Limits of conformal images and conformal images of limits for planar random curves
이 논문은 평면 무작위 곡선의 스케일링 극한을 연구하며, 최소한의 경계 정칙성 가정 하에 위상 변화와 극한 과정이 교환 가능함을 증명하여, 특히 $4 < \kappa < 8$인 SLE 프로세스와 관련된 반복적 슬릿 영역에서의 곡선 분석에 기여합니다.
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315 편의 논문
UST branches, martingales, and multiple SLE(2)
이 논문은 UST 의 다중 경계 - 경계 가지에 대한 국소 스케일링 극한이 적절한 분할 함수로 가중된 국소 다중 SLE(2) 로 식별됨을 증명하고, 이 결과가 전체 곡선 집합의 전역 스케일링 극한을 특징짓는다는 것을 보여줍니다.
Delocalization of the height function of the six-vertex model
이 논문은 6-상태 정방격자 모델에서 이고 $1 \le \mathbf{c} \le 2$인 매개변수 범위에서 높이 함수가 로그 분산을 가지며 비국소화(delocalized)됨을 RSW-type 논증과 원통형 모델의 자유 에너지 국소적 거동을 통해 증명합니다.
Convergence analysis for minimum action methods coupled with a finite difference method
이 논문은 작은 잡음을 가진 확률 미분방정식의 Freidlin-Wentzell 작용 범함수를 유한 차분법으로 이산화했을 때, 가산 잡음과 승법 잡음에 따른 최소 작용 방법 (MAM) 의 최소값 및 최소화자에 대한 수렴 차수가 각각 1 과 1/2 임을 증명하고, 이를 통해 대편차 이론 관점에서의 확률적 -방법의 수렴성을 규명합니다.
A new computation of pairing probabilities in several multiple-curve models
이 논문은 임계 이징 모델, 조화 탐험자, 가우스 자유장의 여러 수준선 등 다양한 다중 곡선 모델에서 페어링 확률을 계산하는 새로운 간결한 방법을 제시하며, 이는 모든 에 대해 성립하는 국소 다중 SLE 측도의 볼록성과 새로운 유일성 성질에 기반합니다.
Asymptotics of large deviations of finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
이 논문은 작은 노이즈를 가진 확률적 Cahn-Hilliard 방정식에 대해 Freidlin-Wentzell 대편차 원리를 확립하고, 공간 유한차분법의 일점 대편차 속도 함수가 -수렴을 통해 원래 방정식의 속도 함수로 수렴함을 증명합니다.
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
이 논문은 초선형 성장 계수를 가진 확률 상미분 방정식의 에르고드 극한을 근사하는 역방향 오일러-마루야마 방법의 시간 평균에 대한 중심극한정리를, 편차 차수에 따라 원방정식의 균일 강한 수렴성 또는 포아송 방정식을 통해 증명하고 수치 실험으로 검증합니다.
Change point estimation for a stochastic heat equation
이 논문은 가중 라플라시안을 갖는 확률 편미분방정식 기반의 열 방정식에서 공간 해상도 에 따른 국소 측정을 사용하여 불연속 확산 계수의 변화점을 추정하는 동시 M-추정자를 구성하고, 변화점과 확산 계수 값의 수렴 속도 및 점근적 분포를 규명합니다.
Convergence rate of numerical scheme for SDEs with a distributional drift in Besov space
이 논문은 공간 변수에서 음의 차수 의 Hölder-Zygmund 공간 에 속하는 일반화 함수를 드리프트로 갖는 1 차원 확률미분방정식에 대한 오일러-마루야마 수치 기법을 설계하고, 그 강한 수렴 속도의 상한을 증명하며 수치 실험을 통해 결과를 논의합니다.
Periodic homogenisation for two dimensional generalised parabolic Anderson model
이 논문은 2 차원 일반화 파라-앤더슨 모델의 주기적 동질화 문제를 다루며, 기존 파라-제어된 접근법을 넘어선 새로운 해법 안사츠를 도입하여 동질화와 재규격화 과정이 교환 가능함을 증명하고, 이를 통해 표준 모델의 구성을 교환자 추정 없이도 가능하게 함을 보여줍니다.
