Transformer refined quantum sampling for strongly correlated electronic structure

본 논문은 Zuchongzhi 3.1 프로세서에서 실행되는 효율적인 유니터리 선택 구성 상호작용 안사츠와 트랜스포머 신경망을 결합하여 현재 노이즈가 있는 중간 규모 양자 장치에서 [2Fe-2S] 페레독신과 질소분해효소 P-클러스터와 같은 강상관 계의 전자 파동함수를 정확하게 재구성하고 화학적 정확도를 달성하는 하이브리드 양자 - 고전 프레임워크인 QiankunNet-QSCI 를 소개합니다.

핵심

우주 전체 크기의 건초더미 속에서 단 하나의 완벽한 바늘을 찾아보라고 상상해 보세요. 이것이 바로 철-황 클러스터나 식물이 비료를 만드는 데 도움을 주는 효소와 같은 복잡한 분자 내에서 전자의 행동을 계산하려는 과학자들이 직면하는 상황입니다. 여기서 '건초더미'는 전자가 배열될 수 있는 방대한 가능성의 수를 의미하며, '바늘'은 분자의 진정한 안정 상태를 나타내는 단 하나의 특정 배열입니다.

본 논문은 그 바늘을 이전보다 훨씬 빠르고 정확하게 찾아내는 초지능적 하이브리드 팀 역할을 하는 새로운 방법, QiankunNet-QSCI를 소개합니다. 그 작동 원리를 간단한 단계로 나누어 설명하면 다음과 같습니다:

1. 문제: 소음은 너무 많고 명확성은 부족함

과거 과학자들은 이 문제를 해결하기 위해 양자 컴퓨터를 사용하려 했습니다. 그러나 현재의 양자 컴퓨터는 '소음이 많은' 라디오와 같습니다. 신호를 가리는 많은 정적 (오류) 을 받아들이기 때문입니다. 소음이 많은 양자 컴퓨터에 건초더미 전체를 살펴보라고 요청하면, 종종 건초의 무작위 뭉치만 반환하여 시간과 에너지를 낭비하게 됩니다.

2. 해결책: '탐색 및 정제'의 2 단계 팀

저자들은 이 문제를 해결하기 위해 양자 컴퓨터와 강력한 인공지능 (AI) 간의 파트너십을 구축했습니다. 이를 정찰병과 지도 제작자로 생각할 수 있습니다.

1 단계: 정찰병 (양자 컴퓨터)

양자 컴퓨터에 한 번에 전체 문제를 해결하도록 요청하는 대신 (이는 아직 오류 없이 수행할 수 없습니다), 이를 집중된 정찰병으로 활용합니다.

• 기법: 양자 컴퓨터를 위해 특수하고 매우 짧은 '지도' ( USCI ansatz 라고 함) 를 설계했습니다. 이 지도는 컴퓨터에게 건초더미의 광대하고 비어 있는 부분을 무시하고 바늘이 숨어 있을 가능성이 높은 작고 가장 유력한 지역만 살펴보도록 지시합니다.
• 결과: 실제 양자 컴퓨터 (Zuchongzhi 3.1) 에서 이 정찰병은 소음을 성공적으로 무시하고 '후보 바늘' (특정 전자 배열) 의 작고 고품질 목록을 찾아냈습니다. 완벽한 답을 찾은 것은 아니지만, 답이 존재하는 올바른 지역을 찾아냈습니다.

2 단계: 지도 제작자 (AI 트랜스포머)

양자 컴퓨터가 이 작고 고품질의 후보 목록을 넘겨주면, AI(QiankunNet) 가 작업을 이어받습니다.

• 역할: AI 는 정찰병의 거친 스케치를 보고 모든 누락된 세부 사항을 채워 넣는 마스터 지도 제작자와 같습니다. 현대 채팅 봇 뒤에 있는 기술과 동일한 트랜스포머라는 고급 AI 유형을 사용하여 전자 간의 복잡한 관계를 이해합니다.
• 마법: AI 는 데이터를 '소음 제거' (양자 컴퓨터가 만든 오류 수정) 하고 전체 그림을 '재구성'합니다. 소수의 후보 목록을 수학적으로 확장하여 전자의 완전하고 완벽한 배열을 놀라운 정확도로 예측합니다.

3. 결과: '불가능'한 문제 해결

이 팀은 이 방법을 두 가지 매우 어려운 화학 퍼즐에 테스트했습니다:

1. 철 - 황 클러스터 ([2Fe-2S]): 이는 생명체에서 발견되는 작은 생물학적 기계입니다. 팀은 40 큐비트 양자 컴퓨터를 사용하여 이 분자의 전자 구조를 '화학 정확도' (실제 화학에 유용할 정도로 정밀한 답) 로 해결했습니다. 이전 방법들이 이러한 장치에서 이를 올바르게 얻는 데 어려움을 겪었던 점을 고려할 때, 이는 주요 이정표입니다.
2. 질소고정효소 P-클러스터: 이는 비료 생성에 관여하는 더 크고 복잡한 분자입니다. 연구진은 이 방법을 114 개의 전자가 포함된 거대한 시스템에 적용했습니다. 양자 컴퓨터가 혼자서 전체를 해결할 수는 없었지만, 하이브리드 팀은 가장 이상적인 이론적 결과에 극히 근접한 답을 얻었습니다.

