-TF equivalences on the real Grothendieck groups
이 논문은 아벨 길이 범주 의 각 대상 에 대해 TF 동치를 체계적으로 완화하는 -TF 동치를 도입하고, 이에 해당하는 폐포들의 집합 이 뉴턴 다면체 의 정규 일반화 부채꼴이며 유한하고 완전함을 증명합니다.
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91 편의 논문
Inductive systems of the symmetric group, polynomial functors and tensor categories
이 논문은 양의 표수 체 위의 텐서 범주에서 브레이딩을 통해 유도된 대칭군의 모듈 표현을 체계적으로 연구하고, 이를 다항 함자 및 엄격 다항 함자의 이론과 연결하여 텐서 범주의 구조 이론과 대칭군 표현의 출현 문제를 통합적으로 규명합니다.
Lagrangian extensions and left symmetric structures on the four-dimensional real Lie superalgebras
이 논문은 4 차원 실수 리 초대수 중 라그랑지안 확장으로 얻어질 수 있는 것들을 분류하고, 이에 대한 왼쪽 대칭 구조를 연구하며, 대부분의 경우가 노비코프 초대수임을 증명합니다.
Torsion pairs and 3-fold flops
이 논문은 3-차원 플로핑 사상의 국소 유도 범주에서 중간 t-구조를 분류하고, 이를 통해 변형 대수의 비틀림 클래스 격자를 완전히 기술하며, 클라인 특이점의 최소 분해 및 아핀 전사영 대수 모듈 범주에 대한 유사한 분류를 증명하여 구면 모듈과 (반)벽돌의 분류에 기여합니다.
Compactifying the Parameter Space for the Quantum Multiplication for Hypertoric Varieties
이 논문은 맥브린과 쉔펠드가 제시한 하이퍼토릭 다양체의 양자 곱셈이 토릭 배열의 여집합에 정의된 매개변수에 의존한다는 점에 착안하여, 데콘시니와 가피의 연구를 따라 해당 매개변수 공간의 콤팩트화를 정의하고 양자 곱셈을 이 콤팩트화 공간으로 확장하는 방법을 제시합니다.
Monoidal Ringel duality and monoidal highest weight envelopes
이 논문은 브룬단-스트로펠의 반무한 링겔 쌍대성을 단조화하여 다양한 비가환 단조 범주들을 최고 가중 구조를 가진 아벨 단조 범주의 틸팅 대상 부분 범주로 실현하고, 이를 통해 아핀 리 대수의 양수 레벨 표현 범주에 단조 구조를 부여하는 방법을 제시합니다.
Unitary and Nonunitary Representations of the Heisenberg-Weyl Lie Algebra
이 논문은 슈타인-폰 노이만 정리에 따른 슈뢰딩거 표현의 텐서곱에 대한 리 대수적 분석과 명시적 인터트윈링 연산자 구성, 그리고 실수 심플렉틱 리 대수의 유한 차원 기약 표현을 제한하여 얻어지는 비유니터리 기약 불가분 표현의 새로운 가족을 제시함으로써 하이젠베르크-웨일 리 대수의 유니터리 및 비유니터리 표현을 심층적으로 연구합니다.
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
이 논문은 아달미셋 (admissible set) 의 쉘링 (shellability) 을 증명하여 고르츠 (Görtz) 의 추측을 해결하고, 잔여 특성 2 와 비축약 근계 (non-reduced root system) 의 경우를 포함하여 모든 파라호릭 레벨 구조를 가진 국소 모형의 특수 섬유가 코헨 - 맥aulay 성을 가진다는 것을 보임으로써, 키신 - 파파스 - 주 (Kisin-Pappas-Zhou) 가 구성한 정수 모형의 코헨 - 맥aulay 성에 대한 새로운 증명을 제공합니다.
Local theta correspondence and Galois periods
이 논문은 국소 쎄타 대응을 통해 이차 직교군과 심플렉틱 군의 갈루아 주기의 다중성과 전이 사상을 비교하고, 이에 대한 켤레 관계 및 상대적 특성자 관계를 확립합니다.