Best Ergodic Averages via Optimal Graph Filters in Reversible Markov Chains
이 논문은 가역 마르코프 체인에서 그래프 필터를 활용하여 평균 에르고딕 정리의 수렴 속도를 최적화하는 베른슈타인, 체비셰프, 레전드 필터를 제안하고, 특히 후자 두 필터가 기존 에르고딕 평균보다 훨씬 빠른 수렴을 보인다는 것을 수치 실험을 통해 입증합니다.
From Local to Global Symmetry: Activation Dynamics in the Independent Cascade Model on Undirected Graphs
이 논문은 무방향 그래프에서 독립적 캐스케이드 모델의 국소적 대칭성이 활성화 확률의 시간적 대칭성으로 이어진다는 것을 새로운 행렬론적 접근법을 통해 증명합니다.
Scaling limit of trees with vertices of fixed degrees and heights
이 논문은 각 정점의 차수와 높이가 고정된 균일 무작위 나무의 수렴 조건을 증명하고, 이를 통해 다양한 환경에서의 비엔아이메 - 갈톤 - 와트슨 나무의 스케일링 극한을 도출합니다.
Uniform mean estimation via generic chaining
이 논문은 타라난드의 제네릭 체이닝 메커니즘과 단일 확률변수의 최적 평균 추정 기법을 결합하여, 고차원 확률 및 통계의 핵심 문제들을 해결하는 최적의 균일 평균 추정자 를 제안하고 그 성능을 증명합니다.
Lévy processes under level-dependent Poissonian switching
이 논문은 임계값에 따라 두 가지 Lévy 과정 사이를 전환하는 하이브리드 확률 미분방정식의 해 존재성을 논의하고, 새로운 일반화된 스케일 함수를 사용하여 상향 및 하향 탈출 문제와 공분산량을 유도하며, 배당 지급 지연이 있는 위험 과정의 파산 확률 계산에 그 결과를 적용합니다.
Approximations for the number of maxima and near-maxima in independent data
이 논문은 이산형 및 연속형 확률변수에서 표본의 최댓값 또는 근사 최댓값을 갖는 관측치 수를 로그, 포아송, 음이항 분포로 근사할 때의 총변동 거리 오차 상한을 유도하고, 스타인 (Stein) 방법 및 혼합 이항 분포 접근법을 통해 이를 증명하며 기하, 검프, 균일 분포를 예시로 제시합니다.
A standard CLT for triangles in a class of ERGs
이 논문은 에지-삼각형 모델의 약간의 변형에서 유도된 지수 무작위 그래프의 자유 에너지 해석성 영역 전체에 대해 정규화된 삼각형 수에 대한 표준 중심극한정리를 증명합니다.
Benford behavior resulting from stick and box fragmentation processes
이 논문은 다항 계수에 대한 조합론적 항등식, 푸리에 분석, 그리고 순서 통계를 활용하여 스틱 및 상자 분열 과정에서 생성된 조각들의 길이가 강한 벤포드 법칙을 따르는지 여부를 규명하고, 기존에 제기된 추측을 증명합니다.
Characterization of foliations via disintegration maps
이 논문은 분해 맵을 통해 조건부 측도의 지지와 워asserstein 공간 내 기하학적 배열 간의 관계를 분석하고, 이를 통해 메트릭 측도 잎사귀 구조의 존재 여부를 판별하는 기준을 제시하며, 분해 유도 잎사귀 구조의 섭동 연구에 적용 가능한 예시를 제공합니다.
Quantitative convergence of trained single layer neural networks to Gaussian processes
이 논문은 무한 폭 극한에서 경사 하강법으로 학습된 단일 층 신경망이 가우시안 프로세스로 수렴하는 정량적 거동을 분석하여, 학습 시간 에서 네트워크 출력과 가우시안 근사치 사이의 2 차 워asserstein 거리에 대한 명시적 상한을 제시하고 네트워크 폭에 따른 다항식 감쇠를 증명합니다.