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Este artigo investiga as propriedades térmicas do grafeno em um campo magnético externo dentro de um quadro não comutativo, derivando um Hamiltoniano invariante de calibre e obtendo expressões analíticas para grandezas termodinâmicas como energia livre e calor específico por meio de funções zeta.
Este artigo estabelece limites de complexidade para a simulação de Hamiltonianos em representações unitárias de álgebras de Lie, introduzindo invariantes como atividade e curvatura de raízes que permitem obter limites mais precisos e independentes da dimensão para circuitos quânticos, como demonstrado em cadeias de spins.
Este artigo oferece uma revisão concisa das diversas formulações matemáticas das relações de incerteza na mecânica quântica descobertas desde 1927, abrangendo desde as desigualdades tradicionais de Heisenberg, Schrödinger e Robertson até generalizações para múltiplos operadores, relações entrópicas, de tempo-energia e para momentos de ordem superior.
Este artigo de revisão examina os principais resultados, métodos e problemas em aberto relacionados ao cálculo dos volumes de Weil-Petersson e Masur-Veech, destacando as notáveis semelhanças e desenvolvimentos nas abordagens para determinar o tamanho dos espaços de módulos de superfícies de Riemann equipadas com métricas hiperbólicas e planas, respectivamente.
Este artigo estabelece a integrabilidade de uma família uniparamétrica de teorias de campo acopladas Dirac-escalar em (1+1) dimensões que interpola entre os sistemas Dirac-sinh-Gordon e Dirac-seno-Gordon, demonstrando que a deformação controlada por um parâmetro de fase preserva a estrutura de Lax, não é trivial sob redefinições de campo e permite a construção de densidades conservadas.
Este artigo apresenta uma construção simples de soluções algebro-geométricas para a hierarquia de Gelfand–Dickey baseada no sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo e no método de Dubrovin, aplicando o resultado para derivar uma fórmula para a função de pontos associada à função theta de Riemann.
O artigo demonstra que a entropia atua como força motriz em diversas equações de evolução porque caracteriza a medida invariante de um processo estocástico subjacente, unificando assim a compreensão de suas diferentes formas e mecanismos em sistemas estocásticos, fluxos de gradiente e sistemas GENERIC.
O artigo constrói o paramétrico de um operador pseudodiferencial elíptico de Gevrey, introduzindo uma família de normas para símbolos formais de Gevrey que formam uma álgebra de Banach sob o cálculo simbólico, e aplica esse resultado para obter estimativas para projetores adiabáticos no contexto de Gevrey.
Este artigo apresenta dois novos métodos que combinam relações derivadas da identidade de Noether com as condições de Helmholtz para resolver o problema inverso da mecânica, permitindo a construção de Lagrangianos que incorporam diretamente requisitos de simetria específicos.
Este artigo desenvolve um quadro hidrodinâmico para membranas fluidas compressíveis com viscosidade ímpar, derivando um tensor de Green exato que revela como a viscosidade de Hall gera regimes dinâmicos distintos, incluindo deriva transversal e movimento relativo quiral, para dipolos de força interagentes.
Este artigo investiga as componentes irredutíveis dos conjuntos de pontos fixos na variedade de caracteres de uma superfície de gênero dois sob ações de grupos finitos, estabelecendo transições de gênero e irregularidade que fornecem novos candidatos geométricos para espaços de módulos reduzidos por simetria relevantes para teorias de campo conformes supersimétricas em quatro dimensões.
O artigo apresenta uma construção explícita e pronta para implementação de estados de Floquet-Bloch para a equação de Hill, fornecendo fórmulas fechadas que mapeam qualquer par de soluções independentes para a base de Floquet-Bloch via matriz de transferência, incluindo casos de borda de banda degenerados, sem depender de soluções canonicamente normalizadas.
Este artigo investiga o efeito Casimir em cavidades retangulares como uma sonda para violação da simetria de Lorentz, demonstrando que um campo escalar real acoplado a um vetor de fundo fixo gera correções anisotrópicas na energia do vácuo que dependem da orientação relativa entre o vetor e a geometria da cavidade, sem alterar a estrutura funcional universal do espectro.
Este artigo demonstra que o comportamento assintótico da acumulação de autovalores para convoluções de operadores em grupos localmente compactos ocorre se e somente se o grupo for unimodular e os conjuntos formarem uma sequência de Følner, estabelecendo resultados positivos para grupos de Lie nilpotentes e homogêneos.
Este artigo investiga os blocos conformes de Virasoro multiponto na esfera no canal de combinação, derivando uma expressão assintótica para grandes dimensões intermediárias mediante o método WKB aplicado à equação BPZ clássica e discutindo suas aplicações na generalização da recursão elíptica de Zamolodchikov e na avaliação numérica de amplitudes na teoria de cordas mínima.
Este artigo resolve o problema de classificação dos operadores diferenciais entre espaços de densidades ponderadas em superdimensão , apresentando uma versão superizada do resultado anterior para formas modulares e densidades ponderadas em variedades de dimensão 1.
Este artigo apresenta uma construção instanton do complexo de Thom-Smale de cone de mapeamento, demonstrando que o complexo de co-cadeias instanton, derivado dos autoespaços do Laplaciano de cone de mapeamento deformado, é isomorfo ao complexo topologicamente construído.
Este artigo estuda caminhadas aleatórias em grupos abelianos finitos utilizando cadeias de Markov com matrizes duplamente estocásticas em subpolítopos de Birkhoff, demonstrando que os vetores de probabilidade futuros encolhem em um polítopo independente das matrizes de transição e propondo implementações físicas desses processos via medições quânticas não seletivas nos grupos aditivos e de Heisenberg-Weyl.
O artigo propõe que a distinção entre o centro de massa e o centro de interação de uma partícula elementar gera um modelo clássico de partícula giratória que, ao ser quantizado, satisfaz a equação de Dirac.
Este artigo estabelece uma equivalência detalhada entre equações elípticas semilineares com singularidades isoladas e equações de Schrödinger não lineares estacionárias com interações pontuais nas dimensões 2 e 3, permitindo a aplicação de técnicas variacionais para demonstrar a existência de infinitas soluções singulares e caracterizar soluções positivas e nodais.