302 편의 논문
이 논문은 -안정 분포에 속하는 무거운 꼬리를 가진 자기 정규화 확률 벡터의 2 차 형식에 대한 점근적 법칙을 규명하고, 이를 통해 무거운 꼬리 표본 상관 행렬에 대한 -무거운 마르첸코-파슈르 법칙의 원자 부재 성질을 증명하며, 경량 꼬리 설정에 대한 Hanson-Wright 유형의 집중 부등식도 제시합니다.
이 논문은 말리아빈 계산을 활용하여 연속 시간 확률적 경사 하강법 (SGDCT) 에 대한 정량적 중심극한정리를 수립하고, 학습률과 목적 함수의 볼록성 상수에 기반한 Wasserstein 거리에서의 수렴 속도를 명시적으로 규명했습니다.
이 논문은 Gneiting 공분산 구조를 가진 비분리형 시공간 가우시안 장에 대해 이방성 성장 영역에서의 비선형 가법 함수량의 극한 정리를 연구하여, 장기 의존성 조건에 따라 함수량이 가우시안 분포 또는 2-영역 로젠블랫 분포로 수렴하는 체계를 규명했습니다.
이 논문은 초기 분포가 공간적으로 불균일한 곱측도인 경우로, 격자 상의 유권자 모델 점유 시간에 대한 함수적 중심극한정리를 확장하고, 유권자 모델과 응집 랜덤 워크 간의 이중성 및 단순 랜덤 워크의 돈스커 불변원리를 증명에 활용합니다.
이 논문은 조건부 확률을 사용하지 않고 무조건부 확률 부등식만으로 로바츠 국소 보조정리에 대한 완전하고 초등적인 증명을 제시합니다.
이 논문은 제안 분포가 기하급수적 에르고딕성이 없고 수용률이 충분히 빠르게 1 에 수렴할 때 메트로폴리스 - 헤이스팅스 알고리즘도 기하급수적 에르고딕성이 없음을 증명하고, 타겟 분포의 꼬리 특성에 따라 랜덤 워크와 가이디드 워크 메트로폴리스 알고리즘의 수렴 속도 및 이동 거리가 어떻게 달라지는지 분석합니다.
이 논문은 점프-확산 과정과 체제 전환 및 무작위 계수를 갖는 원뿔 제약 조건이 있는 두 플레이어 제로섬 확률 선형 2 차 미분 게임의 개루프 해법과 saddle point 를 유도하고, 이를 새로운 형태의 다차원 부정부호 확장 확률 리카티 방정식 (IESREJs) 을 통해 폐루프 표현으로 변환하는 방법을 제시합니다.
이 논문은 스타인 (Stein) 방법을 활용한 확률적 추론과 학습의 이론적·방법론적 측면을 엄밀하게 개괄하며, 스타인 연산자와 스타인 집합을 기반으로 한 스타인 불일치 (discrepancy) 의 구성법과 그 성질, 그리고 스타인 변분 경사 하강법과의 연관성을 체계적으로 다룹니다.
이 논문은 에세르와 루스벨트가 증명한 분수 브라운 운동의 느린 점 존재성을 바탕으로, SPDE 의 느린 성장 점에 대한 최신 아이디어와 새로운 국소화 기법을 결합하여 분수 브라운 운동의 느린 점의 하우스도르프 차원을 계산하는 새로운 방법을 제시합니다.
이 논문은 서로 다른 후르스트 매개변수를 가진 두 개의 상관된 분수 브라운 시트에 의해 구동되는 확률 편미분 방정식에 대해, 두 노이즈 간의 상관관계와 기르사노프 정리의 적용이라는 기술적 난제를 극복하고 드프트에 대한 약한 가정 하에서도 해의 존재성과 유일성을 증명하여 방정식이 정규화됨을 보여줍니다.
이 논문은 확률 과정의 불변 측도를 특징짓는 엔트로피가 진화 방정식을 구동하는 공통 원리임을 보여줌으로써, 다양한 형태의 엔트로피가 어떻게 결정론적 및 확률적 진화 방정식에서 구동력으로 작용하는지를 설명합니다.
이 논문은 인 Hurst 지수와 인 tempering 매개변수를 갖는 온화한 분수 브라운 운동으로 구동된 거친 미분 방정식에 대해, 조각별 선형 근사와 Doss-Sussmann 기법을 활용하여 해의 존재성과 유일성을 증명하고 해의 노름에 대한 상한을 유도합니다.
이 논문은 형태의 측도에 대한 약한 포아송, 가중 포아송, 약한 로그 소보레프 및 가중 로그 소보레프 부등식과 그 합성곱에 대한 적용을 연구합니다.
이 논문은 정적 인자화 측정 유형을 기반으로 한 리브셔-치렐슨의 무작위 집합 구성을 대표 수준 프레임워크로 발전시켜, 공간성의 측도론적 특성을 규명하고 무한 곱을 통해 제 3 형식 (Type III) 아르베손 시스템을 구성하는 일반적 메커니즘을 제시하며 브라운 운동의 영집합을 예시로 이를 구체화합니다.
이 논문은 복소수 -분수 브라운 브리지 과정에 대해 파라미터 의 최소제곱 추정량의 강한 일관성과 점근적 분포를 증명하고, 특히 일 때 2 차원 극한 분포가 비코시 (non-Cauchy) 한계 분포를 가진다는 점을 복소수 Malliavin 미적분학을 기반으로 규명합니다.
이 논문은 이산 시간 하크스 과정의 도착 과정의 극한 행동을 연구하고 대편차 원리를 수립하며 보험 청구 모델링에 대한 응용 사례를 분석합니다.
이 논문은 조건부 갈톤 - 왓슨 나무에서 고정된 루트 평면 서브트리의 발생 횟수가 특정 모멘트 조건 하에 점근적으로 정규분포를 따르며, 이는 얀슨 (Janson) 의 추측을 확인하고 모멘트 조건이 위반될 경우 결론이 성립하지 않을 수 있음을 보여줍니다.
이 논문은 반단조성 (countermonotonicity) 을 측정하기 위해 반단조성 코풀라 와의 -거리를 기반으로 한 새로운 -풋룰 계수 를 제안하고, 이를 기니의 감마와 스피어만의 풋룰과 연결하며, 강점근거성과 점근적 정규성이 입증된 순위 기반 추정량 및 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 검증합니다.
이 논문은 확률적 추론 시스템의 핵심인 중심극한정리를 위한 통일된 이론적 틀을 제공하기 위해 '확대된 반노름 enriched 범주론'을 도입하고, 이를 통해 고전적 중심극한정리 및 대수의 법칙을 일반화하고 통계역학에 적용 가능한 새로운 관측량 중심극한정리를 유도합니다.
이 논문은 가중치 함수 하의 컨텍스트 민감성 가설 검정에서 최적 손실 지수를 가중 치어노프 정보로 표현하고, 이를 지수족 내의 가중 기하 혼합을 통해 유도하며 가우시안 및 푸아송 모델에 대한 명시적 식을 제시합니다.