18 artigos
Este artigo calcula os grupos de Witt derivados de curvas suaves e próprias sobre corpos locais não-díadicos de característica diferente de 2, utilizando redução e um estudo geral sobre a existência de características de Theta.
Este artigo expressa o caráter de Chern para a K-teoria topológica utilizando pontos onde operadores de Fredholm tornam-se singulares (pontos de Fermi), interpretando o caráter de Chern ímpar como uma generalização do fluxo espectral e aplicando esses resultados para fornecer provas elementares da paridade do índice de borda e da correspondência bulk-borda em isolantes topológicos quadridimensionais com simetria de reversão temporal da classe AI.
O artigo calcula certos grupos Ext e Tor na categoria de todos os funtores de uma categoria aditiva Z/p-linear para espaços vetoriais em termos dos correspondentes na subcategoria de funtores aditivos, permitindo assim obter cálculos de homologia de grupo para grupos lineares gerais.
Este artigo investiga a robustez das fases topológicas em reticulados aperiódicos, demonstrando que as fases topológicas fortes são detectadas por triplas espectrais de posição, enquanto as fases resultantes do empilhamento ao longo de outro conjunto de Delone são sempre fracas no sentido geométrico grosseiro.
Este artigo investiga caracterizações equivalentes para a condição de que todo complexo acíclico de módulos projetivos, injetivos ou planos seja totalmente acíclico sobre um anel arbitrário, estabelecendo conexões com invariantes homológicos como silp(R), spli(R) e sfli(R), refinando resultados existentes e estendendo caracterizações de anéis Iwanaga-Gorenstein e da conjectura de Nakayama para o contexto não comutativo.
O artigo constrói, para cada número primo , álgebras afins suaves sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero que admitem módulos projetivos não triviais de posto cuja classe total de Chern é trivial.
Este artigo constrói uma superfície projetiva complexa lisa cujo grupo de Chow de 0-ciclos é representável, mas que não admite um 0-ciclo universal, fornecendo um análogo bidimensional ao contraexemplo de Voisin e, como consequência, exibindo a primeira variedade projetiva lisa tridimensional de dimensão de Kodaira zero com uma classe de Hodge não algébrica de grau 4.
Este artigo investiga decomposições homotópicas dos espaços classificantes de grupos de Lie compactos e conexos, utilizando uma construção de fibra-cofibra relativa para estabelecer condições cohomológicas que garantem decomposições precisas, formalidade racional e estruturas de Cohen-Macaulay, enquanto fornece exemplos concretos e apresentações explícitas de anéis de cohomologia e -teoria.
Este artigo estabelece uma formulação do índice de Fredholm através da teoria K equivariante de grupoides, demonstrando que a classe de K-teoria construída a partir da fase de um operador Fredholm, quando submetida ao mapa de fronteira da extensão de Calkin, recupera o índice clássico.
Este artigo desenvolve a teoria básica de coberturas e envoltórios em categorias proto-exatas e, como aplicação, demonstra a existência de injetivos suficientes para categorias de módulos de Banach sobre anéis de Banach arbitrários.
Nesta breve observação, os autores demonstram que a invariância sob dualidade para a -teoria decorre puramente de argumentos formais, ao contrário do caso geral de invariantes localizantes, e apresentam um contraexemplo que refuta a afirmação de que o invariante localizante universal é invariante sob a operação de tomar categorias opostas.
Este artigo prova o teorema do coração para a teoria homotópica de Weibel, estabelecendo que a realização induz uma equivalência de espectros entre a teoria de uma categoria -estável com estrutura limitada e a de seu coração abeliano, generalizando resultados anteriores e demonstrando a precisão das estimativas de graus negativos.
Este artigo apresenta uma sequência espectral que converge para a cohomologia operádica de uma álgebra fixa, utilizando filtragens derivadas de torres de cofibrações, e aplica essa ferramenta para obter uma descrição puramente algébrica da sequência espectral de Serre associada à construção de Adams–Hilton e para calcular grupos de homotopia racional de equivalências de fibra.
O artigo demonstra que, sob certas condições de coprimidade e característica zero, os grupos de Chow de uma família específica de três variedades de Koras-Russell do terceiro tipo são triviais, o que implica que todos os fibrados vetoriais algébricos sobre essas variedades são triviais, estendendo o resultado para os grupos de Chow-Witt quando é ímpar.
Este artigo demonstra que os autômatos celulares quânticos constituem naturalmente a parte de grau zero de uma teoria de homologia grosseira, estabelecendo que o resultado recente de Ji e Yang sobre a formação de um espectro Omega é uma consequência direta das propriedades formais dessa teoria.
O artigo estabelece a estabilidade homológica para os automorfismos de formas bilineares simétricas sobre uma classe de domínios de ideais principais, o que, combinado com cálculos da teoria de Grothendieck-Witt, determina uma grande parte da cohomologia estável dos grupos ortogonais ímpares sobre os inteiros em graus baixos.
Este artigo demonstra que o anel de cohomologia de Hochschild de uma álgebra de Nakayama auto-injetiva é sempre uma álgebra de Batalin-Vilkovisky, respondendo afirmativamente a uma questão aberta sobre a necessidade da semissimplicidade da automorfia de Nakayama e corrigindo imprecisões na literatura existente.
Este artigo calcula invariantes de Gromov-Witten de gênero zero com valores em cobordismo para um ponto, refinando a equação de cordas no anel de Chow para a cobordismo algébrica em , o que permite obter fórmulas indutivas para interseções de classes psi, incluindo as classes de cobordismo e suas imagens em K-teoria, com fórmulas explícitas até .