Demonstration of quantum random number generation using nitrogen vacancy centres

본 논문은 형광 나노다이아몬드의 질소-공석 결함을 이용한 고속 양자 난수 생성의 실험적 증명을 제시하며, 이는 사후 처리 없이 표준 통계 검정을 통과하는 4.77 Mbits/s까지의 생성 속도를 달성하고 소형 온칩 솔루션을 제공합니다.

핵심

이 논문은 간단한 언어와 창의적인 비유를 사용하여 설명합니다.

핵심 아이디어: 작은 다이아몬드에서 진정한 무작위성 만들기

당신이 복권 번호를 뽑아야 하는데, 아무도 그 번호를 예측할 수 없기를 원한다고 상상해 보세요. 일반적인 컴퓨터에서 "무작위" 숫자는 사실 교묘한 수사에 불과합니다. 이들은 시드 숫자 (seed number) 로부터 시작하는 비밀 레시피 (공식) 를 따릅니다. 레시피와 시드를 안다면 다음 숫자를 예측할 수 있습니다. 이는 같은 모자에서 같은 토끼를 꺼내는 마술사와 같습니다. 마술사는 그 수법을 연습했기 때문에 항상 같은 토끼를 꺼내는 것이죠.

이 논문은 수사를 사용하지 않는 기계를 만드는 것에 관한 것입니다. 대신, 자연이 가장 작은 규모에서 실제로 예측 불가능하다는 사실, 즉 우주의 근본 법칙을 이용하여 누구도 결코 예측할 수 없는 숫자를 생성합니다.

마법의 도구: 다이아몬드 속의 "인공 원자"

연구자들은 나노다이아몬드라고 불리는 아주 작은 다이아몬드 조각을 사용했습니다. 이 다이아몬드 안에는 질소-공극 (NV) 센터라고 불리는 아주 작은 결함이 들어있습니다. 이 결함들을 다이아몬드 안에 갇힌 "인공 원자"로 생각하세요.

초록색 레이저 빛을 이 결함들에 비추면, 결함들은 들뜨게 되었다가 즉시 이완되며 광자라고 불리는 단일 빛 입자를 방출합니다.

• 비유: 팝콘 알을 상상해 보세요. 가열 (레이저) 하면 팝 (광자 방출) 합니다. 그것이 팝하는 정확한 순간은 완전히 무작위입니다. 1.00 초에 팝할지 1.000001 초에 팝할지 예측할 수 없습니다. 그 찰나의 타이밍이 무작위성의 원천입니다.

실험: 팝하는 순간 포착하기

팀원들은 이 나노다이아몬드들에 레이저를 비추고 팝해 나오는 광자를 포착하기 위해 첨단 현미경을 설치했습니다. 그들은 시료의 다섯 가지 다른 "영역"을 테스트했습니다:

1. 영역 1: 단 하나의 NV 센터 (한 개의 팝콘 알) 만 있는 단일 다이아몬드.
2. 영역 2: 두 개의 NV 센터가 있는 다이아몬드.
3. 영역 3: 네 개의 NV 센터가 있는 다이아몬드.
4. 영역 4: 약 17 개의 NV 센터가 있는 다이아몬드 군집.
5. 영역 5: 거의 50 개의 NV 센터가 있는 큰 군집.

시간을 숫자로 변환하는 방법

그들은 "도착 시간 (Time-of-Arrival)" 방식을 사용했습니다.

• 비유: 아주 빠르게 틱틱거리는 시계를 상상해 보세요. 시계가 틱할 때마다 리셋됩니다. 연구자들은 각 틱을 256 개의 작은 조각 (256 조각으로 잘린 파이와 같음) 으로 나누었습니다.
• 광자가 도착하면 연구자들은 그것이 틱의 어느 "조각"에 떨어졌는지 확인합니다.
• 조각 #1 에 떨어지면 특정 숫자가 됩니다. 조각 #256 에 떨어지면 다른 숫자가 됩니다.
• 광자의 도착 시간이 진정으로 무작위이기 때문에, 그것이 떨어지는 조각도 진정으로 무작위입니다.

