342 artigos
Este artigo investiga as propriedades fundamentais das funções paraconvexas e analisa a convergência de métodos de subgradiente projetado para minimização global, validando teoricamente e numericamente sua eficácia em problemas de recuperação robusta de matrizes de baixo posto.
Este artigo demonstra que a otimização de redes neurais rasas sofre da maldição da dimensionalidade, onde a taxa de decaimento do risco populacional durante o treinamento por fluxo de gradiente é limitada pela suavidade da função alvo e pela dimensão do espaço, resultando em convergência lenta que piora conforme a dimensionalidade aumenta.
O artigo propõe e analisa o algoritmo Clip21-SGD2M, que combina clipping, momentum de heavy-ball e feedback de erro para alcançar simultaneamente garantias ótimas de convergência e privacidade diferencial em cenários de aprendizado federado com dados heterogêneos.
Este artigo compara diversas noções de não-rigidez de vetores horizontais em grupos de Carnot, motivadas pela caracterização de conjuntos monótonos e propriedades de extensão de Whitney.
Este artigo propõe um método de Aprendizado por Reforço Inverso baseado em Máxima Entropia e Espaços de Hilbert de Reprodutores de Kernel (RKHS) para Jogos de Campo Médio, permitindo a inferência de funções de recompensa não lineares e ricas em dados infinitos e finitos, com garantias teóricas de convergência e superioridade prática em cenários como roteamento de tráfego.
Este artigo propõe e analisa um algoritmo primal-dual acelerado por inércia, derivado de um sistema diferencial de segunda ordem com escalonamento temporal, para resolver problemas de otimização convexa não suave com restrições de igualdade linear, estabelecendo taxas de convergência rápidas para o gap primal-dual, a violação de viabilidade e o resíduo do objetivo, além de validar sua eficácia por meio de experimentos numéricos.
Este artigo propõe um algoritmo de gradiente estocástico proximal com redução de variância e passo adaptativo para otimização convexa composta, estabelecendo sua convergência forte, taxa de convergência de e validando sua eficácia em experimentos numéricos de regressão logística e Lasso.
Este trabalho propõe um novo quadro teórico baseado em formulação matricial para derivar limites superiores e inferiores no Problema de Agendamento de Fluxo de Trabalho Permutacional, demonstrando melhorias significativas nos limites para a maioria das instâncias de benchmark e fornecendo novos insights assintóticos sobre conjecturas de Taillard.
Este artigo propõe um novo algoritmo de ADMM simétrico descentralizado que utiliza múltiplas rodadas de comunicação por iteração para reduzir o custo total de comunicação e garantir convergência linear em problemas de otimização compostos sem coordenador central.
O artigo apresenta o Deep FlexQP, um solver de programação quadrática convexa acelerado por aprendizado profundo e baseado em relaxação elástica , que garante soluções ótimas viáveis ou minimiza violações de restrições de forma esparsa, resultando em um solver SQP mais rápido e robusto para problemas de otimização não linear e filtros de segurança preditiva.
O artigo propõe o D-APDB, um método primal-dual distribuído e acelerado com retroação (backtracking) para otimização restrita em redes descentralizadas, que elimina a necessidade de conhecer constantes de Lipschitz ao adaptar automaticamente o tamanho do passo e garante uma taxa de convergência ótima de para problemas com restrições privadas não lineares.
Este trabalho estabelece garantias de convergência mais precisas e com taxas mais rápidas para o otimizador Muon em problemas não convexos, através de uma análise direta que dispensa suposições restritivas e amplia o escopo de aplicação teórico.
O artigo apresenta o YuriiFormer, uma nova arquitetura de transformadores baseada em um quadro variacional que interpreta as camadas como iterações de otimização, permitindo a incorporação de aceleração de Nesterov para superar o desempenho de modelos padrão como o nanoGPT.
Este artigo demonstra que o problema de fluxo de trabalho permutável robusto sob incerteza orçamentada pode ser resolvido em tempo polinomial para duas máquinas e aproximado para um número fixo de máquinas, ao reduzir o problema a múltiplas instâncias do problema nominal por meio de uma técnica de dualização aplicada a uma função objetivo min-max.
O artigo demonstra que a raridade métrica da imagem real no quociente categórico, cuja proporção decai superexponencialmente, fornece uma fundamentação geométrica para a prevalência de simetria em problemas de otimização invariante, explicando por que os pontos críticos genéricos e o mínimo global tendem a localizar-se nas fronteiras de alta codimensão associadas a estabilizadores não triviais.
Este trabalho apresenta um método de otimização baseado em cenários multietapas, utilizando a abordagem de partículas Fleming-Viot para viésar a geração de cenários em direção a eventos raros de baixa energia eólica, permitindo o controle robusto e custo-efetivo de usinas convencionais diante de prolongadas deficiências na geração renovável.
Este artigo demonstra que a otimização de políticas para o controle misto H2/H-infinito possui uma estrutura não convexa benigna, onde todos os pontos estacionários são globalmente ótimos, permitindo o desenvolvimento de métodos escaláveis baseados em um novo quadro de Levantamento Convexo Estendido (ECL).
Este artigo aborda o problema de localização de um ponto desconhecido em a partir de medições de distância ruidosas, utilizando uma metodologia de pertinência a conjuntos para definir um "conjunto de localização" não convexo e desenvolver métodos eficientes de programação convexa que fornecem estimativas de localização garantidas através de aproximações externas (como caixas ou elipsoides) e internas desse conjunto.
Este trabalho apresenta uma solução probabilística para problemas de controle ótimo linear-quadrático com restrições de estado, fornecendo uma representação da função valor e uma controle ótimo forte que mantém o processo dentro de um conjunto admissível enquanto minimiza um custo esperado quadrático.
Este artigo demonstra que, para dados aleatórios de alta dimensão, o viés implícito do gradiente descendente no treinamento de modelos ReLU rasos aproxima-se com alta probabilidade da solução de norma L2 mínima, com um desvio na ordem de , através de uma nova análise primal-dual que rastreia a estabilização dos padrões de ativação ReLU.