킨 (Atkin) 이 발견한 분할 함수의 합동식을 일반화한 결과에서 실수 디리클레 문자 조건을 임의의 문자로 확장하여 반정수 가중치 시그마 형식에 대한 이차 합동식이 성립함을 증명합니다.
Remarks on polynomial count varieties
이 논문은 다항식 계수 다양체가 유한체 위의 점 개수가 다항식으로 주어지는 경우, 점 개수가 이면 아핀 공간과 동형인지, 그리고 호지 수가 가 아닐 때 0 인지라는 두 가지 질문에 대해 각각 '아니다'라는 반례를 제시하여 부정적인 답을 증명합니다.