First evidence for mixing-induced $CP$ violation in B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$(1020) decays in pp collisions at $\sqrt{s} =$ 13 TeV

13 TeV 양성자-양성자 충돌에서 얻은 CMS 데이터를 새로운 기계학습 기반 맛표지 알고리즘에 적용한 연구자들은 약한 위상 $\phi_\mathrm{s}$ 가 3.2 표준편차만큼 0 에서 벗어나 있음을 측정함으로써 $B^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$ 붕괴에서 혼합에 의한 CP 위반에 대한 첫 번째 증거를 확보했습니다.

핵심

이 글은 논문을 일상적인 언어로 번역하고 창의적인 비유를 곁들여 설명한 것입니다.

큰 그림: 기계 속의 유령 잡기

마술 쇼를 보고 있다고 상상해 보세요. 마술사 (자연) 가 $B^0_s$ 메손이라는 입자를 가져와 $J/\psi$와 $\phi$라는 특정 입자 집합으로 변신시킵니다.

입자 물리학 세계에는 CP 대칭성이라는 근본적인 규칙이 있습니다. 이를 완벽한 거울로 생각하세요. 입자를 거울에 비춰 반전시켜 (그것을 '반입자' 버전으로 변경) 영화를 거꾸로 돌려도 물리 법칙이 정확히 동일하게 보일 것입니다. 우주는 입자와 그 거울상 쌍둥이를 완전히 공정하게 대우해야 합니다.

그러나 표준 모형 (우리가 현재 우주 작동 방식을 설명하는 가장 훌륭한 규칙집) 은 때로는 우주가 조금 불공평할 것이라고 예측합니다. 즉, 입자와 그 쌍둥이를 약간 다르게 대우한다는 것입니다. 이 불공평함을 CP 위반이라고 부릅니다.

이 논문은 CERN(대형 강입자 충돌기) 의 CMS 실험이 우주가 이 규칙을 '속이고' 있는 것을 포착한 것에 관한 것입니다. 그들은 $B^0_s$ 메손과 그 쌍둥이가 가만히 앉아 있는 것이 아니라, 서로 섞이고 정체성을 바꾸며 약간 다른 속도로 붕괴한다는 첫 번째 확실한 증거를 발견했습니다. 이는 자연이 한쪽을 다른 쪽보다 약간 더 선호한다는 것을 증명합니다.

등장인물들

1. $B^0_s$ 메손: 주인공입니다. 무겁고 불안정하여 오래 지속되지 않는 입자입니다.
2. '혼합' (정체성 바꾸기): $B^0_s$가 사라지기 전에, 자신의 반입자로 변했다가 다시 원래대로 돌아오는 습관이 있습니다. 마치 결국 가라앉아 사라지기 전까지 피부색을 빠르게 바꾸는 카멜레온과 같습니다.
3. '약한 위상' ($\phi_s$): 이 논문의 핵심 인물입니다. 이를 속임수의 각도라고 생각하세요. 우주가 완벽하게 공정하다면 이 각도는 0 이어야 합니다. 불공평하다면 각도는 0 이 아닙니다. 이 논문은 자연이 얼마나 불공평하게 행동하는지 정확히 보기 위해 이 각도를 측정합니다.
4. '맛 태그러' (탐정들): 우주가 속이고 있는지 알기 위해서는 입자가 혼합을 시작하기 전에 무엇을 했는지 알아야 합니다. 입자로 시작했을까, 아니면 반입자로 시작했을까요?
   • 이 논문은 새롭고 매우 똑똑한 탐정 팀 (머신러닝 알고리즘) 을 소개합니다.
   • 이 탐정들은 충돌 뒤에 남은 파편을 살펴봅니다. 일부는 반대 방향으로 날아가는 입자들을 보고 (Opposite-Side), 다른 일부는 주인공과 함께 날아가는 입자들을 봅니다 (Same-Side).
   • 이러한 단서들을 결합함으로써 팀은 이전보다 훨씬 높은 정확도로 입자의 원래 정체성을 추측할 수 있습니다.

