Geodesic slice sampling on the sphere
이 논문은 구면 (sphere) 상의 확률 분포를 효율적으로 표본 추출하기 위해 조정 파라미터가 필요 없는 축소 기반 및 이상적인 측지선 슬라이드 샘플링 알고리즘을 제안하고, 그 역전성, 균일한 에르고드성, 그리고 기존 방법론 대비 우수한 성능을 수치 실험을 통해 입증합니다.
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295 편의 논문
Small mass limit of expected signature for physical Brownian motion
이 논문은 물리적 브라운 운동의 일반화된 확률 미분방정식 모델에 대해 질량이 0 으로 수렴하는 극한에서 기대 서명 (expected signature) 이 비자명한 텐서로 수렴함을 증명하고, 계수 행렬이 대각화 가능한 경우 명시적 해를 도출하여 물리적 브라운 운동의 모멘트 과정에 대한 새로운 통찰을 제공합니다.
The Martingale Sinkhorn Algorithm
이 논문은 유한 차원에서 마팅갈 베나무-브레니어 최적 수송 문제의 수치 해법으로, 기존 연구의 2 차 모멘트 제한을 넘어 차 모멘트 조건 하에서도 작동하는 마팅갈 싱크혼 알고리즘을 제안하고 그 수렴성을 증명합니다.
The height gap of planar Brownian motion is
이 논문은 Garban 과 Trujillo Ferreras 의 계산 결과를 활용하여 평면 브라운 운동의 외경계에서 점유 측도가 $5/\pi$의 일정한 높이 차이를 보인다는 것을 증명합니다.
High-dimensional bootstrap and asymptotic expansion
이 논문은 고차원 맥락에서 공분산 행렬의 구조에 따라 제 3 모멘트 일치 와일드 부트스트랩이나 더블 와일드 부트스트랩이 학생화 없이도 2 차 정확도를 달성할 수 있음을 보여주는 점근적 전개 공식을 개발하여, 기존 이론으로 설명되지 않았던 고차원에서의 부트스트랩 성능 향상을 이론적으로 규명합니다.
The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up
이 논문은 반직선 상의 수송 잡음을 포함한 과냉각 스테판 문제에 대해 연속적 진화와 점프 불연속성을 허용하는 두 가지 약해 형식을 유도하고, 확률적 표현을 통해 초냉각 조건에서의 유한 시간 폭발 발생 가능성과 이를 해결하는 전역 해의 존재성을 입증합니다.
Random vectors in the presence of a single big jump
이 논문은 단일 큰 점프 현상과 다변량 초지수적 분포를 기반으로 새로운 다변량 분포 클래스를 정의하고, 이들의 닫힘 성질 및 합과 스케일 혼합에 대한 점근적 거동을 규명하여 위험 모델에서 총 청구액의 현재 가치 평가에 적용합니다.
Rough differential equations for volatility
이 논문은 브라운 운동과 낮은 정규성을 가진 확률적 거친 경로를 결합하는 새로운 방법을 제시하여, 단일 거친 미분방정식 (RDE) 을 통해 가격과 변동성을 동시에 모델링하는 정교한 거친 변동성 프레임워크를 개발하고 이를 시장 데이터에 적용하는 수치적 방법을 제시합니다.
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
이 논문은 고차원 반선형 열방정식의 수치 해법으로 사용되는 확률적 분기 알고리즘의 안정성을 분석하여, 분기 과정의 적분 가능성에 대한 충분 조건을 도출하고 균일 적분 가능성 가정 하에서 온화해의 유일성을 증명합니다.
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
이 논문은 불연속적인 드리프트와 (가능하면) 퇴화 확산을 가진 점프-확산 SDE 에 대해, 드리프트의 불연속성과 점프 시간을 모두 고려하는 적응형 전략을 도입하여 공간에서 강수렴 차수가 1 인 최초의 변환 기반 이중 적응형 준-밀스테인 (quasi-Milstein) 근사법을 제시합니다.
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
이 논문은 $1 < c < 7/60 < \alpha < 1/2L^1$ 공간의 점별 수렴을 증명하고, 부르간의 변동 기술 (jump-counting/variation/oscillation technology) 을 활용하여 기존 연구들을 개선한 정량적 수렴 속도를 제시합니다.
