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O artigo propõe o XConv, uma camada de convolução de substituição direta que reduz significativamente o uso de memória durante o treinamento de redes neurais convolucionais ao armazenar ativações comprimidas e aproximar gradientes via estimativa de traço aleatória, mantendo a compatibilidade com arquiteturas existentes e garantindo desempenho comparável aos métodos de gradiente exato.
Este artigo propõe um quadro unificado que modela a quantização e a esparsificação como ruído aditivo e introduz uma transformada de dequantização por dedução para estabelecer um caminho de gradiente explícito, permitindo o treinamento estável e robusto de redes neurais em precisões arbitrárias e níveis de esparsidade, incluindo regimes sub-bit e A1W1.
Este artigo introduz um novo tipo de subgradiente baseado em funções de Busemann para espaços de Hadamard, permitindo a generalização de métodos estocásticos e incrementais de subgradiente com limites de complexidade garantidos para problemas de otimização convexa, como o cálculo de médias e medianas em espaços de árvores BHV.
Este artigo refuta a conjectura de que o esquema de integração explícito de alta ordem proposto por Buvoli mantém estabilidade à medida que a precisão tende ao infinito, demonstrando, através de análise harmônica, que a estabilidade é perdida, ao mesmo tempo em que estabelece critérios para a precisão máxima permitida e oferece uma estratégia unificada de análise de estabilidade para EDPs parabólicas.
Este artigo preenche a lacuna entre teoria e prática ao derivar limites de desempenho assintótico para métodos iterativos aleatórios, como Gauss-Seidel e Kaczmarz, utilizando uma nova técnica de bound espectral e resolvendo um problema aberto sobre o papel do relaxamento.
Este artigo apresenta um solver escalável e robusto baseado em pré-condicionadores para um modelo de poroelasticidade célula a célula que simula as interações mecânicas entre células cerebrais e o espaço extracelular, demonstrando eficácia em cenários fisiológicos complexos como o inchaço celular no córtex visual de camundongos.
Este artigo apresenta um método multiescala impulsionado por resíduos, baseado no GMsFEM, que utiliza uma técnica de eliminação de velocidade e enriquecimento adaptativo online para simular com eficiência e precisão o fluxo de Darcy em domínios perfurados complexos e heterogêneos.
Este estudo propõe uma nova discretização espacial para as equações de Euler compressíveis que garante conservação de entropia em nível discreto para gases termodinamicamente perfeitos, estendendo esquemas existentes para preservar invariantes lineares e energia cinética com maior precisão e robustez.
O artigo apresenta e analisa um método de equação integral de alta ordem para o espalhamento de fontes não periódicas na junção de duas estruturas semi-infinitas e periódicas, utilizando a continuação analítica no plano complexo para tratar o decaimento lento do núcleo e garantir a precisão exponencial da solução truncada.
Este artigo analisa a aproximação por elementos finitos semi-discreta e a discretização completa de uma equação pseudo-parabólica estocástica de quarta ordem com ruído aditivo, estabelecendo taxas de convergência forte em relação aos tamanhos das malhas espaciais e temporais, as quais são validadas por experimentos numéricos.
Este artigo apresenta um solver direto rápido baseado no método dos elementos de contorno para problemas de transmissão de ondas elásticas bidimensionais, que utiliza equações integrais de Burton-Miller e PMCHWT com aproximação de baixo posto via método de proxy para contornar limitações de pré-condicionamento e alcançar complexidade computacional linear, sendo particularmente eficiente e versátil para inclusões de diversas formas.
Este trabalho apresenta duas novas famílias de controladores de adaptabilidade temporal multirrate para métodos de integração MRI, que, combinados com novos embeddings de ordem até cinco para métodos MERK, permitem simulações adaptativas eficientes e flexíveis de problemas com múltiplas escalas de tempo, superando significativamente as abordagens existentes em desempenho e precisão.
Este artigo demonstra que, na tomografia de difração com varredura raster, os coeficientes de Fourier do potencial de espalhamento são genericamente unicamente determinados em dimensões superiores a duas, enquanto no caso bidimensional apenas um subconjunto específico da cobertura espectral é recuperável de forma única.
Este artigo estende a tomografia de difração para acomodar feixes focalizados em varredura, modelando os campos incidentes como ondas de Herglotz e derivando uma nova relação de difração no domínio de Fourier que permite a reconstrução quantitativa e a análise de diferentes geometrias de varredura.
Este trabalho desenvolveu uma estrutura de Redes Neurais Informadas por Física (PINN) para a reconstrução robusta de variáveis de estado ocultas e a estimativa de parâmetros biofísicos em modelos neuronais multiescala, superando as limitações de métodos tradicionais que dependem de solvers numéricos ao lidar com não-linearidades fortes e dados observacionais parciais e ruidosos.
Este artigo apresenta um quadro de assimilação de dados contínuo baseado em "nudging" para um sistema acoplado de Navier-Stokes-Cahn-Hilliard com um campo auxiliar, formulando um esquema de elementos finitos com divisão temporal que garante a recuperação de trajetórias a partir de observações espaciais grosseiras e demonstrando a sincronização do sistema com a dinâmica de referência através de experimentos numéricos.
Este artigo apresenta um método eficiente de preditor-corretor combinado com colocalização por splines ortogonais e elementos finitos para resolver o sistema de FitzHugh-Nagumo, garantindo estabilidade incondicional, alta precisão e redução de erros numéricos mesmo na presença de singularidades.
Este trabalho apresenta um esquema numérico quântico para resolver equações de difusão e convecção anisotrópicas, demonstrando que uma nova análise de norma vetorial permite reduzir exponencialmente o número de passos temporais necessários em comparação com a análise de norma de operador tradicional.
Este artigo propõe um novo algoritmo adaptativo para a equação de Poisson que garante contração do erro e convergência ótima com taxas independentes do grau polinomial , desde que um critério verificável a posteriori seja satisfeito.
Este artigo investiga o uso do método de decomposição de domínio de Schwarz sobreposto aditivo como pré-condicionador escalável para resolver os sistemas lineares esparsos gerados na otimização de grafos de pose em SLAM, demonstrando experimentalmente que o número de iterações do método do gradiente conjugado permanece limitado independentemente do tamanho do problema.