An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
이 논문은 -adic -함수를 사용한 기존 증명과 달리, 그린 함수를 시마루 곡선 위의 CM 점에 평가하는 아키메데스적 접근법을 통해 기하학적 종수가 0 인 시마루 곡선에서의 특이 모듈라에 대한 최근 일반화 정리를 새로운 방식으로 증명합니다.
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196 편의 논문
Informational Cardinality: A Unifying Framework for Set Theory, Fractal Geometry, and Analytic Number Theory
이 논문은 소수 수열을 기반으로 한 결정적 프랙탈을 도입하여 하우스도르프 차원을 분석하고, 이를 리만 제타 함수의 영점 분포와 연결함으로써 해석적 정수론과 프랙탈 기하학을 통합하는 새로운 이론적 틀을 제시합니다.
Congruences between Klingen-Eisenstein series and cusp forms on
이 논문은 유리수체 위에서 정의된 단위군에 대한 헤르미트 클링겐-아이젠슈타인 급수와 정칙형 (cusp forms) 사이의 헤크 고유값 합동식을 연구하고, 헤르미트 자동형식의 공간의 유리성과 헤크 고유값의 정수성을 증명합니다.
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
이 논문은 Weibel 의 호모토피 -이론 () 에 대해 -구조를 갖는 안정 -범주와 그 하트 (heart) 사이의 실현 함자가 스펙트럼 수준에서 동치를 유도한다는 '하트의 정리'를 증명하고, 이를 통해 에 대한 데비아시 정리를 확립하며 Barwick 의 정리를 강화한 새로운 결과를 제시합니다.
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
이 논문은 Lawrence-Venkatesh 방법과 대모노드로미 조건을 활용하여, 아벨 다양체의 차원의 절반보다 작은 차원을 가진 매우 불규칙한 다양체에 대해 샤파레비치 추측을 증명합니다.
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
이 논문은 약간의 가정 하에 아벨 다양체의 매끄러운 부분다양체 중 컨볼루션을 위한 퍼버스 층의 탄나카 군이 예외적 단순군인 것은 오직 3 차 초곡면의 선들 Fano 곡면뿐임을 증명하여 샤파레비치 추측에 관한 기존 연구 결과를 크게 강화했다고 요약할 수 있습니다.
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
이 논문은 유한체 위의 아벨 곡면 중 3 차 이하의 곡선을 포함하지 않는 경우를 연구하여, 2 차 이하 곡선이 없는 등종류의 분류를 완성하고 3 차 곡면의 존재가 4 차 극화와 동치임을 보이며 이를 통해 2 차 이하 곡선이 없고 4 차 극화를 갖지 않는 아벨 곡면의 등종류를 특징짓고 2 차 이하 곡선이 없는 아벨 곡면에 놓인 절대 기약 3 차 곡선을 기술합니다.
New properties of the -representation of integers
이 논문은 Walnut 정리 증명 도구와 ChatGPT 5 를 활용하여 -표현의 새로운 성질을 증명하고, 특히 2012 년 Kimberling 의 추측을 해결했습니다.
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
이 논문은 Dong 과 Shafrir(2026), Karimov 등 (2025) 의 최근 결과를 바탕으로 유한 생성 가환환에서의 스코렘 문제 (Skolem Problem) 가 양의 표수에서 결정 가능함을 증명하고, 해당 영집합이 Derksen(2007) 의 -정규 집합들의 유한 합집합으로 효과적으로 표현됨을 보여줍니다.
Bilinear forms with trace functions
이 논문은 특수한 경우에만 적용되던 기존 연구와 달리, -adic 층의 기하학적 모노드로미 군이 특정 구조적 성질을 만족한다는 가정 하에 Junyan Xu 의 아이디어와 새로운 Goursat-Kolchin-Ribet 판정법을 결합하여 Pólya-Vinogradov 범위 이하의 이차형식 합에 대한 비자명한 상계를 증명합니다.
Ramanujan's function on small primes
이 논문은 라마누잔 함수의 값으로 구성된 행렬식 고윳값의 복소 평면 상 진동 현상을 경험적으로 연구하여 레마르의 제로 존재성 문제에 대한 접근 가능성을 탐구합니다.
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
이 논문은 정형 모듈러 형식의 쌍에 대한 랭킨-셀버그 -함수의 특수값에 대한 합동식을 실험적으로 조사하고 일반적인 정리를 제시합니다.
Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture
이 논문은 개의 서로 다른 진법 기수들에 대한 의 가장 왼쪽 자리 숫자 조합이 전사 (surjective) 일 조건이 진법 기수들의 자연로그가 유리수적으로 독립인 것과 동치임을 증명하며, 인 경우의 역명제는 슈나우엘 추측 (Schanuel's conjecture) 에 의해 성립함을 보여줍니다.
Hook Length Biases in -Core Partitions
이 논문은 -코어 분할에 대한 후크 길이 편향 이론을 확장하여, 예를 들어 및 인 경우 특정 후크 길이에 대한 분할 수의 부등식 관계를 조합론적 방법으로 증명합니다.
On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions
이 논문은 최근 연구에서 제시된 일반적인 접근법을 활용하여 리우빌 함수의 이산 합성곱 에 대한 가중 평균에 대한 명시적 공식을 유도하고, 이를 통해 의 디리클레 급수 및 거듭제곱 급수와 관련된 성질과 임의 개수의 인자에 대한 이산 합성곱에 대한 새로운 정보를 제시합니다.
On the Existence of Integers with at Most 3 Prime Factors Between Every Pair of Consecutive Squares
이 논문은 과 사이의 구간마다 소인수 개수가 3 개 이하인 정수가 존재함을 증명하여, 기존에 알려진 4 개 이하라는 결과를 개선한 명시적 거의 소수 유사 레전드 추측을 제시합니다.
Algebra Structures of Multiple Eisenstein Series in Positive Characteristic
이 논문은 양의 표수에서 다중 에이스슈타인 급수의 선형 독립성을 증명하고, 다중 제타 값의 -셔플 대수가 다중 에이스슈타인 급수 공간의 역극한에 매장되며 가 의 텐서 제곱과 동형임을 보여 [CCHT25] 에서 제기된 가설을 검증함으로써 가 결합 대수임을 입증합니다.
Transcendence of -adic continued fractions and a quantitative -adic Roth theorem
이 논문은 -adic 연속분수의 수렴값이 초월수이거나 2 차 무리수임을 증명하고, Ridout 정리의 정량적 버전과 대수적 수의 수렴분모의 증가에 대한 Davenport-Roth 정리의 -adic 버전을 제시하여 기존 연구의 제약을 해소합니다.
-adic -functions for elliptic curves over global function fields
이 논문은 유한체 위의 대역 함수체에서 정의된 타원곡선에 대해 -adic -함수를 도입하고, 그 보간성 및 함수 방정식을 증명하며, 이를 통해 -셀머 군의 특성 아이디얼과의 관계를 규명하고 여러 경우에 Iwasawa 주 가설을 입증했습니다.
Toroidal families and averages of -functions, II: cubic moments
이 논문은 소수 모듈로에 대한 디리클레 캐릭터 에 대해 형태의 -함수 특수값의 평균을 연구하며, 이를 이전의 '토로이달 평균' 작업의 일반화로 제시하고 유한체에서의 단항식 방정식 해의 개수 추정 및 이차형식과 같은 수학적 주제들과의 연관성을 규명합니다.