A class of weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra and gap- Virasoro algebras
이 논문은 제한된 부분 대수로부터 유도된 새로운 단순 가중 모듈을 구성하여 꼬인 하이젠베르크-비라소로 대수와 갭- 비라소로 대수 (특히 인 거울 하이젠베르크-비라소로 대수) 에 대한 새로운 모듈들을 제시합니다.
Short star products for quantum symmetric pairs and applications
이 논문은 양자 대칭 쌍의 별곱이 짧음을 증명하여 준 K-행렬을 사용하지 않고도 반자동사상과 바 반전을 포함한 양자 대칭 쌍의 여러 기본 성질에 대한 새로운 개념적 증명과 정리를 제시합니다.
Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
이 논문은 초-결정 단위군 (super-definite unitary groups) 을 활용하여 기존에 알려지지 않은 국소 구조를 가진 새로운 무한한 라마누잔 복합체 (Ramanujan complexes) 가계를 구성하고, 그 알고리즘적 명시성을 검증하여 에 대한 '황금 게이트 (golden gates)'를 제공하는 연구 결과를 제시합니다.
Covariant representations of algebraic group actions and applications
이 논문은 아핀 대수군과 아핀 다양체의 쌍에 대한 공변 표현을 마키 기법을 대수적 설정에 적용하여 기약 표현을 분류하고, 이를 운동군의 바나흐 공간 연속 표현 등 다양한 예시에 적용하는 결과를 제시합니다.
Representation of tensor functions using lower-order structural tensor set: three-dimensional theory
이 논문은 기존 이론의 한계를 극복하고 모든 3 차원 점군에 적용 가능한 등방성 재료의 구성 모델링을 위해 2 차 이하의 구조 텐서 집합을 사용하여 텐서 함수의 표현을 명시적으로 유도했습니다.
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
이 논문은 반단순 리 대수에 대한 사전-리 (pre-Lie) 구조의 허용 가능성을 조사하여 반-유연 대수 (AFA) 에 대한 구체적인 반례를 제시하고, 모든 리 대수 (반단순 대수 포함) 에 대해 보편적인 사전-리 구조로 -결합 대수가 작용함을 증명합니다.
Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces
이 논문은 실수 또는 복소수 위의 단순 분할 조르당 대수의 등각군 최소 표현을 고려하여, 해당 표현을 쌍대쌍에 제한했을 때의 직합 분해를 명시적으로 구함으로써 의 특정 표현과 의 표현 사이의 일대일 대응을 확립하고, 이 과정에서 에 대한 랭크 1 대칭 공간의 플랑셰레 공식이 핵심적인 역할을 함을 보여줍니다.
Tensor Products and the Stable Green Ring of the Symmetric Group Algebra
이 논문은 의 가분 비사영 모듈 간의 텐서 곱을 사영 모듈을 무시한 상태에서 분해하는 명시적 공식을 제시하고, 두 단순 모듈의 텐서 곱이 사영 모듈을 제외하면 반단순임을 보이며 모든 가분 비사영 모듈에 대한 벤슨 - 심운즈 불변량을 계산합니다.
Limit representation theory on some classes of representations of abelian groups
이 논문은 순환 -군의 표현 환을 실수 함수 대수에 매장하고, 아벨 -군의 자명 모듈에 대한 시지지와 코시지지의 텐서 곱 차원이 비정수 지수를 가진 점근적 행동을 보인다는 것을 증명하여 벤슨과 심몬즈의 질문을 반증합니다.
Construction of Local Arthur Packets for Metaplectic Groups and the Adams Conjecture
이 논문은 0 이 아닌 표수를 가진 비아르키메데스 국소체에 대한 메타플렉틱 군의 국소 아서 패킷을 명시적으로 구성하여 그 중복성이 없음을 증명하고, 아담스 추측을 메타플렉틱 군으로 일반화합니다.
Automorphism groups and derivation algebras of Hamiltonian Lie algebras
이 논문은 짝수 에 대한 해밀토니안 리 대수 과 그 유도 부분대수 의 자동형 군이 임을 보이고, 의 모든 미분은 내미분임을 증명하며 의 완전한 미분 공간을 계산합니다.