큰 그림

이 논문은 이 방법이 유용한 화학 작업을 수행하기 위해 '완벽한' 양자 컴퓨터가 등장하기를 기다릴 필요가 없음을 증명한다고 주장합니다. 양자 컴퓨터를 올바른 시작점을 찾는 데만 사용하고, 정제의 중량을 담당하는 AI를 활용함으로써 오늘날 복잡한 분자 문제를 해결할 수 있습니다.

간단히 말해: 양자 컴퓨터는 소음을 뚫고 올바른 지점을 찾는 스마트한 손전등 역할을 하고, AI 는 그 지점을 이용해 분자의 완전하고 정확한 그림을 그리는 천재적인 화가 역할을 합니다.

기술 요약

기술 요약: 강상관 전자 구조를 위한 트랜스포머 정제 양자 샘플링

문제 제기
전이 금속 클러스터와 같은 강상관 전자 계의 정확한 시뮬레이션은 계산 화학에서 여전히 핵심적인 과제로 남아 있습니다. 고전적 방법들은 상당한 한계에 직면해 있습니다: 밀도 범함수 이론 (DFT) 은 다중 참조 문제에서 비국소화 및 정적 상관 오류로 인해 종종 실패하며, 밀도 행렬 재규격화 군 (DMRG) 과 같은 고급 파동함수 방법들은 결합 차수가 기하급수적으로 증가해야 하는 고차원 활성 공간에서 확장성에 어려움을 겪습니다. 반면, 양자 컴퓨팅은 양자 중첩과 얽힘을 통해 정확한 해법으로 가는 이론적 경로를 제공하지만, 현재의 중간 규모 양자 (NISQ) 장치는 짧은 결맞음 시간, 높은 오류율, 그리고 표현력이 있으면서도 하드웨어 효율적인 안사츠 (ansatz) 를 설계하는 어려움에 의해 방해받고 있습니다. 기존 하이브리드 접근법인 변분 양자 고유값 솔버 (VQE) 와 양자 선택 구성 상호작용 (QSCI) 은 특정 병목 현상에 시달립니다: VQE 는 황량한 평야 (barren plateaus) 와 최적화 어려움을 겪는 반면, 표준 QSCI 는 종종 중복되거나 가중치가 낮은 구성을 샘플링하여 양자 자원을 낭비함으로써 느린 수렴과 잡음 지배적 인 꼬리를 초래합니다.

방법론: QiankunNet-QSCI
저자들은 양자 하드웨어와 고전적 기계 학습의 역할을 분리함으로써 이러한 병목 현상을 극복하도록 설계된 하이브리드 양자 - 고전 프레임워크인 QiankunNet-QSCI를 제안합니다. 워크플로는 두 가지 명확한 단계로 작동합니다:

1. 집중 양자 샘플링 (USCI 안사츠):
   양자 프로세서를 전체 변분 고유값 솔버로 사용하는 대신, 이를 "집중 결정자 샘플러"로 활용합니다. 저자들은 양자 샘플링을 위해 특별히 설계된 유니터리 선택 구성 상호작용 (USCI) 안사츠를 도입합니다.

   • 설계 원리: USCI 안사츠는 전체 힐베르트 공간 커버리지보다 컴팩트함과 화학적 관련성을 우선시합니다. 이는 CISD 또는 준확률적 HCI 를 통한 저비용 고전적 사전 스크리닝을 수행하여 화학적으로 중요한 결정자들의 컴팩트한 집합을 식별함으로써 구성됩니다.
   • 회로 구성: 이 안사츠는 사전 스크리닝된 집합에서 유래한 궤도 회전과 선택된 여기 연산자로 구성된 유니터리 연산자를 사용하며, 조던 - 위그너 변환을 통해 큐비트에 매핑됩니다. 중요하게도, 이 회로는 얕고 하드웨어 효율적으로 설계되어 종종 지배적인 여기에 관련된 큐비트 부분집합에만 작용합니다.
   • 실행: 양자 프로세서 (Zuchongzhi 3.1) 는 USCI 회로를 실행하여 비트열의 분포를 생성합니다. 이러한 비트열은 물리적으로 유효한 구성 (올바른 입자 수와 스핀) 만 유지하도록 대칭성 필터링을 거쳐, 집중되고 화학적으로 관련 있는 부분 공간을 정의합니다.

2. 고전적 정제 (QiankunNet):
   희소하지만 중요한 양자 샘플은 QiankunNet이라는 트랜스포머 기반 신경망에 입력됩니다.

   • 아키텍처: QiankunNet 은 진폭/위상 분리 헤드가 있는 디코더 전용 트랜스포머 아키텍처를 활용합니다. 슬레이터 결정자 점유 문자열을 입력 시퀀스로 처리하여 멀티헤드 자기 어텐션을 통해 장거리 궤도 상관관계를 포착합니다.
   • 기능: 이 네트워크는 양자 샘플링된 데이터로부터 학습하여 분포를 잡음 제거하고, 완전한 전자 파동함수를 재구성하며, 계수를 변분적으로 정제합니다. 이는 샘플링된 부분 공간의 공백을 효과적으로 "채워 넣"고 하드웨어로 인한 편향을 수정하여 바닥 상태의 편향되지 않은 근사치를 제공합니다.

