18 artigos
O artigo caracteriza a amenabilidade de relações de equivalência de Borel contáveis através da propriedade de Liouville uniforme, estuda a "propriedade de Kesten" em grupos topológicos gerais e demonstra a existência de um grupo polonês contratível e amenable que falha em satisfazer essa propriedade, utilizando para isso desigualdades de anti-concentração em grupos lamplighter mensuráveis.
Este artigo descreve a estrutura de convergência canônica induzida em um grafo pelo seu operador de fechamento (que associa a cada conjunto de vértices a união deste com seus vizinhos), relacionando as propriedades combinatórias do grafo com conceitos de convergência de redes.
O artigo investiga a classificação isomórfica de espaços de Banach definidos em compactos ordenados separáveis de peso , demonstrando que o número de tipos isomórficos existentes depende de axiomas da teoria dos conjuntos, sendo $2^{\omega_1}$ sob a Hipótese do Contínuo e apenas um sob uma axiomática proposta por Baumgartner.
Este artigo introduz conceitos clássicos da teoria de representações de grupos compactos para generalizar o Teorema de Peter-Weyl, demonstrando que funções em grupos localmente compactos com grandes subgrupos abertos e compactos não triviais podem ser aproximadas por funções localmente idênticas às funções representativas clássicas.
O artigo demonstra que, ao adicionar menos de reais de Cohen a um modelo de , existem automorfismos não triviais de na extensão, e sob hipóteses adicionais sobre a existência de árvores de Davies, estende esse resultado para cardinais , generalizando assim um teorema anterior de Shelah e Steprāns.
O artigo demonstra que a distância de Hausdorff pertence a uma família específica de distâncias reais sobre subconjuntos fechados e limitados, permitindo a construção de novas classes de métricas de conjuntos e distâncias de Hausdorff generalizadas através da composição de funções de valor de conjunto e funções de conjunto reais.
O artigo classifica os subespaços do plano que são gráficos de funções reais, demonstrando que existem famílias de cardinalidade contínua e de cardinalidade do contínuo elevado a dois compostas por espaços não embutíveis entre si, ao passo que os espaços localmente conexos são contáveis e totalmente ordenados por embutibilidade, culminando numa classificação completa das topologias refinadas da reta real que são separáveis e localmente conexas.
Este artigo introduz e generaliza os conceitos de contração e contração de Bianchini em espaços super métricos, estabelecendo a existência e unicidade de pontos fixos e aplicando esses resultados a um modelo de navegação aérea que segue o terreno.
O artigo fornece exemplos naturais de conjuntos completos e , demonstrando que o ideal de Hindman e o ideal são -completos e explorando a conexão entre ideais em e famílias de árvores que contêm tipos específicos, como Sacks e Miller.
Este artigo demonstra que todo grupoide topológico fortemente localmente compacto possui um conjunto adequado, respondendo afirmativamente a uma questão levantada por F. Lin e colaboradores.
Este artigo constrói o "Linha Real Estendida com Reentrada" (ERI), um espaço quociente compacto que é T1, conexo por caminhos e US, mas não KC, fornecendo assim um exemplo explícito que separa as propriedades US e KC na hierarquia de Wilansky, ao mesmo tempo em que demonstra que suas únicas funções contínuas para os reais são constantes.
Este artigo apresenta uma revisão livre de indução da completude em espaços topológicos, introduzindo o conceito de "espaços de base graduada" e uma noção natural de "rede de Cauchy" baseada em aproximação, permitindo estender resultados clássicos de completude — como o teorema de Baire e a existência de completamento — para uma classe de espaços que contém propriamente os espaços uniformes.
Este artigo resolve uma questão em aberto sobre a complexidade do problema de Correspondência de Morse Ótima em complexos de largura de árvore limitada, apresentando um algoritmo de tempo $2^{O(k \log k)} n$ e provando que essa dependência é ótima sob a Hipótese do Tempo Exponencial (ETH).
Este artigo investiga conceitos de equilíbrio em jogos não cooperativos sob incerteza, onde crenças e estratégias mistas são representadas por medidas não aditivas (capacidades) e integrais max-plus, estabelecendo resultados de existência para equilíbrios de Nash e equilíbrios no sentido de Dow e Werlang em espaços de estratégias compactos com pagamentos contínuos.
Este artigo investiga as propriedades topológicas dos conjuntos de Julia de funções inteiras hiperbólicas do tipo disjunto, demonstrando que seus componentes conexos são contínuos semelhantes a arcos com span zero, caracterizando a realização de diversos tipos de contínuos (incluindo a pseudo-curva) como tais conjuntos e abordando questões relacionadas à conjectura de Eremenko sobre acessibilidade e convergência uniforme das órbitas.
Este artigo apresenta uma abordagem topológica e ergódica para a Conjectura de Collatz, demonstrando que o conjunto de órbitas periódicas é finito, que não existem órbitas divergentes e que há unicidade de ciclos, estendendo esses resultados a mapas como o de Baker e Syracuse.
Este artigo caracteriza dinamicamente famílias de transformações de Möbius que são Equi-Baire 1, demonstrando que os iterados de um mapa loxodrômico formam tal família em sua bacia atratora e que um subgrupo uniparamétrico de possui essa propriedade em todos os conjuntos compactos se e somente se for relativamente compacto em .
Este artigo demonstra que a magnitude é contínua no conjunto aberto e denso de subconjuntos finitos "enviesados" de , provando a convergência da magnitude de suas espessuras cúbicas para a magnitude do conjunto original.