결과: 속도와 품질

이 논문은 두 가지 주요 성과를 보고합니다:

1. 속도 (생성률)

• 단 하나의 NV 센터로, 그들은 초당 0.173 백만 비트의 속도로 무작위 숫자를 생성했습니다.
• 거의 50 개의 NV 센터를 포함한 큰 군집 (영역 5) 으로 속도는 초당 4.77 백만 비트로 급증했습니다.
• 비교: 이는 엄청난 개선입니다. 이전의 유사한 다이아몬드 결함을 사용한 실험들은 훨씬 느렸습니다 (일부는 초당 수천 비트에 불과했습니다). 센터의 군집을 사용함으로써, 그들은 이 특정 기술로 시도된 이전의 최선보다 약 10 배 빠른 과정을 만들었습니다.

2. 품질 ("진정한 무작위성" 테스트)

• 때로는 무작위 생성기가 약간의 "편향"을 가집니다 (예: 동전이 51% 의 확률로 앞면이 나오는 경우). 이를 해결하기 위해 컴퓨터는 보통 데이터를 정제하기 위해 추가적인 계산을 수행해야 합니다.
• 발견: 연구자들은 그들의 숫자가 너무 완벽하게 무작위여서 정제가 전혀 필요 없이 가장 엄격한 업계 테스트 (ENT 및 NIST 테스트) 를 통과했다고 밝혔습니다.
• 비유: 주사위를 굴려 매번 완벽하게 공정한 결과를 얻는 것과 같습니다. 따라서 "나쁜" 굴림을 버릴 필요가 없습니다. 원시 데이터가 이미 완벽했습니다.

이것이 중요한 이유 (논문에 따르면)

이 논문은 이 설정이 고품질 무작위 숫자를 만드는 견고한 방법이라고 결론 내립니다.

• 소형화: 나노다이아몬드가 작기 때문에, 이 기술은 결국 작은 컴퓨터 칩 (온칩) 위에 구축될 수 있습니다.
• 보안: 무작위성이 자연 그 자체에서 비롯되기 때문에, 표준 소프트웨어에서 사용되는 "가짜" 무작위 숫자보다 해킹하거나 예측하기가 훨씬 어렵습니다.

요약

연구자들은 다이아몬드 속의 작은 결함에 레이저를 비추고 빛 입자가 팝해 나오는 정확한 타이밍을 측정함으로써, 진정으로 예측 불가능한 숫자의 흐름을 생성할 수 있음을 증명했습니다. 이러한 결함들의 군집을 사용함으로써, 그들은 이후 숫자를 수정하기 위해 복잡한 수학 계산이 필요 없이 실제 세계 응용에 유용할 정도로 빠른 속도로 과정을 만들었습니다.

기술 요약

콘라드 스트라이둠과 마크 테임의 논문 "질소-공결함 (NV) 중심을 이용한 양자 난수 생성의 실증"에 대한 상세한 기술 요약입니다.

1. 문제 제기

난수는 암호학과 몬테카를로 시뮬레이션에 필수적입니다. 그러나 고전적인 의사난수 생성기 (PRNG) 는 결정론적이며 머신러닝 알고리즘으로 예측 가능하여 보안 위험을 초래합니다. 양자 역학에 기반한 진정한 예측 불가능성을 제공하는 양자 난수 생성기 (QRNG) 가 있지만, 기존 구현 방식에는 다음과 같은 트레이드오프가 존재합니다.

• 거대함: 방사성 붕괴를 이용한 초기 QRNG 는 크기가 크고 속도가 느렸습니다.
• 복잡성/속도: "분기 경로 (branching paths)" (빔 스플리터) 기반의 광자 QRNG 는 견고하지만, 일반적으로 광자당 1 비트만 추출하므로 생성 속도가 낮습니다.
• 후처리: 많은 방식은 편향을 제거하기 위해 복잡한 난수 추출이나 후처리가 필요하여 최종 생성 속도가 감소합니다.
• 원천 제한: 다이아몬드 내 질소 - 공결함 (NV) 중심을 사용한 이전 QRNG 들은 분기 경로 방식에 국한되어 낮은 생성 속도 (예: < 1 Mbit/s) 를 보였습니다.

