Stability of Two-Stage Stochastic Programs Under Problem-Dependent Costs
이 논문은 거리 함수가 아닌 문제 의존적 비용을 사용할 때 쌍대성 이론의 한계를 극복하기 위해 직접적인 최적 수송 접근법을 개발하여, 연속 및 이차원 확률적 프로그래밍 문제에서 최적 가치 함수의 리프시츠 연속성을 입증하고 문제 의존적 시나리오 축소 기법의 이론적 근거를 제시합니다.
🔢 Category
math.OC
338 편의 논문
Optimal Embedding of Wiring Diagrams in Constrained Three-Dimensional Spaces
이 논문은 산업용 케이블 하네스 및 파이프라인 배치와 같은 3 차원 제약 공간에서 안전 거리, 장애물 회피, 기하학적 실현 가능성 등 엄격한 공학적 요구사항을 충족하면서 총 배선 길이를 최소화하는 최적 배선 다이어그램 임베딩을 위한 혼합 정수 선형 계획 기반 최적화 프레임워크를 제안합니다.
Outlier-robust Autocovariance Least Square Estimation via Iteratively Reweighted Least Square
이 논문은 칼만 필터의 잡음 공분산 추정을 위해 혁신 수준의 적응적 임계값 처리와 Huber 비용 함수 기반의 IRLS 프레임워크를 결합한 'ALS-IRLS' 알고리즘을 제안하여, 기존 ALS 방법의 민감성을 극복하고 이상치 존재 하에서도 오차 범위를 두 자릿수 이상 줄이며 이상적인 오라클 하한선에 근접한 성능을 달성함을 보여줍니다.
Capacity of Non-Separable Networks with Restricted Adversaries
이 논문은 제한된 적대자가 존재하는 비분리형 네트워크에서 단일 소스 멀티캐스팅의 용량을 분석하여, 기존 절단-집합 경계가 엄밀하지 않음을 밝히고 네트워크 부호화 설계의 중요성을 강조하며 2 단계 네트워크의 정확한 용량과 새로운 네트워크 계열에 대한 부분적 결과를 제시합니다.
PolyFormer: learning efficient reformulations for scalable optimization under complex physical constraints
이 논문은 물리적 및 기하학적 지식을 활용하여 복잡한 물리 법칙으로 제약된 최적화 문제를 효율적인 다면체 재형식으로 변환함으로써 계산 속도를 최대 6,400 배 향상시키고 메모리 사용량을 99.87% 줄이면서 고품질 해를 제공하는 'PolyFormer'를 제안합니다.
Loopless Proximal Riemannian Gradient EXTRA for Distributed Optimization on Compact Manifolds
이 논문은 컴팩트 리만 다양체 상의 분산 합성 최적화 문제를 해결하기 위해 단일 통신 라운드와 국소 그래디언트 평가를 기반으로 하는 새로운 '프록시멀 리만 그래디언트 EXTRA(PR-EXTRA)' 알고리즘을 제안하고, 상수 스텝사이즈 하에서 의 부분 선형 수렴 속도를 갖는 것을 이론적으로 증명했습니다.
Intrinsic Sequentiality in P: Causal Limits of Parallel Computation
이 논문은 인과적 실행이 필수적인 다항 시간 결정 문제를 분석하여, 정보 전달의 인과적 제약으로 인해 병렬화 속도가 불가능하며 회로로 구현할 수 없는 문제를 제시함으로써 논리적 병렬성과 인과적 실행 가능성 사이의 간극을 규명합니다.
First-Order Geometry, Spectral Compression, and Structural Compatibility under Bounded Computation
이 논문은 제약 조건을 자기 수반 연산자로 인코딩하여 최적화 문제를 재구성함으로써, 제약이 유도하는 왜곡된 상승 기하학, 주된 스펙트럼 모드에 따른 동역학의 압축, 그리고 다중 목적 함수 간의 호환성 원리를 통합한 새로운 프레임워크를 제시합니다.
Rethinking Strict Dissipativity for Economic MPC
이 논문은 경제 모델 예측 제어의 점근적 안정성을 보장하기 위해 기존 엄격한 소산성 조건을 대체하거나 보완할 수 있는 두 개의 저장 함수를 사용하는 새로운 '이중 저장 엄격한 소산성' 개념을 제안하고, 이를 최적 제어의 가치 함수와 직접적으로 연결하여 안정성 증명 및 검증의 용이성을 높이는 방법을 제시합니다.
Generative Adversarial Regression (GAR): Learning Conditional Risk Scenarios
이 논문은 하류 위험 목표와 정렬된 생성기를 학습하여 다양한 정책 하에서 최악의 위험 편차를 식별하는 적대적 정책을 도입함으로써, VaR 및 ES 와 같은 조건부 위험 시나리오를 보다 정확하게 생성하는 '생성적 적대 회귀 (GAR)' 프레임워크를 제안합니다.