실험: 초고속 사진 촬영

과학자들은 CERN 의 거대한 카메라인 CMS 검출기를 사용하여 양성자 충돌의 사진을 찍었습니다.

• 데이터: 그들은 96.5 '역 펨토바른'의 데이터를 살펴봤습니다 (2017 년과 2018 년에 수집된 방대한 양의 충돌 데이터를 뜻하는 화려한 표현입니다).
• 목표: 그들은 구체적으로 $J/\psi$(두 개의 뮤온으로 변함) 와 $\phi$(두 개의 카온으로 변함) 로 붕괴된 $B^0_s$ 메손을 사냥했습니다. 이는 특정 장난감이 부서질 때만 나타나는 특정 레고 블록 조합을 찾는 것과 같습니다.
• 결과: 그들은 약 27,500 개의 이러한 특정 '태그된' 사건을 발견했습니다. 이는 이러한 희귀한 측정 유형에 있어 매우 큰 숫자로, 매우 명확한 그림을 제공합니다.

발견: 3.2 표준 편차의 '윙크'

이 입자들이 어떻게 붕괴하는지 각도와 시간을 분석한 후, 과학자들은 '약한 위상' ($\phi_s$) 을 측정했습니다.

• 예측: 표준 모형은 매우 작고 구체적인 각도 (약 -37 밀리라디안) 를 예측했습니다.
• 측정: CMS 팀은 각도를 -75 밀리라디안으로 측정했습니다.
• 의의: 0(완벽한 공정성) 과 그들의 측정치 사이의 차이는 3.2 표준 편차입니다.

'3.2 표준 편차'가 무엇을 의미할까요?
동전을 1,000 번 던진다고 상상해 보세요. 만약 공정한 동전이라면 500 번의 앞면이 나올 것으로 기대합니다. 550 번이 나오면 의심스럽습니다. 600 번이 나오면 매우 의심스럽습니다.
물리학에서 '표준 편차'는 우리가 얼마나 놀라야 하는지에 대한 척도입니다.

• 1 시그마: "아마도 운일 뿐일지도 모릅니다."
• 3 시그마: "이것은 강력한 힌트입니다. 주의를 기울여야 합니다." (이 논문이 주장하는 바입니다: 첫 번째 증거).
• 5 시그마: "이것은 발견입니다. 99.9999% 확신합니다."

이 논문은 그들이 3 시그마 수준에 도달했다고 명시합니다. 그들은 아직 (5 시그마가 필요한) 새로운 물리를 '발견'한 것은 아니지만, 이 특정 붕괴에서 혼합으로 인한 CP 위반이 존재한다는 첫 번째 강력한 증거를 발견했습니다. 이는 우주가 완벽하게 대칭적이지 않다는 것을 명확하게 '윙크'하는 것입니다.

결론

이 논문은 다음과 같이 결론 내립니다:

1. 속임수는 실재합니다: $B^0_s$ 메손은 실제로 CP 대칭성을 위반하는 방식으로 혼합되고 붕괴합니다.
2. 숫자는 일치합니다: 그들이 측정한 '불공평함'의 양 (-75 밀리라디안) 은 8 TeV 충돌의 이전 데이터와 결합했을 때 표준 모형이 예측한 것과 일치합니다.
3. 아직 새로운 물리는 없습니다: 그들의 결과가 표준 모형의 예측과 일치하기 때문에, 그들은 아직 '새로운 입자'나 '새로운 힘'을 발견하지 못했습니다. 그들은 단지 기존 규칙집이 이 특정하고 측정이 어려운 영역에서 정확하다는 것을 확인했을 뿐입니다.

요약 비유

입자와 반입자라는 두 명의 달리기 선수 사이의 경주를 상상해 보세요.