저자들은 형광 나노다이아몬드 내 NV 중심을 이용한 도착 시간 (Time-of-Arrival, ToA) QRNG 방식을 실증하고자 합니다. 이 접근법은 더 높은 속도, 더 단순한 하드웨어 (원천 + 검출기만 필요), 그리고 후처리 없이 고품질 난수를 생성할 수 있는 능력을 약속합니다.

2. 방법론

실험 설정

연구자들은 형광 나노다이아몬드 내 NV 중심을 여기하고 방출된 광자를 수집하기 위해 레이저 주사 공초점 현미경 설정을 활용했습니다.

• 여기: NV 중심을 기저 상태에서 들뜬 상태로 전이시키기 위해 연속파 (CW) 녹색 레이저 (532 nm) 를 사용했습니다.
• 시료: 직경 약 40 nm 의 형광 나노다이아몬드를 유리 커버슬립 위에 스핀 코팅했습니다. 시료에는 단일 중심부터 약 50 개 군집까지 다양한 수의 NV 중심이 포함된 영역이 포함되어 있었습니다.
• 검출: 방출된 광자 (형광 > 567 nm) 를 수집하여 필터링 (600–800 nm) 한 후 단일 광자 애벌랜치 다이오드 (SPAD) 로 유도했습니다.
• 타이밍: PicoQuant TimeHarp 260 PICO 시간 - 디지털 변환기가 25 ps 정밀도로 광자 도착 시간을 기록했습니다.

도착 시간 (ToA) 방식

분기 경로 방식과 달리, ToA 방식은 외부 시계에 대한 광자의 도착 시점에 따라 난수를 생성합니다.

• 시간 축은 길이 $T$인 주기적 구간으로 나뉩니다.
• 각 구간은 $M$개의 빈 (bin) 으로 세분화됩니다 ($M=256$, 광자당 8 비트 생성).
• 광자가 도착하는 빈의 인덱스가 난수가 됩니다.
• 주요 제약: 구간 $T$ (12.8 ns) 는 검출기의 데드 타임 (24 ns) 보다 짧게 설정되어, 균일 분포 조건을 만족시키기 위해 구간당 최대 하나의 광자만 등록되도록 했습니다.

특성 분석

QRNG 생성 전에 저자들은 시료의 다섯 가지 특정 관심 영역 (R1–R5) 을 특성화했습니다:

1. 형광 스캐닝: 나노다이아몬드를 위치시키기 위해 수행했습니다.
2. 2 차 상관 ($g^{(2)}(\tau)$): 한버리 브라운 앤 트위스 간섭계를 사용하여 각 영역의 NV 중심 수 ($N$) 를 결정하기 위해 측정했습니다.
   • R1: NV 중심 1 개.
   • R2: NV 중심 2 개.
   • R3: NV 중심 4 개.
   • R4: 약 17 개의 NV 중심.
   • R5: 약 49 개의 NV 중심.
3. 분광 분석: 중성 ($NV^0$) 과 음전하 ($NV^-$) 중심을 구별하기 위해 사용했습니다.

