Multiple shape coexistence near Sn118: First 03+ lifetime measurement

본 논문은 열중성자 포획을 이용한 $^{118}$Sn 의 $0^+_3$ 상태 수명 측정을 최초로 보고하며, 여기서 관측된 증폭된 $E0$ 전이 세기는 다중 모양 공존에 대한 강력한 증거를 제공하며, 이는 스주 동위원소에서 세 가지 구별된 핵 모양을 예측하는 이론적 계산과도 일치하는 결과이다.

핵심

원자의 원자핵을 작고 분주한 무대라고 상상해 보세요. 보통 주석 (Sn) 과 같은 특정 "반 마법" 원자에서는 무용수들 (양성자와 중성자) 이 완벽한 원형으로 서 있는 것을 선호합니다. 이것이 그들의 편안한 구형 모양입니다.

그러나 이 새로운 연구는 질량수 118 부근의 주석 동위원소에서는 무대가 실제로 세 가지 다른 춤 스타일이 정확히 동시에 벌어지는 야단법석인 파티를 개최하고 있음을 보여줍니다. 이 현상을 "다중 모양 공존"이라고 합니다.

과학자들이 발견한 내용을 간단히 정리해 보면 다음과 같습니다:

1. "침입자" 무용수들의 수수께끼

오랫동안 물리학자들은 주석 원자가 때때로 둥근 모양에서 늘어난 럭비공 모양 ( "타원형"이라고 함) 으로 전환할 수 있다는 것을 알고 있었습니다. 그들은 이것이 둥근 대 럭비공이라는 두 가지 스타일 사이의 단순한 전환이라고 생각했습니다.

하지만 퍼즐의 한 조각이 빠져 있었습니다. 주석 -118 원자에는 $0^+_3$ 상태라는 특정 들뜬 상태 (높은 에너지의 춤 동작) 가 존재합니다. 과학자들은 그 존재를 알고 있었지만, 상태가 변하기 전까지 얼마나 지속되는지 알지 못했습니다. 그 "수명"을 알지 못하면 그것이 다른 두 가지 스타일의 단순한 뒤섞임이 아닌, 명확한 세 번째 춤 스타일인지 판단할 수 없었습니다.

2. 스톱워치 실험

이를 해결하기 위해 연구팀은 프랑스의 Institut Laue-Langevin 연구용 원자로로 향했습니다. 그들은 고속 카메라처럼 행동했습니다.

• 준비: 그들은 느리게 움직이는 중성자로 주석 -117 표적을 폭격했습니다. 중성자가 포획되면 원자는 초고에너지 상태의 주석 -118 로 변했습니다.
• 경주: 원자가 안정화되면서 감마선 (빛의 번쩍임) 을 방출했습니다. 과학자들은 LaBr3 결정체와 같은 초고속 스톱워치 역할을 하는 특수 검출기를 사용했습니다.
• 측정: 그들은 미스터리한 $0^+_3$ 상태가 붕괴되기 전까지 정확히 얼마나 지속되는지 시간을 재었습니다. 그 결과 약 74 피코초 (0.000000000074 초) 동안 지속된 것으로 나타났습니다.

3. "모양 변신" 증거

수명을 알면 원자핵이 전이하는 동안 모양이 얼마나 변하는지 계산할 수 있습니다.

• 비유: 두 명의 무용수를 상상해 보세요. 만약 그들이 매우 비슷하다면, 큰 노력 없이도 서로 자리를 쉽게 바꿀 수 있습니다. 하지만 그들이 매우 다르다면 (하나는 발레리나, 다른 하나는 브레이커), 그들 사이를 전환하는 것은 거대하고 극적인 도약이 됩니다.
• 결과: 과학자들은 두 번째 들뜬 상태와 세 번째 들뜬 상태 사이에서 거대한 "점프" (E0 전이 세기라고 함) 를 측정했습니다. 이 거대한 점프는 두 상태가 근본적으로 다른 모양임을 증명했습니다.

4. 삼자 공존

새로운 스톱워치 데이터와 가상 물리 실험실 역할을 하는 고급 컴퓨터 시뮬레이션을 결합함으로써, 그들은 주석 -118 (그리고 이웃인 주석 -116 과 주석 -120) 이 단순히 두 가지 모양 사이를 전환하는 것이 아니라 세 가지 뚜렷한 모양을 동시에 보유하고 있다고 결론지었습니다:

1. 구형 공: 정상적인 둥근 바닥 상태.
2. 타원형 럭비공: 늘어난 모양 (럭비공과 같은).
3. 편평한 팬케이크: 납작한 모양 (팬케이크나 프리스비와 같은).

