Search for lepton-number-violating $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ decays

13 TeV 양성자-양성자 충돌 데이터(누적 광도 5.4 fb$^{-1}$에 해당)를 이용하여 LHCb 실험은 렙톤 수 위반 $B^-\to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ 붕괴를 탐색하였으며, 유의미한 신호는 관측되지 않았고, 각각 $D^+$ 모드와 $D^{*+}$ 모드에 대해 $4.6 \times 10^{-8}$ 및 $5.9 \times 10^{-8}$의 분지비에 대한 95% 신뢰수준 상한을 설정하였다.

핵심

우주를 빛의 속도에 거의 근접하여 미립자들이 질주하는 거대하고 고속의 레이스 트랙이라고 상상해 보세요. CERN 의 LHCb 실험에 있는 물리학자들은 이 레이스를 지켜보는 탐정들처럼, 매우 특이하고 거의 불가능한 규칙 위반 사건을 찾고 있습니다.

다음은 그들의 최신 조사에 대한 이야기를 쉽게 설명한 것입니다.

미스터리: 금지된 교환

입자 물리학 세계에는 '렙톤 수 보존'이라는 근본적인 규칙이 있습니다. 이 규칙을 엄격한 회계 시스템처럼 생각해보세요. 정상적인 거래에서 만약 두 개의 '음수' 동전 (전자 또는 뮤온) 을 인출한다면, 장부를 균형 있게 맞추기 위해 두 개의 '양수' 중성미자를 방출해야 합니다.

그러나 일부 이론은 중성미자가 자신의 반입자일 수 있다고 제안합니다 (양면이 모두 앞면인 동전처럼). 이것이 사실이라면 장부는 다르게 균형 잡힐 수 있습니다. 어떤 '양수' 중성미자도 방출되지 않은 채로 두 개의 '음수' 동전이 생성될 수 있는 것입니다. 이를 렙톤 수 위반이라고 합니다.

과학자들은 특정한 '금지된 거래'를 찾고 있었습니다: 무거운 입자인 B-마이너스 중간자가 더 가벼운 입자 (D-중간자) 와 두 개의 뮤온 (무거운 전자와 유사) 으로 붕괴하면서 어떤 중성미자도 보이지 않는 사건입니다.

탐정 작업: 유령 잡기

이 희귀한 사건을 찾기 위해 LHCb 팀은 2016 년부터 2018 년까지의 방대한 데이터 세트를 사용했는데, 이는 54 억 4 천억 (5.4 fb⁻¹) 개의 충돌을 지켜본 것과 같습니다.

1. 준비:
그들은 양성자 충돌에서 날아오는 입자들을 포착하기 위해 거대하고 첨단 기술을 갖춘 카메라 (검출기) 를 구축했습니다. 그들은 특정한 신호를 찾았습니다: B-중간자가 갑자기 D-중간자와 두 개의 동일한 전하를 가진 뮤온으로 갈라지는 것입니다.

2. 잡음:
문제는 레이스 트랙이 놀라울 정도로 붐빈다는 것입니다. 대부분의 경우 입자들은 정상적인 방식으로 붕괴하거나, 검출기가 혼란을 겪습니다.

• '가짜' 뮤온: 때로는 파이온 (다른 유형의 입자) 이 너무 빠르게 날아와 실제 뮤온으로 분해되거나, 검출기가 파이온을 뮤온으로 오인합니다. 이는 금지된 사건과 정확히 똑같이 보이는 '가짜' 신호를 생성합니다.
• '조합적' 혼란: 사람들이 공을 던지는 방이 가득 차 있다고 상상해보세요. 때로는 순수한 우연으로 두 개의 무작위 공이 함께 바구니에 떨어집니다. 이것이 '조합적 배경'입니다. 즉, 패턴처럼 보이는 무작위 잡음입니다.

3. 필터:
진짜 신호를 찾기 위해 팀은 '스마트 필터' (부스트된 의사결정 트리라고 불리는 머신러닝 도구) 를 사용했습니다.

• 그들은 수백만 개의 시뮬레이션 실행을 연구함으로써 '가짜' 사건이 무엇인지 컴퓨터에게 가르쳤습니다.
• 입자들의 '발자국' (충격 매개변수) 을 확인하여 모든 입자가 정확히 같은 시간에 정확히 같은 곳에서 왔는지 보장했습니다.
• 카메라의 효율성을 측정하는 자로서 '정규화' 사건 (매우 흔하고 잘 이해된 붕괴) 을 사용했습니다.

결과: 유령 발견 실패

이러한 극도로 엄격한 필터로 데이터를 분류한 후, 과학자들은 결과를 살펴보았습니다.