3. 주요 기여

1. NV 중심을 이용한 최초의 ToA QRNG: 나노다이아몬드 내 NV 중심에서 방출된 단일 광자를 이용한 도착 시간 QRNG 방식의 첫 번째 실험적 실증입니다. 이전 NV 기반 QRNG 들은 분기 경로 방식에 의존했습니다.
2. 다중 광자 방출체를 위한 이론적 프레임워크: 배경 오염이 있는 $N$개의 독립적인 단일 광자 방출체를 사용하는 ToA 방식의 미니 엔트로피에 대한 이론적 모델을 유도했습니다. 단일 방출체에서 다중 방출체로 이론을 일반화하여 시간 빈 내의 다중 광자 방출 사건을 고려했습니다.
3. 고속, 후처리 없는 생성: NV 중심 군집을 활용함으로써 후처리나 난수 추출 없이 산업 표준 테스트를 통과하는 고품질 무작위성을 유지하면서 생성 속도를 크게 높일 수 있음을 실증했습니다.
4. 확장성 분석: 이 연구는 다중 광자 오염이 있더라도 통계적 품질이 높게 유지됨을 보여주며, 방출체 수를 늘려 온칩 QRNG 속도를 확장하기 위한 로드맵을 제공합니다.

4. 결과

생성 속도

난수 생성 속도는 NV 중심의 수에 따라 크게 증가했습니다:

• 단일 NV 중심 (R1): 0.173 Mbits/s.
• 약 50 개 NV 중심 (R5): 4.77 Mbits/s.
• 비교: 4.77 Mbits/s 의 속도는 NV 중심 QRNG 에 대해 이전에 보고된 최고 속도 (분기 경로를 사용한 0.76 Mbits/s) 보다 한 자릿수 (order of magnitude) 개선된 것입니다.

통계적 품질

• 미니 엔트로피: 이론적 분석은 모든 영역에서 미니 엔트로피 ($H_\infty$) 가 비트당 이상적인 값인 1.0 에 매우 근접함을 보여주었습니다 (예: R1 의 경우 0.999975, R5 의 경우 0.999314).
• 통계 테스트: 다섯 가지 영역 모두에서 추출된 800 Mbit 샘플은 다음을 통과했습니다:
  • ENT 테스트 스위트: 엔트로피, 카이제곱, 산술 평균, 그리고 연속 상관 테스트 포함.
  • NIST 통계 테스트 스위트: 암호학 응용을 위해 특별히 설계됨.
• 균일성: 모든 영역에서 0 과 1 의 상대 빈도는 약 0.5 였습니다.
• 상관관계: 최대 15 비트까지의 지연에 대한 피어슨 상관 계수는 0 에 가까워 연속 상관관계가 없음을 나타냈습니다.

이전 연구와의 비교

현재 구현은 속도 면에서 이전 NV 중심 QRNG 보다 약 60 배 (34.37 bits/s 대비) 및 약 6 배 (0.76 Mbits/s 대비) 더 우수하며, 해싱이 필요한 많은 다른 고속 방식과 달리 후처리가 필요하지 않습니다.

5. 의의

• 견고한 온칩 잠재력: 원천과 검출기만 필요한 ToA 방식의 단순성은 소형 온칩 양자 장치로의 통합에 매우 적합합니다. 저자들은 향후 온칩 전기적 여기 및 검출과의 통합이 매우 견고하고 중등도 속도의 QRNG 칩으로 이어질 수 있음을 지적합니다.
• 실용적 암호학: 복잡한 후처리 없이 멀티 Mbit/s 속도로 암호학적으로 안전한 난수를 생성할 수 있는 능력은 실용적이고 고속인 양자 암호학으로 가는 중요한 단계입니다.
• 일반화 가능성: NV 중심에 초점을 맞추었지만, 실험 및 이론적 결과는 다이아몬드 내의 다른 고체 상태 단일 광자 원천 및 결함 중심으로도 확장되어 연구 결과의 적용 범위를 넓힙니다.
• 효율성: 이 연구는 다중 광자 사건을 유발하는 다중 방출체 사용이 사용 가능한 임계치 이하로 무작위성 품질을 저하시키지 않음을 입증하여, 고속 응용을 선호하는 속도와 순도 간의 트레이드오프를 가능하게 합니다.

결론적으로, 이 연구는 고체 상태 QRNG 를 위한 분기 경로 방식에 비해 우월한 대안으로서 NV 중심을 이용한 도착 시간 방식을 확립하였으며, 차세대 암호학 응용에 적합한 높은 속도, 단순성, 고품질 무작위성의 균형을 제공합니다.