37 artigos
Este artigo estabelece um limite superior mais agudo para a constante de amenabilidade da álgebra de Fourier de grupos discretos e, combinando esse resultado com trabalhos anteriores, apresenta novos exemplos de grupos onde essa constante pode ser calculada explicitamente, reforçando a conjectura de que o limite inferior conhecido é, na verdade, uma igualdade.
Este artigo introduz uma deformação intrínseca da álgebra de funções suaves em variedades Riemannianas compactas, baseada exclusivamente na decomposição espectral do Laplaciano, que generaliza e unifica estruturas de deformação clássicas (como as de Rieffel e Connes-Landi) ao recuperar seus produtos deformados através de um mecanismo de torção de canais espectrais e estabelece condições para a extensão, associatividade e rigidez dessa nova estrutura algébrica.
Este artigo investiga as fronteiras de Martin espaço-temporais para passeios aleatórios, estabelecendo uma estrutura que unifica compactificações clássicas e fronteiras -Martin, e aplica esses resultados para demonstrar que a fronteira de Shilov não comutativa da álgebra tensorial associada coincide com sua álgebra de Toeplitz.
Este artigo estabelece uma regra de aditividade geral para a entropia de Rényi de sanduíche otimizada de canais quânticos, generalizando resultados anteriores para normas de Schatten de múltiplos índices e derivando regras de cadeia para entropias condicionais, o que permite fortalecer a análise de protocolos criptográficos quânticos adaptativos no tempo.
Este artigo investiga as aplicações -Kadison-Schwarz em álgebras de matrizes e estabelece condições explícitas que garantem essa propriedade para duas classes de aplicações parametrizadas por uma única aplicação -positiva.
Este artigo introduz o grupóide de conjugação unitária, um grupóide polonês canônico associado a álgebras C*-separáveis do tipo I, que, ao equipar o espaço dual e o grupo unitário com topologias específicas, permite reconstruir a K-teoria da álgebra original e caracterizar sua comutatividade através de uma imersão diagonal canônica, demonstrando sua eficácia em exemplos fundamentais enquanto destaca limitações em álgebras não do tipo I.
Este artigo estabelece um análogo na teoria da probabilidade livre do teorema de rigidez de Obata, demonstrando que, sob condições adequadas de curvatura-dimensão não-comutativa, a saturação da desigualdade de Poincaré livre implica que a álgebra de von Neumann gerada decompõe-se em um produto livre contendo uma componente semicircular maximalmente amenable.
Este artigo estende o Teorema de Nielsen para sistemas bipartidos representados por álgebras de von Neumann, estabelecendo uma correspondência unívoca entre a classificação de fatores (tipos I, II e III) e suas propriedades operacionais de emaranhamento, como a capacidade de transições LOCC e a existência de emaranhamento infinito.
Este artigo apresenta novos limites inferiores para o raio de Davis-Wielandt generalizado e para o raio numérico de operadores em espaços de Hilbert, além de derivar uma alternativa à desigualdade triangular para operadores.
Este artigo demonstra que, para uma classe de grafos chamada H-rígidos, o subgrafo interno de um grafo é um invariante de isomorfismo para o produto de grafos de fatores II hiperfinitos, permitindo a classificação desses fatores e estabelecendo limites para a diferença de raios entre grafos isomorfos, com base na resolução recente da conjectura de Peterson-Thom.
O artigo demonstra que as C*-álgebras de grafos unitárias frequentemente admitem uma decomposição em produtos livres amalgamados, o que permite caracterizar completamente quando essas álgebras são residualmente de dimensão finita e estáveis em norma de operador.
Este artigo investiga a continuidade de derivações em álgebras de Banach que contêm uma subálgebra densa "tipo ", demonstrando que toda derivação no produto cruzado é contínua quando o grupo é infinito, finitamente gerado, possui crescimento polinomial e age livremente em um espaço compacto de Hausdorff .
O artigo demonstra que a unicidade das purificações de estados quânticos, módulo transformações unitárias locais, é equivalente à dualidade de Haag () em sistemas descritos por álgebras de von Neumann, revelando que essa unicidade pode falhar em sistemas com infinitos graus de liberdade, mesmo quando as álgebras são fatores comutantes que geram o espaço de operadores total.
Este artigo estabelece a teoria de homologia para grupoides amplos, demonstrando uma sequência exata curta de coeficientes universais para coeficientes discretos, identificando as obstruções para coeficientes não discretos e construindo uma sequência exata de Mayer-Vietoris para cálculos explícitos.
Este artigo estabelece condições suficientes para a existência e unicidade de traços (possivelmente ilimitados) em álgebras de grupoides étale não necessariamente Hausdorff, estendendo medidas invariantes e demonstrando que a liberdade essencial da medida é equivalente à extensão única a uma álgebra completa, com aplicações a grupos auto-similares de estado finito.
Este trabalho estabelece condições analíticas suficientes para a propriedade de Kadison--Schwarz de mapas lineares positivos unital em , utilizando a representação de Bloch--Gell--Mann e propriedades do álgebra de Lie para derivar critérios estruturais que não dependem de otimização numérica.
Este artigo desenvolve uma teoria de autômatos celulares quânticos sobre anéis comutativos arbitrários, utilizando a K-teoria algébrica para construir um espaço que classifica esses autômatos via circuitos quânticos e estabilização, estabelecendo uma equivalência homotópica que revela que a classificação em reticulados euclidianos é dada por um espectro e fornecendo um desdobramento não conexo da K-teoria de álgebras de Azumaya.