• 판결: 그들은 금지된 붕괴에 대한 명확한 증거를 전혀 찾지 못했습니다. 그들이 본 '신호'는 규칙 위반 사건이 결코 발생하지 않는다면 기대할 수 있는 무작위 잡음에 불과했습니다.
• 한계: 비록 그들이 그것을 찾지는 못했지만, 이 사건이 발생할 수 있는 빈도에 대해 매우 엄격한 '속도 제한'을 설정했습니다. 그들은 이 붕괴가 발생한다면, B-중간자 붕괴 1 억 회 중 4.6 회 미만 (한 가지 유형에 대해) 및 1 억 회 중 5.9 회 미만 (다른 유형에 대해) 으로 발생할 것이라고 계산했습니다.

이것이 중요한 이유 (논문에 따르면)

논문에 따르면, 그들이 '유령'을 찾지는 못했지만 이는 여전히 과학의 승리입니다.

• 더 나은 도구: 그들은 이전 연구들에 비해 방법을 크게 개선했으며, 특히 파이온이 뮤온인 척할 때 이를 더 잘 찾아내는 데 능숙해졌습니다.
• 더 엄격한 규칙: 그들은 이제 이 특정 유형의 붕괴에 대해 역사상 가장 엄격한 한계를 설정했습니다.
• 큰 그림: 이 사건의 이론적 예측은 너무 희귀하여 이 거대한 실험조차도 그것을 보기에 너무 작을 가능성이 있지만, 이 작업은 '검색 공간'을 매핑하는 데 도움이 됩니다. 이는 미래의 과학자들에게 정확히 어디를 찾아야 하며, 마침내 이러한 마요라나 중성미자를 한눈에 보려면 다음 검출기가 얼마나 민감해야 하는지를 알려줍니다.

간단히 말해: 탐정들은 규칙을 위반하는 입자 교환을 매우 열심히 찾았지만, 아무것도 찾지 못했고 "만약 그것이 발생하고 있다면 우리가 생각한 것보다 더 희귀하다"고 선언했습니다. 이는 우주의 근본 법칙 지도를 정교하게 만드는 데 도움이 됩니다.

기술 요약

기술 요약: 렙톤 수 위반 $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$ 붕괴 탐색

문제 및 동기
중성미자의 근본적인 성질, 즉 중성미자가 디랙 페르미온인지 마요라나 페르미온인지는 입자물리학에서 여전히 해결되지 않은 질문으로 남아 있습니다. 중성미자의 마요라나 성질을 규명하는 것은 주요 목표 중 하나이며, 이는 일반적으로 중성미자 없는 이중 베타 붕괴 ($0\nu\beta\beta$) 관측을 통해 추구됩니다. $0\nu\beta\beta$ 실험이 전자와의 결합을 탐구하는 반면, 무거운 맛깔 (heavy-flavor) 섹터에서의 유사한 탐색은 뮤온과의 결합을 탐구할 수 있습니다. 본 논문은 $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$ 형태의 렙톤 수 위반 (LNV) 붕괴에 대한 탐색을 제시합니다. 이러한 과정은 표준 모형 (SM) 에서는 금지되어 있으며, 마요라나 중성미자의 존재를 시사합니다. 본 분석은 이론 문헌 [11, 12] 에서 논의된 바와 같이, 경량 ($m_N < m_\pi$) 또는 중량 ($m_N > m_B$) 마요라나 중성미자가 관여하는 시나리오에 해당하며, 참 (charm) 메손과 두 개의 동일한 부호를 가진 뮤온이 공통된 정점 (vertex) 에서 기원하는 특정 위상 구조에 초점을 맞춥니다.

방법론
본 분석은 13 TeV 의 중심 질량 에너지에서 LHCb 실험이 수집한 양성자 - 양성자 충돌 데이터를 활용하며, 이는 2016~2018 년에 해당하는 5.4 fb$^{-1}$의 적분 광도 (integrated luminosity) 에 해당합니다. 탐색은 참 하드론 채널 $D^+ \to K^-\pi^+\pi^+$ 및 $D^{*+} \to D^0(\to K^-\pi^+)\pi^+$를 통해 신호 붕괴를 재구성합니다.

