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Este artigo apresenta e analisa a convergência de um algoritmo do tipo proximal combinado com busca linear para resolver problemas de programação DC sob a propriedade de Kurdyka-Łojasiewicz, demonstrando sua aplicação na seleção de variáveis em regressão linear.
Este trabalho apresenta o Método de Subespaço Alternado (ASM), uma abordagem inovadora que integra métodos gananciosos e de divisão para melhorar a recuperação de sinais esparsos, garantindo convergência global e demonstrando alta eficiência e flexibilidade em diversas aplicações como estimação de canal e compressão dinâmica.
Este artigo propõe uma abordagem de controle robusto que formula a restrição de distribuição de parâmetros como um programa semidefinido convexo para mitigar deslocamentos distribucionais em sistemas não lineares, garantindo que o controlador seja eficaz para os dados futuros experimentados após sua aplicação.
Este artigo introduz um novo tipo de subgradiente baseado em funções de Busemann para espaços de Hadamard, permitindo a generalização de métodos estocásticos e incrementais de subgradiente com limites de complexidade garantidos para problemas de otimização convexa, como o cálculo de médias e medianas em espaços de árvores BHV.
Este trabalho estabelece uma análise convexa unificada para funções espectrais em espaços de Hilbert, propondo um sistema de decomposição espectral e um princípio de minimização reduzida que permite calcular explicitamente objetos analíticos convexos, como conjugadas, subgradientes e operadores de proximidade de Bregman, ao reduzir problemas complexos a funções invariantes mais simples.
Este artigo propõe o uso de Funções de Barreira de Controle Filtradas (FCBFs), que integram um filtro de regularização de entrada a Funções de Barreira de Ordem Superior (HOCBFs) em um programa quadrático unificado, garantindo simultaneamente a segurança do sistema, limites de controle e continuidade Lipschitz das entradas de controle para evitar variações abruptas.
Este artigo estabelece garantias teóricas rigorosas sobre a existência e unicidade de estados hidráulicos fisicamente corretos em sistemas de distribuição de água, demonstrando que subconjuntos comuns de estados observados são suficientes para determinar o estado completo com base nos princípios físicos, superando as limitações das análises de observabilidade anteriores que dependiam de aproximações numéricas.
Este artigo propõe e analisa uma estratégia de horizonte finito para aproximar o equilíbrio de Nash de feedback em jogos dinâmicos lineares-quadráticos de horizonte infinito, estabelecendo condições para a unicidade da solução, um algoritmo computacional eficiente e garantias teóricas de convergência de custo.
Este artigo estabelece, pela primeira vez, garantias de convergência global linear para o método Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) na recuperação robusta de subespaços, demonstrando que uma variante com regularização dinâmica converge de qualquer inicialização tanto para subespaços lineares quanto afins, além de ilustrar seus benefícios práticos no treinamento de redes neurais de baixa dimensão.
Este artigo propõe um modelo de expansão de capacidade em duas etapas para mercados de pareamento estável, como a escolha escolar, que considera a incerteza nas preferências dos alunos (sejam elas verdadeiras ou estratégicas) para otimizar as decisões de capacidade e melhorar os resultados de alocação por meio de aproximações e heurísticas.
Este artigo estabelece a consistência teórica das aproximações por média amostral e das condições de otimalidade para problemas de otimização estocástica em espaços de Banach com restrições cônicas quase certas, fornecendo fundamentação para métodos numéricos aplicados em diversas áreas como aprendizado de operadores, transporte ótimo e equações diferenciais parciais sob incerteza.
Este artigo estabelece taxas de convergência para a última iteração de métodos de descida de gradiente estocástico (SGD) e de bola pesada estocástica (SHB) em cenários convexos e não convexos com gradientes Hölder-contínuos, utilizando apenas a desigualdade discreta de Gronwall para obter resultados que recuperam e estendem taxas conhecidas para funções objetivo com diferentes graus de suavidade.
Este artigo propõe um algoritmo de primeira ordem simples e sem função de mérito para otimização com restrições de igualdade não lineares, que utiliza passos adaptativos baseados no AdaGrad, não avalia a função objetivo (sendo robusto a ruídos) e atinge uma taxa de convergência global de O(1/√k) comparável aos melhores métodos para problemas irrestritos.
Este artigo estende a teoria dos polinômios de Lorentz e completamente log-côncavos para a análise variacional e dinâmica restrita a cones, definindo cones -Lorentzianos e -semipositivos para estabelecer novas desigualdades de Rayleigh, interpretações de dependência negativa e critérios de estabilidade de Lyapunov para sistemas de desigualdades variacionais evolutivas.
Este artigo propõe um framework robusto para otimização de sortimento baseado em dados observacionais que maximiza a receita esperada no pior cenário, superando as limitações de modelos tradicionais ao lidar com mudanças nas preferências dos clientes e garantindo eficiência estatística através do conceito de "cobertura robusta item a item".
Este artigo estuda processos de decisão de Markov robustos não retangulares sob o critério de recompensa média, demonstrando que políticas com arrependimento sublinear são ótimas, estabelecendo uma representação minimax para o valor robusto e propondo uma política baseada em épocas que garante desempenho transitório constante ao combinar a política estacionária ótima para o pior caso com testes sequenciais e aprendizado online.
Este trabalho apresenta uma abordagem algorítmica baseada em geração de colunas para resolver o problema de fluxo multicommodity com função objetivo convexa, oferecendo métodos eficientes para as variantes fracionária e não fracionária que minimizam custos de enlace crescentes conforme a utilização, com aplicações críticas em redes de telecomunicações.
Este artigo investiga uma família de instâncias de Max-Cut com pesos de arestas geométricos, estabelecendo um diagrama de fases preciso para cortes isolados com base em polinômios de limiar e conjecturando que esses cortes são globalmente ótimos para .
Este artigo investiga o comportamento assintótico de distribuições marginais unidimensionais de difusões de Lévy com caudas pesadas em regime de pequeno ruído, demonstrando que, quando o sistema converge para um ponto fixo estável, esse comportamento é determinado pelo valor ótimo de um problema de controle determinístico que combina controle contínuo e impulsivo.
Este artigo apresenta uma abordagem axiomática para processos de decisão de Markov robustos em espaços de Borel com distribuições de perturbação desconhecidas, demonstrando que, ao definir conjuntos de ambiguidade baseados em funções de distância, é possível garantir limites de desempenho fora da amostra com alta probabilidade e taxas de convergência que os processos empíricos tradicionais não conseguem oferecer.