145 편의 논문
이 논문은 게겐바우어 다항식 합성(Gegenbauer polynomial convolution)을 통해 정의된 이일가함수(bi-univalent functions)의 새로운 하위 클래스를 도입하여 계수 유계(coefficient bounds)와 페케테-세게괴 부등식(Fekete-Szegö inequalities)을 도출하며, 이를 활용하여 가장자리 검출을 개선하고 구조적 특징을 보존하며 대비를 높임으로써 디지털 이미지를 효과적으로 향상시키는 GCEA 알고리즘을 개발한다.
이 논문은 유한 정규 입방 복합체의 전역적 조합 구조와 포셋 기반 연결 다양체 사이의 근본적인 대응 관계를, 복합체의 면 포셋이 n-PCM인 것이 복합체 자체가 입방 노멀 의사 다양체인 것과 필요충분조건임을 증명함으로써 확립하며, 이를 통해 임베디드 복셀 복합체를 위한 인식 알고리즘을 제공한다.
본 논문은 동물 저장소와 인간 사이의 엠폭스 전파에 관한 결합된 SVEIQR-SEI 수학적 모델을 제시하며, 이는 기초 감염 재생산 지수가 1 미만일 때 질병이 제거될 수 있음을 입증하고, 2022년 미국 발생 사례에 대한 보정 결과 표적 격리 및 행동 개입이 억제의 주요 동력이었음을 밝히는 동시에 서로 다른 유행 단계에 따라 변화하는 저장소 역학의 영향력을 강조한다.
본 논문은 시변 분수 차수 블랙-숄즈 모델 내에서 분수 차수 및 변동성의 적응적 수축 보정(adaptive shrinkage calibration)을 위한 프레임워크를 제안하고 수치적으로 검증하며, 몬테카를로 시뮬레이션과 S&P 500의 실증 데이터를 통해 원시 추정치가 흔히 고전적 경계로 수렴하고 강한 국소적 의존성을 보임을 입증함으로써, 다양한 손실 함수 하에서 파라미터 리스크와 표본 외 옵션 가격 결정 성능 사이의 균형을 맞추는 안정화 전략의 필요성을 제시한다.
본 논문은 2계 초기값 문제의 직접적인 해법을 위해 체비쇼프 다항식과 음수 단계 전략에 기반한 8차, 1/6 블록 다중 미분 수치 해석 방법을 제안하고 분석하며, 이론적 분석과 비교 수치 예제를 통해 그 우수한 정확도와 안정성을 입증한다.
이 논문은 포화된 준선형 타원형 문제(saturating semilinear elliptic problems)에 대한 수치적으로 수렴된 해들이 미해결된 노달 층 효과(unresolved nodal-layer effects)로 인해 여전히 신뢰할 수 없는 모르스 지수(Morse indices)를 산출할 수 있음을 입증하며, 가짜 안정성 교차(false stability crossings)를 방지하기 위해 분기 충실도(branch fidelity)와 저스펙트럼 신뢰성(low-spectrum reliability)을 별도로 검증하는 이중 해상도 워크플로우가 필요함을 보여준다.
이 논문은 누적 스케일링에 관한 중심 정리를 증명하고, 안정성 및 보편성 결과를 도출하며, 분석적 증명과 몬테카를로 시뮬레이션을 모두 통해 모델의 통계적 특성과 샘플 복잡성을 검증함으로써 양자 회로 내 상관 오차 누적에 관한 엄밀한 다층 수학적 프레임워크를 구축한다.
이 논문은 카푸토(Caputo)와 리만-리우빌(Riemann-Liouville) 분수 미분 사이의 이론적 차이를 규명하여 생물학적 초기값 문제에 있어 전자의 우월성을 입증하고, 이러한 프레임워크를 암세포 역학 모델에 적용하여 분수 차수가 기억 효과, 질병 진행 및 면역 요법 반응에 어떻게 영향을 미치는지 분석한다.
본 논문은 로그-진동 위상(log-oscillatory phases)을 갖는 프라바카르-폭스-라이트(Prabhakar–Fox–Wright) 심볼에 의해 정의되는 새로운 부류의 비고전적 의사미분 연산자의 유계성, 파라메트릭스 구성 및 적정성을 확립하며, 이들의 연관된 쌍곡 진화가 특수 함수 포락선과는 독립적으로 오직 위상의 정칙성에 의해서만 결정되는 미분 손실을 보임을 증명하고, 모든 해석적 결과들을 고정밀 수치 계산을 통해 엄밀하게 검증한다.
본 연구는 PL-TIK 분해를 도입하여 약가역적 멱함수 법칙 운동계의 복합 균형 평형을 특성화하며, 이러한 약가역적이고 입사 독립적인 PL-TIK 분해를 갖는 시스템이 복합 균형임을 입증하고, Schmitz의 탄소 순환 모델에 대한 적용을 통해 이러한 발견을 검증한다.