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Este artigo investiga a construção de espalhamento para equações do tipo onda com potenciais singulares no espaço , estabelecendo a existência global de soluções e resultados de espalhamento em espaços fracos através de estimativas do tipo Yamazaki, argumentos de ponto fixo e estimativas dispersivas que garantem estabilidade polinomial e melhoram o decaimento.
Este artigo resolve pela primeira vez um problema isoperimétrico discreto não local, caracterizando os minimizadores de um novo conceito de perímetro que considera tanto as fronteiras externas quanto os componentes internos de um poliomino e relacionando essa solução ao estudo do comportamento metastável de um modelo de Ising bi-axial de longo alcance.
Este artigo generaliza o formalismo das constantes de estrutura virtual elípticas para hipersuperfícies e interseções completas em certos espaços projetivos ponderados que possuem uma única classe de Kähler.
O artigo demonstra que as variações de segunda ordem da ação causal podem ser decompostas para permitir uma desacoplagem aproximada das equações de campo linearizadas, apresentando uma construção canônica do espaço de Hilbert estendido que contém soluções com um produto interno positivo definido preservado pela evolução temporal.
Este artigo expressa o caráter de Chern para a K-teoria topológica utilizando pontos onde operadores de Fredholm tornam-se singulares (pontos de Fermi), interpretando o caráter de Chern ímpar como uma generalização do fluxo espectral e aplicando esses resultados para fornecer provas elementares da paridade do índice de borda e da correspondência bulk-borda em isolantes topológicos quadridimensionais com simetria de reversão temporal da classe AI.
Este artigo revisita os sistemas quadráticos de Bureau-Guillot com coeficientes envolvendo as transcendentais de Painlevé I e II, demonstrando sua equivalência birracional por meio da abordagem geométrica dos espaços de condições iniciais de Okamoto e do método de regularização polinomial iterativa, além de identificar uma transformação para um sistema hamiltoniano cúbico.
Este artigo apresenta uma construção unificada de cadeias de spin quânticas integráveis de longo alcance com interações elípticas e deformadas por q, obtidas através do método de "congelamento" de sistemas de Ruijsenaars-Schneider elípticos em configurações de equilíbrio clássicas que formam uma família modular, generalizando modelos conhecidos como Heisenberg, Inozemtsev e Haldane-Shastry.
Este artigo resolve o problema de trivialidade em modelos spin-boson supercríticos, incluindo a emissão espontânea de Weisskopf-Wigner, construindo um Hamiltoniano renormalizado não trivial por meio de uma transformação de vestimenta não unitária que aplica renormalização de autoenergia e massa no formalismo da teoria quântica de campos construtiva.
O artigo apresenta uma prova da desigualdade isoperimétrica reversa para buracos negros na gravidade de Einstein com , demonstrando que essa propriedade surge da estrutura dos fundos curvos governados pelas equações de Einstein.
Este artigo estabelece analiticamente que a formação de singularidades em tempo finito nas equações de Euler tridimensionais sob condições axissimétricas é determinada exclusivamente pela estrutura geométrica local da taxa de estiramento do vórtice inicial, onde perfis suficientemente planos podem suprimir o blow-up, enquanto a existência de singularidades depende de limiares críticos de achatamento que variam conforme a localização do mínimo.
Este artigo apresenta novos resultados sobre a transformada de Segal-Bargmann generalizada associada a uma distribuição de Poisson escalada, demonstrando como o estudo desse operador unitário leva naturalmente ao ordenamento normal na álgebra de Weyl.
Este artigo analisa a aproximação por elementos finitos semi-discreta e a discretização completa de uma equação pseudo-parabólica estocástica de quarta ordem com ruído aditivo, estabelecendo taxas de convergência forte em relação aos tamanhos das malhas espaciais e temporais, as quais são validadas por experimentos numéricos.
Este artigo resolve um problema espectral inverso para operadores de Schrödinger radiais com potenciais singulares, demonstrando que o conhecimento de infinitos espectros de Dirichlet satisfazendo uma condição do tipo Müntz determina unicamente o potencial, e provando a unicidade local a partir de dois espectros distintos em configurações específicas de momento angular, refinando resultados anteriores e confirmando uma conjectura de Rundell e Sacks.
O artigo demonstra que a fase semimetálica do grafeno bicamada torcido com ângulos incomensuráveis permanece estável frente a termos de Umklapp de grande momento-transferência, desde que os ângulos pertençam a um conjunto fractal de grande medida definido por uma condição diofantina, validando assim a descrição contínua efetiva que negligencia tais processos.
Este artigo estende o trabalho seminal de Coleman, Glaser e Martin para temperaturas finitas, provando rigorosamente que, para uma ampla classe de potenciais escalares, a configuração de ponto de sela com menor ação é necessariamente simétrica sob e monótona nas direções espaciais, fornecendo assim uma justificação matemática sólida para as propriedades de simetria assumidas nos estudos de decaimento do vácuo térmico e transições de fase cosmológicas.
Este trabalho apresenta uma solução exata e computacionalmente eficiente em tempo polinomial para decompor Hamiltonianos arbitrários de dois corpos em transformações unitárias locais de um Hamiltoniano de Ising, permitindo a simulação de sistemas quânticos na computação digital-analógica sem a necessidade de otimização numérica prévia.
Este trabalho estende uma abordagem geométrica para determinar anéis de luz em espaços-tempo axialmente simétricos, demonstrando que essas órbitas são definidas pela curvatura geodésica nula e sua estabilidade pela curvatura de bandeira na geometria óptica de Randers-Finsler, sendo completamente equivalente ao método convencional baseado no potencial efetivo.
Este artigo desenvolve uma teoria abrangente de álgebras poládicas graduadas multiárias, estendendo o conceito clássico de álgebras graduadas por grupos para estruturas de ordem superior e estabelecendo novas regras de quantização, classificações e teoremas que revelam fenômenos fundamentais inexistentes no caso binário.
Este artigo caracteriza completamente a -positividade e os números de Schmidt de mapas lineares e estados quânticos bipartidos com simetrias do grupo simplético, fornecendo novas construções de mapas indecomponíveis ótimos e resolvendo duas conjecturas importantes sobre emaranhamento PPT.
Este artigo estabelece uma equivalência bidirecional entre as equações de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis e o princípio do gradiente de pressão mínimo, demonstrando que o campo de fluxo evolui de forma a minimizar a força de pressão necessária para manter a incompressibilidade, o que oferece uma nova perspectiva variacional para analisar a dinâmica de fluidos, generalizar projeções de Galerkin e investigar questões de estabilidade e o limite de viscosidade nula.