• 옛 이론: 그들은 정확히 같은 속도로 달립니다.
• 이 논문의 발견: 과학자들은 새로운 첨단 카메라 (머신러닝 태그러) 를 사용하여 그들을 지켜봤습니다. 그들은 이 특정 경주에서 입자가 반입자보다 약간 더 빠르게 달리는 것을 보았습니다.
• 결론: 그들은 속도 차이가 99.9% 확신할 정도로 실재한다고 믿습니다 (3.2 시그마). 그러나 속도 차이는 규칙집 (표준 모형) 이 말했던 것과 정확히 일치합니다. 따라서 그들은 달리기 선수들이 다르다는 것을 증명했지만, 아직 비밀 지름길이나 새로운 트랙 (새로운 물리) 을 찾지는 못했습니다. 그들은 단지 지도가 처음부터 옳았다는 것을 확인했을 뿐입니다.

기술 요약

기술 요약: $B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 붕괴에서 혼합에 기인한 CP 위반에 대한 최초의 증거

문제 및 동기
$B^0_s$ 중간자의 붕괴는 쿼크 영역에서의 CP 위반 (CPV) 에 대한 표준 모형 (SM) 예측을 검증하고 새로운 물리를 탐색하는 데 중요한 탐구 수단으로 작용합니다. 표준 모형에서 $B^0_s$ 혼합이 있는 붕괴와 없는 붕괴 간의 간섭으로 인해 발생하는 CP 위반에 기인한 약한 위상 $\phi_s$는 약 $-37 \pm 1$ mrad 로 예측됩니다. 이러한 정밀한 예측은 $\phi_s$를 $B^0_s$ 혼합 과정에 대한 새로운 입자의 기여를 탐지하는 민감한 관측 가능량으로 만듭니다. 이전 실험들은 $b \to c\bar{c}s$ 전이를 통해 $\phi_s$를 측정해 왔으나, 표준 모형 기반 예측과의 명백한 편차는 확인되지 않았습니다. 본 연구는 훨씬 더 큰 데이터셋과 개선된 분석 기법을 사용하여 $B^0_s$–$\bar{B}^0_s$ 시스템의 $\phi_s$ 및 기타 매개변수 측정을 정교화하는 것을 목표로 합니다.

방법론
본 분석은 2017~2018 년 동안 $\sqrt{s} = 13$ TeV 의 중심 질량 에너지에서 CMS 실험이 수집한 양성자 - 양성자 충돌 데이터를 활용하며, 이는 적분 광도 96.5 fb$^{-1}$에 해당합니다. 연구는 $B^0_s \to J/\psi \phi(1020) \to \mu^+\mu^- K^+K^-$ 붕괴 채널에 초점을 맞춥니다.

• 사건 선택 및 트리거: 두 가지 독립적인 트리거 전략이 사용되었습니다. 하나는 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 후보와 추가 뮤온을 요구하는 '뮤온 태깅 (MT)' 트리거이고, 다른 하나는 변위된 $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 후보와 $\phi(1020) \to K^+K^-$ 꼭짓점을 함께 요구하는 '표준 (ST)' 트리거입니다. 사건들은 엄격한 운동학적 및 꼭짓점 품질 요구 사항을 적용하여 선택되었으며, 그 결과 약 67,908 개 (MT) 와 555,213 개 (ST) 의 후보로 구성된 샘플이 도출되었습니다.
• 맛깔 태깅 (Flavor Tagging): 네 가지 서로 다른 알고리즘인 반대쪽 (OS) 뮤온, OS 전자, OS 제트, 그리고 같은쪽 (SS) 태깅을 결합한 새로운 머신러닝 기반 맛깔 태깅 프레임워크가 개발되었습니다. OS 태거는 사건 내 다른 $b$-쿼크의 붕괴 생성물을 이용하여 신호 $b$-쿼크의 맛깔을 추론하는 반면, SS 태거는 신호 $b$-쿼크와 인근 파편화 입자 간의 전하 상관관계를 활용합니다. 심층 신경망 (DNN) 은 사건별로 오태그 확률 ($\omega_{\text{tag}}$) 을 추정하는 데 사용되었습니다. 달성된 결합 태깅 파워는 $P_{\text{tag}} \approx 5.6\%$였으며, 이는 $27,500 \pm 100$개의 유효 태깅된 신호 후보 수를 산출했습니다.
• 진폭 분석: 횡단성 (transversity) 기반에서 시간 및 맛깔 의존성 각도 분석이 수행되었습니다. 분석은 재구성된 $B^0_s$ 중간자의 붕괴 각도 ($\theta_T, \psi_T, \phi_T$) 와 고유 붕괴 시간 ($ct$) 을 측정했습니다. 붕괴율 모델에는 약한 위상$\phi_s$, 붕괴 폭 차이$\Delta\Gamma_s$, 평균 붕괴 폭$\Gamma_s$, 질량 차이$\Delta m_s$, 직접 CPV 관측량 $|\lambda|$, 횡단성 진폭 ($A_0, A_\parallel, A_\perp$), 그리고 강한 위상에 대한 매개변수가 포함되었습니다. 비공명 $K^+K^-$ 기여와 $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$ 붕괴를 설명하기 위해 추가적인 S-파 항이 포함되었습니다.
• 통계적 처리: 관심 매개변수들은 불변 질량 ($m_{\mu\mu KK}$), 고유 붕괴 시간 ($ct$), 그 불확도 ($\sigma_{ct}$), 세 개의 붕괴 각도, 그리고 태깅 추론 ($\omega_{\text{tag}}$) 등 일곱 가지 관측량을 포함하는 데이터에 대한 동시 비구획 다차원 확장 최대우도 적합을 통해 추출되었습니다. 체계적 불확도는 시뮬레이션 샘플에 대한 광범위한 연구, 부트스트랩 방법, 그리고 대안적 모델 가정을 통해 평가되었습니다.