Optimal Savings under Transition Uncertainty and Learning Dynamics
이 논문은 불확실한 전이 확률을 가진 마르코프 과정에서 베이지안 학습을 통해 신념을 업데이트하는 경제 주체의 최적 저축 문제를 분석하여, 정책의 존재성과 구조적 특성을 증명하고 학습과 불확실성이 예방적 동기와 부의 축적에 미치는 역동적 영향을 규명합니다.
Faster Parametric Submodular Function Minimization by Exploiting Duality
이 논문은 파라메트릭 서브모듈러 함수 최소화 문제를 위한 새로운 약다항식 시간 알고리즘을 제안하여, 쌍대 형식과 절단평면 방법을 활용하여 정확한 서브모듈러 최소화 오라클 호출 횟수를 줄이고 기존 최단 실행 시간과 일치하는 효율성을 달성했습니다.
Dynamically Augmented CVaR for MDPs
이 논문은 이산 상태 및 행동 집합을 가진 마르코프 결정 과정 (MDP) 에 대해 정적 CVaR 의 하한이자 시간 일관성을 갖는 동적 CVaR(DCVaR) 위험 측도를 정의하고, 이를 최적화하는 정책을 구성하는 알고리즘을 제시하며 그 정확성을 증명합니다.
Disjunctive Branch-and-Bound for Certifiably Optimal Low-Rank Matrix Completion
이 논문은 기존 휴리스틱 방법론의 한계를 극복하고, 이산적 분기-한계 (disjunctive branch-and-bound) 기법과 새로운 볼록 완화 기법을 통해 저랭크 행렬 완성 문제를 최적성 보장을 갖는 방식으로 해결하는 새로운 접근법을 제시합니다.
On Lagrange multipliers of constrained optimization in Hilbert spaces
이 논문은 분리 정리에 기반한 기존 이론과 구별되는 새로운 분해 프레임워크를 도입하여 힐베르트 공간에서의 제약 최적화 문제의 라그랑주 승수 존재성과 유일성, 유한 및 무한 차원 이론의 차이, 그리고 증강 라그랑주 방법의 수렴성 등에 대한 엄밀한 수학적 기초를 확립합니다.
On the role of semismoothness in nonsmooth numerical analysis: Theory
본 논문은 단일값 사상의 세미스무스 도함수와 다치 사상의 세미스무스* 성질 간의 상호작용, 특히 매개변수 세미스무스* 포함식의 해 사상에 대한 세미스무스 도함수의 역할을 제한 코도함수나 SC 도함수와 같은 일반화된 도함수를 통해 규명하고, 이를 통해 세미스무스* 다치 사상의 엄밀 프로토 미분 가능성에 대한 결과를 도출합니다.
Exploratory Optimal Stopping: A Singular Control Formulation
이 논문은 확률적 정지 시간을 제어하는 정규화 문제를 특이 제어 문제로 재해석하고, 이를 기반으로 모델 기반 및 모델 없는 강화 학습 알고리즘을 제안하여 고차원 환경에서도 확장 가능한 탐색적 최적 정지 전략을 도출합니다.
Robust targeted exploration for systems with non-stochastic disturbances
이 논문은 잡음 분포에 대한 가정이 없는 에너지 제한 불확실 선형 시불변 시스템을 위해, 반정부규 프로그래밍을 활용하여 파라미터 추정 정확도를 보장하는 강인한 표적 탐색 전략을 제안합니다.
Public Access Defibrillator Deployment for Cardiac Arrests: A Learn-Then-Optimize Approach with SHAP-based Interpretable Analytics
이 논문은 지리적 데이터 기반의 머신러닝 예측 모델과 SHAP 기반 해석 분석을 결합하여 심정지 발생을 예측하고, 이를 정수 계획법 모델에 반영하여 자동제세동기 (AED) 의 최적 배치 전략을 제시하는 '학습 후 최적화 (Learn-Then-Optimize)' 접근법을 제안합니다.
Score Matching Diffusion Based Feedback Control and Planning of Nonlinear Systems
이 논문은 비선형 제어 시스템의 상태 확률 밀도를 제어하기 위해, 잡음 확산 과정을 통해 상태 공간을 탐색한 후 이를 목표 분포로 되돌리는 결정론적 역과정 (Denoising) 을 기반으로 한 피드백 제어 및 계획 프레임워크를 제안하고, 이를 통해 비선형 제어 문제를 밀도 제어의 완화 문제로 간주하여 해결하는 방법을 제시합니다.