A metrically complete and Krull--Schmidt space of multiparameter persistence modules
이 논문은 q-테임 다변수 지속성 모듈의 관측 가능 범위가 인터리빙 거리에 대해 완비 거리 공간을 이루고 크룰-슈미트 성질을 만족하며, 거리 0 과 동형이 일치하는 등 대수적·기하학적 성질이 잘 정립되어 있음을 증명하고 이를 다변수 지속성 이론의 적절한 틀로 제안합니다.
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94 편의 논문
Spectral finiteness, quantum norm continuity and classical points
이 논문은 콤팩트 양자군의 표현이 유한 스펙트럼을 갖는 것과 동치인 다양한 균등 연속성 개념을 증명하여, 힐베르트 공간과 바나흐 공간에서의 고전적 결과를 일반화하고 리만 - 르베그 유형의 감쇠 성질을 활용합니다.
Twisted Gelfand-Ponomarev modules
이 논문은 Chai(2025) 의 제안에 따라 Kraft quiver 개념을 활용하여, 두 선형 연산자 와 가 을 만족하는 유한 차원 벡터 공간의 분류를 Gelfand-Ponomarev 와 Kraft 의 기존 결과를 바탕으로 재구성하고 자급자족적인 증명을 제시합니다.
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
이 논문은 5 차원 일반적 랭크 2 분포의 접선 군으로 등장하는 5 차원 등급 멱영 리 군의 기약 유니터리 표현에서 루민 미분 연산자의 스펙트럼과 제타 정규식 행렬식을 계산하고, 특히 슈뢰딩거 표현과 일반적 표현에 대해 각각의 행렬식과 루민 복소수의 해석적 토션을 구한다.
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
이 논문은 Vertex Operator Algebra 의 기약 일반 모듈에 대한 '강하게 서로 얽힌 (strongly interlocked)' 개념을 정의하고 이에 대한 등급 가짜 흔적이 잘 정의된다는 것을 증명하며, 이를 적용하여 헤이젠베르크와 보로소바 Vertex Operator Algebra 의 특정 모듈들이 이 조건을 만족함을 보여줍니다.
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
이 논문은 실수 사영 공간 위의 선다발에서 위의 벡터다발로 가는 미분 대칭성 파괴 연산자를 분류·구성하고, 그 인수분해 항등식과 일반화 베르마 모듈의 가지치기 법칙을 규명하여 -표현을 연구한다.
On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces
이 논문은 리만 대칭 공간에 대한 플랑셰르 이론을 개괄하고, 최근 실구면 공간에서 개발된 방법을 적용하여 하리쉬-찬드라의 플랑셰르 정리를 증명하는 방식을 설명합니다.
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
이 논문은 균일 지배적 국소환을 정의하고, 버치 환 및 준분해 가능한 극대 아이디얼을 가진 국소환이 균일 지배적임을 보이며, 이를 통해 특이점 범주의 오르로프 스펙트럼에 대한 상한을 추정하고 균일 지배성의 보존 성질 및 구성 기법을 제시합니다.
Howe duality for the dual pair
이 논문은 Merino 와 Salmasian 이 증명한 과 의 이중 쌍에 대한 일대일 대응을 바탕으로, 초대칭 대수 에서 나타나는 두 리 대수의 기약 표현들의 최고 가중치와 공동 최고 가중치 벡터에 대한 명시적 기술을 제공합니다.
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
이 논문은 이야마 - 양의 칼라비 - 야우 삼중항을 일반화한 칼라비 - 야우 사중항을 도입하고, 이에 대한 힉스 범주가 -칼라비 - 야우 프로베니우스 외삼각 범주이며 표준 -클러스터-틸팅 부분범주를 가진다는 것을 보임으로써, 상대적 Amiot-Guo-Keller 구성과 힉스 구성이 실팅 축소 (silting reduction) 를 칼라비 - 야우 축소 (Calabi-Yau reduction) 로 변환함을 증명합니다.