이 논문은 "침입자" 상태 (들뜬 상태들) 가 실제로는 지배권을 다투는 이러한 서로 다른 모양들임을 시사합니다. $0^+_2$ 상태는 주로 "럭비공"인 반면, 새로 측정된 $0^+_3$ 상태는 아마도 "팬케이크"일 것입니다.

왜 이것이 중요한가

이것은 드문 발견입니다. 보통 원자핵에서는 두 가지 모양만 공존하는 것으로 관찰됩니다. 같은 원자에서 세 가지 모양을 발견하는 것은 둥근 테이블, 긴 식탁, 그리고 평평한 커피 테이블이 동시에 같은 공간을 차지하고 있는 단일 방을 발견하는 것과 같습니다.

연구자들은 이를 확인하기 위해 생성 좌표법 (Generator Coordinate Method) 이라고 불리는 정교한 컴퓨터 모델을 사용했습니다. 이 모델은 수학을 맞추기 위해 조정할 필요 없이 양성자와 중성자의 상호작용 방식에서 자연스럽게 이 세 가지 모양이 나타난다는 것을 보여주었습니다.

요약하자면: 과학자들은 마침내 fleeting 한 원자 상태의 시간을 재었고, 그 시간 측정은 주석 원자가 단순히 둥글거나 늘어난 것이 아니라, 동시에 세 가지 뚜렷한 형태를 유지할 수 있는 복잡한 모양 변신체임을 증명했습니다.

기술 요약

기술 요약: $^{118}$Sn 근처의 다중 모양 공존: 첫 번째 $0^+_3$ 수명 측정

문제 제기
준마법수 (semi-magic) 인 주석 (Sn) 동위원소 ($Z=50$) 는 특히 모양 공존과 관련하여 핵 구조 연구의 벤치마크 시스템이다. 중성자 중간 껍질 영역 ($^{112-118}$Sn) 에서 약 2 MeV 부근의 들뜬 $0^+$ 상태는 $Z=50$ 껍질 간격을 가로지르는 양성자 2 입자 -2 구멍 (2p-2h) 들뜸에서 기원한 것으로 해석되며, 구형 바닥상태와 구별된 장방형 (prolate) 변형을 가진 침입 대역 (intruder bands) 을 형성한다. $0^+$ 대역 머리 사이의 증대된 전기 단극자 (E0) 전이는 모양 혼합의 분광학적 신호로 작용하지만, 불완전한 수명 데이터로 인해 $^{118}$Sn 의 공존에 대한 완전한 이해는 방해받아 왔다. 구체적으로, $^{118}$Sn 의 세 번째 들뜬 $0^+$ 상태 ($0^+_3$) 의 수명은 이전에 알려지지 않았으며, 오직 넓은 범위 ($60 \text{ ps} < \tau < 290 \text{ ps}$) 의 제한값만 존재했다. 이러한 정밀한 수명 정보의 부재는 E0 전이 강도 $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2)$ 의 계산을 불가능하게 만들었으며, $0^+_2$ 와 $0^+_3$ 상태 사이의 혼합 성질과 여러 개의 구별된 모양의 존재 가능성을 해결하지 못하게 했다.

방법론
이 격차를 해소하기 위해 저자들은 열중성자 포획에 따른 고속 타이밍 기법을 사용하여 $^{118}$Sn 의 $0^+_3$ 상태에 대한 직접적인 수명 측정을 수행했다.

• 실험: 실험은 Institut Laue-Langevin (ILL) 의 FIssion Product Prompt gamma-ray Spectrometer (FIPPS) 를 사용하여 수행되었다. 89.2% 로 농축된 $^{117}$Sn 분말 표적이 열중성자로 조사되었다.
• 검출: 설정에는 타이밍 측정을 위해 15 개의 $LaBr_3$ 고속 타이밍 검출기 (약 $45^\circ$ 와 $135^\circ$ 에 위치) 와 에너지 분해를 위해 8 개의 콤프턴 억제 고순도 게르마늄 (HPGe) 클로버 검출기 ($90^\circ$ 에 위치) 가 사용되었다.
• 데이터 분석: 상태는 $(n, \gamma)$ 반응을 통해 채워졌다. 수명은 일반화된 중심 차이 (GCD) 방법을 사용하여 추출되었다. 분석은 포획 상태 ($S_n = 9326$ keV) 에서 $0^+_3$ 상태까지 그리고 그 후속 붕괴까지의 붕괴 연쇄를 분리하기 위해 3 중 감마 동시성 ($\gamma\gamma\gamma$) 에 초점을 맞췄다. 주요 감마선 (4765 keV) 과 특정 공급자/붕괴 전이 (2504 keV 및 827 keV) 를 게이트로 설정하여 배경을 최소화했다. "지연" 및 "반지연" 시간 분포 사이의 중심 차이 ($\Delta C$) 를 측정하고 즉각적인 응답 차이 (PRD) 를 보정하여 수명을 추출했다.
• 이론적 모델링: 실험 결과를 해석하기 위해 저자들은 자유 매개변수를 실험적 들뜬 에너지에 맞추지 않는 상대론적 에너지 밀도 함수를 사용하는 다중 참조 공변 밀도 함수 이론 (MR-CDFT) 과 생성 좌표 방법 (GCM) 을 결합하여 적용했다. 이 접근법은 다양한 사분극 변형 ($\beta_2$) 을 가진 대칭성 보존 평균장 상태의 중첩으로 집단 파동 함수를 구성하여 모양 혼합과 공존을 설명한다.