주요 방법론적 구성 요소는 다음과 같습니다:

• 사건 선택: $D^{(*)+}$와 두 개의 동일한 부호를 가진 뮤온이 공통된 정점을 갖도록 요구하여 후보 사건을 선택합니다. 운동량 피팅을 통해 중간 참 상태의 불변 질량을 알려진 값으로 제한합니다. 파이온이 뮤온으로 오인식되는 배경을 억제하기 위해 엄격한 충격 매개변수 요구사항 ($\chi^2_{IP}$) 과 입자 식별 (PID) 기준을 적용합니다.
• 배경 억제: 신호와 조합 배경 (combinatorial background) 을 분리하기 위해 부스트된 의사결정나무 (BDT) 분류기를 사용합니다. 훈련에는 시뮬레이션된 신호 샘플과 데이터 기반 배경 샘플 (질량 사이드밴드) 이 활용됩니다.
• 배경 모델링: 지배적인 배경은 오인식된 붕괴, 구체적으로 $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \mu^- \nu_\mu$(단일 오인식) 및 $B^- \to D^{(*)+} \pi^- \pi^-$(이중 오인식) 에서 발생합니다. 본 분석은 비행 중 붕괴 (decay in flight) 하는 파이온을 고려하여 파이온에서 뮤온으로의 오인식에 대한 정교한 보정을 도입합니다. 이는 오인식율에 대한 데이터 기반 보정 및 비행 중 붕괴 효과로 인한 운동량 왜곡을 정확하게 모델링하기 위해 운동량 잔차에 대한 시뮬레이션 기반 스미어링 (smearing) 을 포함합니다.
• 정규화: 분지비는 동일한 최종 상태 입자 구성을 공유하는 정규화 채널 $B^- \to \psi(2S)(\to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\pi^+\pi^-)K^-$에 대해 측정됩니다.
• 통계 분석: $B^-$ 불변 질량 분포에 대해 확장된 비빈 (unbinned) 최대우도 피팅을 수행합니다. 신호 수율을 추출하는 동시에 시뮬레이션 및 보정 데이터를 기반으로 오인식 배경의 수율을 제한합니다. 상한선은 $CL_s$ 방법을 사용하여 설정됩니다.

주요 기여
본 연구는 여러 분야에서 이전 LHCb 탐색 [4] 보다 상당한 개선을 이루었습니다:

1. 데이터셋 크기: 더 큰 데이터셋 (5.4 fb$^{-1}$ vs. 이전의 더 작은 샘플) 활용.
2. 배경 추정: 파이온이 뮤온으로 오인식되는 배경에 대한 정교한 처리. 본 논문은 이전 연구에서 완전히 고려되지 않았던 비행 중 붕괴하는 파이온의 운동량 저하 효과를 명시적으로 다룹니다. 이는 전용 보정 샘플과 시뮬레이션에 적용된 운동량 스미어링 절차를 통해 달성됩니다.
3. 선택 최적화: 조합 배경을 억제하기 위한 BDT 분류기 구현 및 트랙당 파이온 오인식 확률을 1% 미만으로 낮추기 위한 더 엄격한 PID 요구사항 적용.
4. 체계적 통제: 붕괴 모델 의존성, PID 보정, 및 트리거 효율 변이를 포함한 체계적 불확실성에 대한 포괄적 평가.

결과
$B^- \to D^+ \mu^- \mu^-$ 또는 $B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-$ 채널 중 어느 쪽에서도 유의미한 신호가 관측되지 않았습니다. 관측된 신호 수율은 배경 변동과 일치합니다 ($D^+$의 경우 $9.0 \pm 5.3$개 사건, $D^{*+}$의 경우 $-1.7 \pm 2.1$개 사건).

따라서 95% 신뢰수준 (CL) 에서 분지비에 대한 상한선이 설정되었습니다:

• $\mathcal{B}(B^- \to D^+ \mu^- \mu^-) < 4.6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-) < 5.9 \times 10^{-8}$

이러한 상한선은 이전 결과 [4] 대비 1 개 이상의 차수 (order of magnitude) 이상 개선된 것입니다.

의의
본 논문은 달성된 감도가 마요라나 중성미자에 의해 유도된 붕괴에 대한 이론적 예측 (약 $O(10^{-23})$에서 $O(10^{-22})$ 수준으로 예측됨) 에는 여전히 훨씬 미치지 못하지만, 이러한 특정 LNV 붕괴 모드에 대해 현재까지 가장 엄격한 상한을 설정했다고 주장합니다. 본 연구는 B-메손 시스템에서 중성미자 없는 붕괴에 대한 모델 독립적 탐색을 수행할 수 있는 실험적 능력을 입증하고, 더 민감한 미래 측정을 위한 정교한 전략을 제공합니다. 배경 모델링 및 억제에서의 개선은 표준 모형을 넘어서는 물리 탐색에 대한 후속 분석의 기초를 제공합니다.