145 편의 논문
본 논문은 기하학적 모멘트 적분의 폐형식 평가를 통해 분수 차수 한켈-클리포드 변환과 관련된 의사미분 연산자의 예리한 연산자 노름 및 합성 상한을 확립하고, 이러한 결과들을 적용하여 특이 베셀 유형 코시 문제에 대한 안정성 추정치를 도출하는 동시에 4-매개변수 확장으로의 구체적인 장애물을 식별한다.
본 연구는 재귀적 필터링 메모리를 갖는 지연 이차 사상(delayed quadratic map)의 안정성과 분기 경로를 해석적 및 수치적으로 규명하며, 지연 및 메모리 매개변수가 3차원 다항식 프레임워크 내에서 폴드(fold), 플립(flip), 그리고 조건부 복소 쌍(conditional complex-pair) 전이를 어떻게 제어하는지 입증한다.
본 논문은 특이 포텐셜을 갖는 다차원 감쇠 파동 방정식에 대한 포괄적인 해석적 및 수치적 연구를 제시하며, 고차 게겐바우어 콜로케이션 방법을 개발함으로써 특이성에 의한 정칙성 손실과 일치하는 대수적 수렴율을 달성하는 동시에 고유함수 전개 해에 대한 엄격한 수렴 및 안정성 결과를 확립한다.
이 논문은 무작위 블록 카차르즈(K-block Kaczmarz) 방법을 위한 최적의 정적 샘플링 분포 선택 문제를 준정부호 계획법(semidefinite programming)을 통해 해결 가능한 비용 민감형 E-최적 설계 문제로 정식화하며, 행 공간의 중복성과 가변적인 계산 비용을 모두 고려함으로써 표준 균등 또는 노름 기반 샘플링보다 성능이 크게 향큼된 두 가지 인증된 알고리즘을 제안한다.