주요 기여

• USCI 안사츠: 변분 최적화가 아닌 양자 샘플링을 위해 특별히 맞춤화된 새로운 컴팩트 안사츠입니다. 이는 완전성을 컴팩트함과 교환하여 회로 깊이와 게이트 수를 줄이면서도 양자 하드웨어가 힐베르트 공간의 가장 화학적으로 지배적인 섹터를 샘플링하도록 보장합니다.
• 하이브리드 워크플로우: 양자 하드웨어를 결정자 공간의 "중요도 샘플링"에 활용하고 고전적 AI 를 "파동함수 완성" 및 정제에 활용하는 2 단계 아키텍처입니다. 이는 깊은 변분 회로의 잡음 누적 문제를 회피합니다.
• 확장성을 위한 스핀 인수분해: 극도로 큰 시스템의 경우, 저자들은 $\alpha$ 및 $\beta$ 스핀 채널을 별도의 양자 회로로 분할하는 스핀 인수분해 접근법을 사용합니다. 이는 현재 하드웨어의 큐비트 용량이나 연결성을 초과할 수 있는 활성 공간의 처리를 가능하게 합니다.

결과
이 프레임워크는 세 가지 벤치마크에 걸쳐 105 개 큐비트 Zuchongzhi 3.1 초전도 양자 프로세서에서 검증되었습니다:

1. H₁₀ 고리 (20 큐비트):

   • Local Unitary Coupled Cluster with Jastrow (LUCJ) 안사츠와 비교했을 때, USCI 안사츠는 유효 비트열의 훨씬 더 집중된 분포 (LUCJ 의 약 635,000 개 대비 256 개의 고유한 개수) 를 생성하여 지배적인 물리적 구성을 성공적으로 식별했습니다.
   • USCI 샘플로 초기화된 QiankunNet 은 무작위 초기화나 LUCJ 초기화보다 수천 배 빠르게 화학적 정확도 ($1.6 \times 10^{-3}$ Ha) 에 도달했습니다.

2. [Fe₂S₂(SCH₃)₄]²⁻ 페레독신 클러스터 (40 큐비트):

   • 30 전자, 20 궤도 활성 공간 (40 스핀 - 궤도) 을 시뮬레이션했습니다.
   • USCI 회로 (논리 깊이 41, 컴파일 137) 는 약 $10^8$ 샷을 생성하여 약 34,500 개의 고유한 대칭 일관성 결정자를 산출했습니다.
   • 최종 에너지는 외삽된 DMRG 결과에 대해 화학적 정확도 ($1.12 \pm 0.30 \times 10^{-3}$ Ha) 를 달성하여 고전적 CCSD 및 CISD 방법을 크게 능가했습니다.

3. 질소분해효소 P-클러스터 (146 큐비트 상당):

   • 두 개의 73 큐비트 레지스터에서 스핀 인수분해 USCI 회로를 사용하여 거대한 CAS(114e, 73o) 활성 공간 (146 스핀 - 궤도) 을 다뤘습니다.
   • 양자 샘플링은 유효 입자 보존 문자열에 대해 균일 무작위 샘플링 대비 상당한 풍부화 인자 (24 배~60 배) 를 제공했습니다.
   • QiankunNet 정제 후 에너지 오차는 최상의 이용 가능한 DMRG 외삽값 대비 약 12~18 밀리 - 하트리 이내로 감소하여, 현재까지 초전도 하드웨어에서 시연된 가장 큰 양자 화학 활성 공간 계산 중 하나를 나타냅니다.

의의 및 주장
이 논문은 QiankunNet-QSCI 가 현재의 NISQ 장치에서 정확한 양자 지원 전자 구조 계산을 위한 실용적인 경로를 제공한다고 주장합니다. 양자 프로세서의 역할을 변분 최적화기에서 집중 샘플러로 전환하고, 생성된 데이터를 정제하기 위해 AI 를 활용함으로써, 이 프레임워크는 이전까지 양자 화학 응용을 방해해 온 잡음 및 확장성 한계를 우회합니다.

저자들은 이 작업이 지능적인 고전적 처리와 결합된 현재 하드웨어가 그렇지 않으면 해결 불가능한 화학적으로 관련된 강상관 문제를 다룰 수 있음을 보여준다고 주장합니다. 이를 먼 미래의 기능이 아닌, 촉매, 신약 개발, 재료 설계 분야에서 가까운 미래의 양자 가속 발견을 위한 아키텍처 패턴을 확립하는 현재의 해결책으로 위치시킵니다. 논문은 이 접근법의 확장성이 유망하다고 결론지으며, 필요한 큐비트 수가 일부 고전적 텐서 네트워크 방법에서 얽힘에 따라 기하급수적으로 증가하는 것과 달리 활성 궤도 수에 따라 선형적으로 증가한다고 명시합니다.