주요 기여

• 새로운 맛깔 태깅 알고리즘: 심층 신경망을 사용한 결합 OS 및 SS 태깅 프레임워크의 도입은 특정 붕괴 채널에 대한 맛깔 태깅 효율성과 순도 측면에서 중요한 진전을 나타냅니다.
• 개선된 분석 절차: 이 분석은 이전 CMS 결과에 비해 포괄적으로 재작업된 절차를 특징으로 하며, 개선된 트리거 경로와 배경 성분 (특히 $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ 및 조합 배경) 에 대한 보다 견고한 처리를 포함합니다.
• 가장 큰 유효 샘플: 본 측정은 단일 $\phi_s$ 측정에 사용된 태깅된 신호 후보의 유효 수 중 가장 큰 것을 활용합니다.

결과
본 분석은 약한 위상을 다음과 같이 측정했습니다:
$$\phi_s = -73 \pm 22 \text{ (통계)} \pm 10 \text{ (계통) mrad}$$
이 값은 표준 모형 예측과 일치합니다. 측정된 $|\lambda|$ 값은 1 과 일치하여 직접 CP 위반이 없음을 나타냅니다. 측정된 모든 다른 물리 매개변수 ($\Delta\Gamma_s, \Gamma_s, \Delta m_s$, 진폭, 그리고 위상) 는 표준 모형 예측 및 이전 세계 평균 값과 일치하는 것으로 확인되었습니다.

$\sqrt{s} = 8$ TeV 에서 얻은 이전 CMS 결과와 BLUE 방법을 사용하여 결합할 때, 결합된 약한 위상은 다음과 같습니다:
$$\phi_s = -75 \pm 23 \text{ mrad}$$
이 결합된 결과는 0 과 비교하여 3.2 표준 편차만큼 차이가 납니다.

의의
본 논문은 결합된 $\phi_s$ 값이 0 에서 3.2 표준 편차만큼 벗어나는 것이 $B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 붕괴에서 혼합에 기인한 CP 위반에 대한 최초의 증거라고 주장합니다. 결과가 표준 모형과 일치하지만, 달성된 정밀도는 CKM 메커니즘에 대한 엄격한 검증을 가능하게 하고 $B^0_s$ 혼합에 대한 잠재적 새로운 물리 기여에 대한 제약을 설정합니다. 본 측정은 이전 CMS 결과를 대체하며, 정밀도 측면에서 세계 최고 정밀도의 단일 측정치들과 비교할 수 있습니다.