The Diagrammatic Spherical Category
이 논문은 헤케 대수의 구면 모듈에 대한 다이어그램적 범주화를 구성하고, 해당 범주의 사상 공간에 대한 기저를 확립하며 기존 대수적 구면 범주와 동치임을 증명합니다.
Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode
이 논문은 쌍대적 쌍을 통한 유계 모노이드 등가성을 확립하여, 반사 가능한 유한 차원 기약 예티어-드린펠드 모듈의 튜플이 반-카르탄 그래프를 생성함을 보임으로써, 점화 반단순 설정을 넘어 임의의 쌍대적 호프 대수 (쌍대적 호프 대수) 에 대한 닉홀스 대수의 반사 이론을 일반화하고, 이를 통해 특정 3 계 닉홀스 대수가 아핀 닉홀스 대수임을 증명합니다.
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
이 논문은 유한 거리 부분순서집합 위의 모듈에 대해 갈루아 수송 거리를 정의하고, 이를 최소 사영 분해의 병목 거리로 상향한 안정성 정리를 증명하며, 이를 통해 모비우스 역산과 지속성 이론을 통합적으로 다룹니다.
The Kazhdan-Lusztig category of W-algebras of simply-laced Lie algebras at irrational levels
본 논문은 단순한 단일 연결 리 대수 와 그 영벡터 에 대해, 비유리수 레벨 에서 양자 해밀토니안 감소를 통해 아핀 보자 대수 의 카즈단 - 루스치그 범위가 W-대수 의 해당 범위로 사상되는 braided tensor 동치임을 증명합니다.
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
이 논문은 반단순 나카야마 자동사상 조건이 필수적인지 여부에 대한 Lambre, Zhou, Zimmermann 의 질문에 답하여, 자기-단일 나카야마 대수의 Hochschild 코호몰로지 링이 항상 Batalin-Vilkovisky 대수임을 증명하고 관련 문헌의 오류를 수정했습니다.
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
이 논문은 3 차원 고립된 특이점에 대한 비가환 크레판트 분해에서 최대 수정 모듈의 돌연변이 (mutation) 를 통해 벽과 방 구조를 구성하고, 이를 Bridgeland 안정성 조건과 연결하여 자동동치군을 기술합니다.
Horospherical splittings of and related Poisson commutative subalgebras of
이 논문은 두 개의 가해 호로구면 부분대수 와 로 분해되는 재약 리 대수 의 분할에 대한 일반 이론을 심화 연구하고, 이를 통해 적응-코스트란트-심스 (Adler-Kostant-Symes) 이론의 결과를 유도하며 관련 포아송 가환 부분대수를 분석합니다.
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
이 논문은 짝수 차수의 단위근에 대한 Super A 형식의 니콜스 대수의 뱀브라드린드 더블로 구성된 유한 차원 양자군을 구성하고, 이들이 비반단순 모듈러 범주를 제공하며, 특히 랭크 2 경우의 연결 불변량이 존스나 HOMFLYPT 다항식으로는 구별되지 않는 특정 매듭을 구별할 수 있음을 보여줍니다.
On deformation quantizations of symplectic supervarieties
이 논문은 매끄럽고 허용 가능한 심플렉틱 초다양체의 변형 양자화를 분류하고, 이를 베즈루카비노프와 칼레딘의 결과를 초 사례로 일반화하며, 초다양체의 양자화 동치류를 그 짝수 축소 심플렉틱 다양체의 양자화 동치류와 연관시키고, 기본 리 초대수의 특정 멱영 궤도들이 허용 가능하고 분할됨을 증명하여 그 변형 양자화를 분류합니다.
Homological stratification and descent
이 논문은 강성-콤팩트 생성 텐서-삼각 범주에 대한 호몰로지 스펙트럼을 기반으로 한 층화 이론을 도입하고, 발머의 'Nerves of Steel' 가설과 결합하여 층화가 일반적으로 강하 (descent) 성질을 가진다는 것을 증명함으로써 층화의 하강 조건에 대한 완전한 답을 제시하고 유한군에서 콤팩트 리 군으로 등변 모듈 스펙트럼에 대한 텐서 삼각 기하학 연구 결과를 확장합니다.