주요 결과

• 수명 측정: $^{118}$Sn 의 $0^+_3$ 상태 수명은 $\tau(0^+_3) = 74(13)$ ps 로 결정되었다. 이 값은 4765, 4407, 4972 keV 의 세 가지 다른 연쇄 (주요 감마선) 를 포함하는 측정값의 가중 평균에서 도출되었다.
• 전이 강도: 측정된 수명을 사용하여 축소 전이 확률 $B(E2; 0^+_3 \to 2^+_1)$ 은 $0.80(14)$ W.u. 로 계산되었다. 기존 $X(E0/E2)$ 데이터와 결합하여 E0 전이 강도가 결정되었다:
  • $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_1) = 2.0(5) \times 10^{-3}$
  • $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2) = 150(30) \times 10^{-3}$ (150(30) 밀리유닛).
• 이론적 일치: MR-CDFT 계산은 $^{116,118,120}$Sn 에 대한 저에너지 스펙트럼과 전이 강도를 성공적으로 재현했다. 계산 결과, $0^+_1$ 상태는 거의 구형 ($\pi 1p-1h$) 이며, $0^+_2$ 상태는 $^{116,118}$Sn 에서 $\pi 4p-4h$에 의해 지배되는 장방형 모양을, $0^+_3$ 상태는 $\pi 2p-2h$에서 $\pi 3p-3h$로 진화하는 편평형 (oblate) 모양에 해당함이 밝혀졌다. 이론적 결과는 $0^+_2$ 와 $0^+_3$ 상태 사이의 큰 모양 차이 ($\Delta \beta_2 > 0.24$) 를 확인했다.

의의 및 주장
이 연구의 주요 의의는 준마법수 $^{118}$Sn 핵에서 다중 모양 공존에 대한 최초의 실험적 확인이다.

• 세 가지 모양에 대한 증거: 150(30) 밀리유닛의 관측된 큰 $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_2)$ 값은 현저히 다른 모양을 가진 상태들 사이의 강력한 혼합에 대한 설득력 있는 증거를 제공한다. 알려진 구형 바닥상태와 장방형 침입 대역과 결합하여, 저자들은 구형, 장방형, 편평형이라는 세 가지 구별된 모양의 공존을 제안한다.
• 체계적 경향: 이 발견은 다중 모양 공존의 관측을 이웃하는 $^{116}$Sn 과 $^{120}$Sn 동위원소로 확장하여, Sn 동위원소의 중성자 중간 껍질 영역 전반에 걸친 체계적 현상을 시사한다.
• 모델 검증: 이 연구는 이론적 모델에 $Z=50$ 닫힌 껍질을 가로지르는 양성자 들뜸과 모양 요동을 포함할 필요성을 강조한다. $Z=50$ 코어를 사용하는 쉘 모델 연구가 이러한 특징을 포착하지 못하는 것과 대조적으로, MR-CDFT 접근법의 이러한 복잡한 전이 강도 재현 성공이 부각된다.
• 광범위한 맥락: 저자들은 다중 모양 공존 (세 개 이상의 모양 포함) 이 이전에 인식된 것보다 더 흔할 수 있다고 제안하며, Ni, Pb, Cd 동위원소에서 관측된 유사한 현상과 유사점을 든다.

이 논문은 MR-CDFT 가 전이 강도를 잘 재현하지만 들뜬 에너지를 과대평가하는 것은 시간-홀수 (time-odd) 성분이나 명시적인 비집단 준입자 구성을 포함하는 것과 같은 향후 정교화가 필요함을 시사한다고 결론지었다. 저자들은 $0^+_3$ 상태 위에 구축된 회전 대역을 찾기 위한 융합 - 증발 반응 연구와 $(\beta_2, \gamma)$ 평면을 매핑하기 위한 쿨롱 여기 연구와 같은 추가 실험 작업이 다중 모양 공존 시나리오를 확고히 확립하는 데 필요하다고 지적했다.