307 편의 논문
이 논문은 구면 상의 기저함수 분해를 통해 집합값 과정의 크기와 위치 성분을 분리하고, 이를 기반으로 -혼합 조건 하의 약한 및 강한 대수의 법칙을 증명하며, 기존 점 기반 접근법의 한계를 극복한 새로운 통계적 추정 및 의존성 분석 체계를 제시합니다.
이 논문은 함수의 소거적 구조를 반영하는 일반적인 희소 지배 원리를 제시하여, 일반 측도 공간과 마팅게일 설정에서 노름의 희소 특성을 규명하고 마팅게일 및 칼데론-지그문드 연산자에 대한 새로운 양적 엄밀한 가중치 결과를 도출합니다.
이 논문은 가법적 노이즈가 아닌 곱셈적 노이즈에 의해 구동되는 확률적 벤자민-보나-마하니 방정식에 대한 완전 이산 유한 요소 근사의 수치 해석을 다루며, 해의 존재성과 안정성을 증명하고 두 가지 다른 노이즈 조건 하에서 수렴성을 분석하여 이론적 결과를 수치 실험으로 검증합니다.
이 논문은 임의의 경계 조건을 가진 콤팩트 곡면 위에서 유니터리 군 값을 갖는 양-밀스 홀로노미 과정의 윌슨 루프 기댓값에 대한 거의 순수한 조합론적 공식을 제시하고, 이를 통해 임의의 콤팩트 곡면에서의 메이케넉코 - 미갈 방정식에 대한 새로운 간결한 증명을 도출합니다.
이 논문은 1 차원에서 상관관계가 있는 두 점 집합 간의 매칭을 추론하는 베이지안 문제에서, 부분 매칭 모델에서는 국소 알고리즘으로 사후 분포를 근사할 수 있고 무한 부피 극한이 잘 정의됨을 보였으며, 완전 매칭 모델의 경우에도 전역 정렬과 흐름 개념을 도입하면 국소 근사와 극한 정의가 가능함을 증명했습니다.
이 논문은 독립적인 정규확률변수의 곱 에 대해, 적어도 하나의 평균이 0 이 아닐 때 인 경우의 우측 꼬리 확률 에 대한 점근적 근사식을 경계 안장점법과 라플라스 근사를 통해 유도하고, 그 오차가 $1+O(x^{-1/n})$ 임을 보였습니다.
이 논문은 브라운 운동의 과거 최댓값 미만에서 0 에 도달하는 구간들을 제거하고 남은 구간들을 연결하는 피트먼과 요르 (2003) 의 방법을 브라운 브리지에 적용했을 때 3 차원 베셀 브리지와 연결됨을 보여줍니다.
이 논문은 독립 포아송 확률변수의 곱이 가지는 꼬리 확률의 점근적 거동을 스텔링 근사, 제약된 안장점 방법, 람베르트 W 함수 등을 활용하여 명시적인 점근적 근사식으로 유도하고 있습니다.
이 논문은 가우스 다중혼돈 이론과 양자 연산자의 스펙트럼 분석을 활용하여 무한 원통 위의 질량이 없는 Sinh-Gordon 모델에 대한 엄밀한 확률론적 구성을 제시하고, 점 상관 함수의 존재성과 에 대한 스케일링 관계를 증명합니다.
이 논문은 이산 및 연속 시간 확률 볼테라 적분방정식의 해 공간이 거의 확실하게 -합가능성 또는 -적분가능성을 갖기 위한 필요충분조건을 규명하고, 특히 연속 경우에서 섭동 함수의 비적분 가능성에도 불구하고 해의 적분 가능성이 성립할 수 있음을 증명하며, 이산 결과의 이산화를 통해 연속 경우의 역명제를 입증하고 대각 잡음 하의 점근적 거동을 분석합니다.
이 논문은 무작위 최소 신장 트리 (MST) 의 수학적 성질을 정량적으로 연구하기 위한 도구를 개발하고, 가중치가 동일한 분포에서 독립적으로 추출되는 표준 사례부터 임의의 분포에서 독립적으로 추출되는 곱측도 (product measures) 에 이르는 일반화까지 다루고 있습니다.
이 논문은 확률적 커플링과 Feynman-Kac 표현식을 활용하여 리프시츠 영역에서의 이산 및 연속 디리클레 고유함수의 정칙성 추정치를 증명하고, 이를 통해 이산 고유벡터가 연속 고유함수로 수렴하는 것을 규명합니다.
이 논문은 인 규칙성 조건을 만족하는 자기유사 분열 과정에서 최대 조각의 크기에 대한 기존 결과보다 정밀한 거의 확실한 수렴 식을 증명합니다.
이 논문은 유계 영역에서 디리클레 경계 잡음을 받는 3 차원 Boussinesq 형 온도 - 속도 시스템에 대해, 매끄러운 초기 데이터와 작은 잡음 강도 조건 하에서 확률적 콘볼루션의 비정규성을 극복하고 고확률 전역 해의 존재성과 유일성을 증명합니다.
이 논문은 독립적인 가법 서브디네이터에 의해 시간변환된 다중매개변수 마르코프 과정이 페러 진화임을 증명하고 생성자 및 유사미분 표현을 규명하며, 특히 오렌슈타인-울렌벡 과정과 사토 과정의 서브디네이션을 금융 응용 관점에서 구체적으로 다룹니다.
이 논문은 이산 주기적 피트만 변환의 댐 관계와 불변성, 그리고 버크 성질을 규명하여 주기적 환경의 고분자 모델에서 경로 분할 함수의 보존과 역감마 고분자의 다중 경로 불변성을 증명하고, 이를 극한을 통해 전체 선형 경우로 확장합니다.
이 논문은 시간 변경 확률 미분방정식에 대한 오일러-마루야마 방법과 잘라낸 오일러-마루야마 방법의 강수렴 속도를 분석하여, 랜덤 단계 크기를 사용하는 기존 연구와 달리 시간 변경 파라미터 에 따라 수렴 차수가 약 로 결정됨을 증명했습니다.
이 논문은 선형 확률 보간체에서 유도된 확률 흐름 ODE 를 기반으로 랑주빈 샘플러를 사용하여 중간 시간 단계의 분포에서 샘플을 생성하고 속도장을 추정함으로써, 비정규화 볼츠만 분포로부터의 효율적인 샘플링과 베이지안 추론을 가능하게 하는 새로운 방법을 제안하고 이론적 수렴 보장을 제공합니다.
이 논문은 유한 4 차 모멘트를 가진 일반 잡음 하에서도 가우시안 잡음과 동일한 점근적 스펙트럼 분포 및 통계적 한계를 보인다는 사실을 증명하여 비대칭 스파이크 텐서 모델의 보편성 원리를 확립합니다.
이 논문은 콤팩트 연결 곡면에서 무작위 점들에 대한 그린-와서슈타인 부등식의 오차 항을 로 줄이기 위해 인자를 제거하는 것이 불가능함을 증명합니다.