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O artigo apresenta o FastLSQ, um framework de alto desempenho para resolver equações diferenciais parciais (EDPs) lineares e não lineares e problemas inversos em uma única chamada de mínimos quadrados ou iteração de Newton, utilizando características de Fourier aleatórias sinusoidais que permitem derivadas analíticas exatas e alcançam uma precisão e velocidade superiores às dos solucionadores PINN tradicionais.
Este trabalho propõe o método IS-AS-pré-integração, que combina amostragem por importância, subespaço ativo e pré-integração no contexto de Monte Carlo Quase, demonstrando superioridade na redução de variância para precificação de opções, especialmente nas situações *out-of-the-money*.
Este estudo compara a eficiência computacional e a precisão das linguagens Python, MATLAB e R na resolução numérica dos modelos epidemiológicos SI e SIR utilizando métodos como Euler, Runge-Kutta de quarta ordem e Preditores-Corretores, fornecendo diretrizes práticas para a seleção de ferramentas em modelagem de epidemias.
Este artigo apresenta uma estrutura rigorosa para estender operadores neurais a funções fora da distribuição de treinamento, utilizando aproximações de kernel e espaços de Hilbert de núcleo reprodutor para garantir a precisão na captura de valores e derivadas, com validação empírica na resolução de equações diferenciais parciais elípticas em variedades.
Este trabalho estabelece a convergência forte de ordem 1/2 para um esquema de Euler-Maruyama geométrico aplicado a equações diferenciais estocásticas em variedades Riemannianas, fornecendo como aplicação uma cota de Wasserstein para amostragem via dinâmica de Langevin Riemanniana.
Este trabalho propõe um quadro de trabalho não supervisionado e assistido por substitutos para a síntese e otimização de topologias de antenas planas de forma livre, visando atender às exigências de aplicações de Internet das Coisas (IoT) nas faixas de 5 a 7 GHz.
Este trabalho propõe uma estrutura de duas etapas para o desenvolvimento automático de antenas planares baseadas em pixels, combinando otimização global das interconexões entre componentes com um ajuste local assistido por surrogate para atender às especificações de desempenho.
Este artigo elimina a discrepância entre as estimativas teóricas e os resultados numéricos sobre a convergência subótima em do método de Galerkin descontínuo local para equações de convecção-difusão, estabelecendo novos resultados de aproximação para projeções de Gauss-Radau que caracterizam adequadamente a regularidade de soluções singulares.
Este artigo propõe um método de região de confiança implícito-explícito que, ao explorar a estrutura do Hessiano no modelo de Landau-Brazovskii, garante a convergência para pontos estacionários de segunda ordem, permitindo escapar de pontos de sela e identificar novas fases estáveis com maior eficiência do que os métodos de primeira ordem existentes.
Este trabalho propõe uma extensão multidimensional de um operador não linear baseado em Partição de Unidade e Mínimos Quadrados Móveis (MLS), integrado ao método WENO, para melhorar a precisão na aproximação de dados com descontinuidades e evitar oscilações espúrias, mantendo alta ordem de precisão em regiões suaves.
Este artigo apresenta um novo esquema numérico semi-implícito baseado na variável auxiliar escalar estocástica (SSAV) para a equação de Cahn-Hilliard estocástica com ruído multiplicativo, que incorpora termos de correção de Itô para garantir estabilidade, preserva a lei de evolução da energia e atinge uma ordem de convergência forte ótima de meio para ruído de classe traço.
Este artigo apresenta um quadro estatisticamente robusto para a reconstrução de contatos metal-semicondutor, combinando gradientes topológicos com um limite central em espaços de Hilbert para garantir estabilidade frente ao ruído e um procedimento de otimização de forma baseado no parâmetro para refinar com precisão a geometria da interface.
Este artigo apresenta um estudo numérico comparativo de seis algoritmos de divisão baseados em grafos aplicados a cones normais de subespaços lineares, identificando parâmetros de relaxação ótimos e analisando o desempenho em termos de iterações para fornecer evidências que orientem futuras análises teóricas.
Este trabalho apresenta um framework de modelagem de ordem reduzida não intrusiva e baseado em dados que utiliza transporte ótimo para corrigir modelos de baixa fidelidade com modelos de alta fidelidade e interpolar parâmetros físicos, permitindo uma simulação eficiente e fisicamente consistente de fluxos bifásicos complexos com interfaces difusas.
Este artigo utiliza resultados de microlocalização semiclássica para validar a legitimidade e eficácia de um novo solver direto rápido para equações integrais eletromagnéticas em altas frequências aplicado a geometrias não canônicas.
Este artigo apresenta o Exp-ParaDiag, um novo método paralelo no tempo que integra técnicas de integradores exponenciais ao framework ParaDiag para resolver equações diferenciais parciais parabólicas, demonstrando sua convergência e eficiência tanto para problemas lineares quanto não lineares através de análises teóricas e experimentos numéricos.
Este artigo estabelece um teorema de comparação para os autovalores extremos de uma soma de matrizes simétricas aleatórias independentes, demonstrando que o autovalor máximo é dominado por uma matriz gaussiana equivalente, o que permite melhorar limites existentes em diversas áreas e fornecer a primeira prova completa das propriedades de injetividade de um mapa de redução de dimensão esparsa conjecturado por Nelson e Nguyen.
O artigo propõe uma abordagem baseada em recozimento para resolver equações diferenciais parciais, transformando o problema em uma otimização de quociente de Rayleigh generalizado que permite calcular autovetores com precisão arbitrária sem aumentar o número de variáveis.