Martingale problem of the two-dimensional stochastic heat equation at criticality
이 논문은 임계 상태의 2 차원 확률 열 방정식 (SHE) 에 대한 마팅갈 공식을 연구하여, SHE 해와 2 차원 2 체 델타 보즈 가스 반군을 통해 마팅갈 부분의 이차 변동량을 명시적으로 표현하는 정확한 재귀적 방정식을 증명합니다.
The Quantum Random Energy Model is the Limit of Quantum -Spin Glasses
이 논문은 횡방향 자기장을 가진 양자 -스핀 유리 모델의 자유 에너지가 일 때 양자 무작위 에너지 모델의 자유 에너지로 수렴함을 증명하고, 이에 대한 고전적 자유 에너지의 특성과 양자 보정 가설을 다룹니다.
Fluctuations of Young diagrams for symplectic groups and semiclassical orthogonal polynomials
이 논문은 Christoffel 변환을 통해 크라우트쿠르 다항식에서 유도된 준고전적 직교다항식의 적분 표현을 분석하여, 자유 페르미온 표현이 부재한 대칭군 () 의 경우에도 무작위 Young 도형의 극한 형태와 요동을 규명합니다.
Global-in-time optimal control of stochastic third-grade fluids with additive noise
본 논문은 2 차원 토러스에서 무한 차원 가산 화이트 노이즈가 가해진 확률적 제 3 급 유체 방정식에 대한 속도 추적 최적 제어 문제를 다루며, 무한 차원 오른슈타인 - 울렌벡 과정을 이용해 확률적 시스템을 경로별 결정론적 시스템으로 변환하여 전역 시간 존재성을 증명하고, 선형화된 상태 및 접방정식의 해 존재성과 유일성, 안정성, 그리고 최적 해의 존재성과 1 차 최적성 조건을 확립합니다.
Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients
이 논문은 2 차원 토러스에서 구동 잡음과 상관관계를 가진 무작위 계수 하에서도 가변 계수 설정과 유사한 무작위 재규격화 함수를 선택함으로써 g-PAM 및 방정식의 국소적 잘 정의됨을 증명하고, 상관된 환경에서의 재규격화 모델 수렴을 보장하는 새로운 기술적 기여를 제시합니다.
Strong approximation for stochastic Volterra equations by compound Poisson processes
이 논문은 시간 변수에 대한 연속성이나 미분 가능성이 보장되지 않거나 특이점을 가진 계수를 갖는 확률 미분 방정식 및 볼테라 방정식에 대해, 오일러-마루야마 방법보다 시간 특이점에 강건하고 명시적인 수렴 속도를 가지는 합성 포아송 과정 기반의 강한 근사 기법을 제안하고 그 수렴성을 증명합니다.
Stochastic Reaction Networks Within Interacting Compartments with Content-Dependent Fragmentation
이 논문은 내부 물질의 양에 따라 분열 속도가 결정되는 상호작용하는 구획 내의 확률적 반응 네트워크를 분석하여, 기존 연구의 폭발성 특성이 성립하지 않음을 보이고 선형 리아푸노프 함수를 가정할 때의 비폭발성과 양수 재귀성에 대한 새로운 충분 조건을 제시합니다.
Scaling Limit of a Stochastic Clustering Model on
이 논문은 무한 차원 확률적 군집 모델의 이산 시간 역학을 분석하여, 갱신 과정으로 시작할 때 점 과정이 약한 수렴을 가지며 그 극한 분포의 간격 분포가 지수적 꼬리를 가진다는 것을 증명하고, 시간 역방향 과정에 대한 공간 스케일링 극한 분포 함수를 제시합니다.
Stochastic Forced 3D Navier-Stokes Equations in -Space
이 논문은 운송 및 비국소 난류 힘으로 구성된 확률적 강제력을 받는 3 차원 나비에 - 스토크스 방정식에 대해, Lyapunov 함수 구성과 정교한 중단 시간 기법을 활용하여 공간에서 전역 해의 존재성과 유일성 및 초기 조건에 대한 연속 의존성을 증명하고 장기 거동을 분석합니다.